Matematicamente

Ciao, non sono sicuro se va bene il procedimento di questo esercizio appena svolto. Ho provato a farlo, però preferirei avere conferma da una persona più esperta di me. Ringrazio anticipatamente chiunque possa darci un'occhiata. $ f: RR^2 -> RR^2 $ $f(x_1,x_2) = (sin(x_1 * x_2), 3x_2)$ $v = (1,1)$ $(\partialf)/\(partialv) (0,0)$ ? $(\partialf)/\(partialv) (0,0) = \nablaf(0,0) * v$ $D_1f(0,0) = (x_2cos(x_1x_2), 0) = (0,0)$ $D_2f(0,0) = (x_1cos(x_1x_2),3) = (0,3)$ $(0,0) * (0,3) = 0+0 = 0$ $(\partialf)/\(partialv) (0,0) = 0 * (1,1) = (0,0)$

Stavo leggendo riguardo il transistor suddetto, c'è un punto che non mi è molto chiaro del funzionamento e spero di poterlo chiarire con qualcuno di voi che ringrazio Vedo sempre che i casi studiati di: interdizione, saturazione e zona attiva riguardano sempre il transistor con (consideriamo come fosserodue diodi in antiserie) Sul "primo diodo" polarizzazione attiva di emettitore e base: ovvero i morsetti + vanno sul drogaggio p e - sull'n. Il generatore di tensione ai capi tra emettitore e ...

Buongiorno ho tre domande sullo stesso argomento: 1) Definizione. Una superficie regolare e semplice $\Sigma$ $sub$ $RR^3$ dicesi orientabile se, prese due qualunque parametrizzazioni regolari e semplici, esse sono tra loro congruenti. Es. Anello cilindrico di raggio 1 e altezza 2: $\vec σ$ : $[0, 2π]$ $xx$ $[−1, 1]$ $hArr$ $RR^3$ $ ,$ $\vec σ(u, v)$ $ = cos u$ ...

Buongiorno. Chiedo scusa per la domanda forse banale, ma sto cercando una risposta rigorosa per essa. Se un segmento di estremi A=1 e B=3 sull'asse x ha una lunghezza pari a 2, allora un segmento composto dai punti tali che A

Salve, ho un problema ad impostare la soluzione di questo problema: Per eseguire un certo lavoro Marco impiega 30 ore mentre Luisa e Lucia lavorando contemporaneamente ne impiegano 12 per eseguire lo stesso lavoro ; quanto impiegherebbe Luisa per fare da sola lo stesso lavoro? Io avevo pensato di impostare una proporzione inversa: aumetando il numero di persone il tempo medio per eseguire lavoro si abbassa però non ne sono sicuro

Si consideri, per ogni $n>=2$, l'equazione polinomiale $x^n=x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1$. a) Dimostrare che per ogni $n$ esiste un'unica soluzione reale positiva, che chiameremo $rho_n$. b) Calcolare $L=\lim_{n -> +oo} \rho_n$. c) Determinare il comportamento asintotico di $\rho_n-L$ per