Matematicamente

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo la parametrizzazione di una curva per il successivo calcolo tramite teorema di Stokes del flusso di un rotore. La curva in questione è data dall'intersezione del paraboloide di equazione $ x^2 + y^2 =6z $ e del piano di equazione $ z= x+1 $. Ho provato a risolverlo così: svolgendo il sistema $\{(x^2 + y^2 =6z),(z= x+1):}$ viene fuori l'equazione della circonferenza $ (x-3)^2 + y^2 = 15 $ motivo per cui ho infine usato la seguente parametrizzazione in coordinate ...

Ciao a tutti, ho un esercizio che vi propongo del quale ho accennato a una soluzione ma della quale non sono sicuro Calcolare l'integrale su $\gamma$ di $f (z)= \frac{Re(z)}{z^2+1}$ Dove $\gamma$ è il cammino composto dai segmenti $y=0, x \in [-1,1] $(detto $\gamma_1$) e dai segmenti delle rette che collegano gli estremi di $\gamma_1$ al punto $ x=0, y=3/2$ percorso in senso antiorario Essendo la funzione dispari, su $\gamma_1$ il suo integrale è ...

1) Un mazzo di carte da poker conta 52 carte. Fabio, Luigi e Carlo stanno facendo una partita e hanno 2 carte in mano ciascuno. Fabio ha un fante ed un 5, Luigi una donna ed un 10 ed infine Carlo ha una coppia d'assi. Qual è la probabilità che le prossime tre carte pescate dal mazzo siano 2 fanti e un 4, in qualsiasi ordine ? Io pensavo di fare così. Ho nel mazzo ancora quattro carte da 4 e 3 fanti, visto che non mi interessa l'ordine ho 7 carte utili da pescare. Quindi per le prossime tre ...

Salve, sto incontrando difficoltà con un esercizio del mio libro. C'è questa espressione di frazioni algebrica che non riesco a risolvere: $ \frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4}\right)+\frac{2}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}\right)+\frac{2}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right) $ Il risultato è $ (y-x)/(x^4y^2) $ Ecco come procedo: $ \frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{x^4y^4\left(x+y\right)^2}+\frac{2\left(y^3-x^3\right)}{x^3y^3\left(x+y\right)^4}+\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2\left(x+y\right)^4} $ $ \frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)^2+\left(y^3-x^3\right)2xy+2\left(y-x\right)x^2y^2}{x^4y^4\left(x+y\right)^4} $ $ \frac{-x^5-3x^4y-2x^3y^2+2x^2y^3+3xy^4+y^5}{x^4y^4\left(x+y\right)^4} $

Salve a tutti, volevo porre un mio dubbio a voi esperti. Dal segno della variazione dell'energia cinetica che per l'appunto dipende dalla velocitá finale e da quella iniziale, è possibile capire se un corpo accelera o decelera e perché? Grazie a tutti in anticipo.

Ciao a tutti, avrei qualche difficoltà a risolvere questo esercizio di elettromagnetismo: Al centro di un guscio sferico conduttore C1 di raggio interno R1=10 cm e raggio esterno R2= 20 cm è collocata una carica q1= 2nC. Un secondo conduttore sferico C di raggio R=2.5 cm è posto molto lontano da C1 e ad esso collegato tramite un filo conduttore. Un carica q = 3nC viene posta su C. Determinare, dopo che si è ristabilito l’equilibrio elettrostatico e trascurando l’induzione elettrostatica tra C1 ...

Siano $X1$ e $X2$ due variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite, uniformi sul dominio $-3<=X1<=5$ e $0<=X2<=8$. Sia $Y=X1+2*X2$. Si calcoli la funzione di ripartizione di $Y$. Dunque, se ho compreso bene il testo le due funzioni di densità di probabilità di X1 e di X2 sono uguali a $f(x)=1/(b-a)$. Per trovare la funzione di ripartizione di Y devo fare un integrale doppio del prodotto di ...

Ciao, Sto studiando una serie numerica e volendo utilizzare il confronto asintotico, sono arrivato ad ottenere il seguente termine per $k\rightarrow +\infty$: $$ke^{-\frac{\ln^2 k}{2k}(1+o(1))}$$ Sapendo che la frazione $-\frac{\ln^2 k}{2k}$ tende a 0 per $k\rightarrow +\infty$, posso semplificare l'espressione precedente? E se si, quale proprieta' degli o-piccoli dovrei utilizzare?

Ciao a tutti, Ho un array di questo tipo con numpy: {'ABL1': 0.4979310344827586, 'BRCA1': 0.989041095890411, 'ABRAXAS1': 0.5588235294117647, 'ATM': 0.6735074626865671, 'BABAM1': 0.5588235294117647, 'BABAM2': 0.5605590062111802, 'BARD1': 0.6446428571428572, 'BRCC3': 0.5605590062111802, 'CHEK2': 0.5412293853073463, 'H2AFX': 0.5667189952904239, 'H2BFS': 0.5486322188449848, 'HERC2': 0.546142208774584, 'HIST1H2AA': 0.502086230876217, 'HIST1H2AB': 0.502086230876217, 'HIST1H2AC': ...

ciao a tutti. Ho una domanda. Ipotizzo una integrazione tra -1 e 1 $ int_(-1)^(1) \sqrt (1-y^2) dx $ io opto per la sostituzione y=sint quindi dy=costdt e mi ritrovo con un integrale in cos^2t dt però noto che quando sostituisco gli estremi di integrazione con t=arcsiny si ribaltano cioè sotto viene l'estremo maggiore (3/2 pi) e sopra (1/2 pi) e quindi l'integrale mi viene negativo a differenza di prima che era il minore sotto come al solito. Posso ribaltarli a prescindere dalla corrispondenza e mettere ...

il perimetro di un rettangolo ABCD e' 36 a. aumentando i lati AB e CD del 10% e i lati BC e AD del 25%, il perimetro del rettangolo aumenta di 6a. Determina le misure dei lati del rettangolo ABCD

Salve a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di fisica e in un appello è presente questo esercizio che dice: La differenza di potenziale tra le armature quadrate di lato L di un condensatore piano di capacità C è Vo. Determinare: A) la distanza d tra le armature. B) il modulo del campo elettrico tra le armature. Una carica puntiforme q>0 e massa m viene posta in quiete nel centro del condensatore. Determinare: C) in quanto tempo raggiunge un'armatura D) l'energia cinetica della carica un ...

Cosa comportano le condizioni stazionarie all'interno di un circuito in cui sono presenti condensatori? Quali leggi si possono usare in tali condizioni?

ciao a tutti. Ho un problema con l'integrale doppio $ int int_(D)^() cosx cosy dx dy $ dove D = ( (x,y) in R^2 | sinx

Salve, ho qualche problema con una notazione trovata nel seguente esercizio di cui una riporto solo una parte: "Sia data la matrice $A:=[[1,2,-3,-1],[0,1,1,0],[0,h,0,0]]$, quale delle seguenti affermazioni è vera? (non le riporto tutte) b) $A_h$ invertibile per ogni $h$" Mi rendo conto che sia stupida come domanda, ma non ricordo di averla mai usata e non so cosa indichi

Non ho ben compreso una cosa. Per la prima oarte dell'anno negli esercizi con circuiti, quando un interruttore veniva aperto/chiuso non si parlava mai di corrente indotta. Negli esercizi legati alla parte finale dell'anno invece, quando in un circuito si apre/chiude interruttore ora si parla di fem e corrente indotta. Come mai? seconda domanda: quando si parla di induttanza? A quanto ho capito ogni volta in cui si apre/chiude un interruttore e quando, in generale, l'intensità di corrente varia ...

Si vuole dimostrare l'esistenza della radice ennesima, quindi l'esistenza dell'estremo superiore di questo insieme $A={a>=0:a^n<=y}$ mostriamo che $max{1,y}$ è un suo maggiorante fissato $a in A$ se $a<=1$, allora $a<= max{1,y}$ vera se $a > 1$, allora $a<a^n<=y$ e $a<= max{1,y}$ vera poniamo $B={a^n:a in A}$ dobbiamo dimostrare che $S^n = "sup" B$ e poi sfruttiamo che $S^n = y$ proviamo che $S^n ="sup" B$ poiché ...

Buonasera, reputo il Canuto-Tabacco uno dei migliori libri di Analisi 1 e 2 in quanto spiega in maniera rigorosa quasi tutto ed è più intuitivo ad esempio del Verzini. Mi sono imbattuto in un possibile errore teorico (non ho trovato una spiegazione analoga in altri libri di analisi): "Definizione Un campo vettoriale Φ : R1 → R2 (dove R1 è un’altra regione di R^n, di interno A1) definisce un cambiamento di variabile, o cambiamento di coordinate, in R2 se ha le seguenti proprietà: i) Φ è una ...

Ciao, mi stavo chiedendo perché per verificare l'iniettivitàdi una funzione di debba verificare che per ogni x1, x2 tale che $f(x_1)=f(x_2)=> x_1=x_2$ non si sfrutti invece l'imporre a $y=f(x)$ un dato valore y=cost e ricavare: se trovo due x diverse non è iniettiva, eppure non vedomai svolgere questo metodo quindi m sfugge qualcosa.. Un grazie.

Buonasera a tutti! Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi qual è la probabilità che la quattordicesima carta estratta da un mazzo da 52 sia un asso? Da quello che ho potuto vedere la soluzione è sempre $ 4/52=1/13$ in quanto indipendentemente dal numero dell'estrazione si hanno sempre 4 assi su un totale di 52 carte. Un po' come nel lancio delle monete dove non importa il numero di lanci svolti: la probabilità sarà sempre $1/2$ per testa o croce. Il mio dubbio è però che in ...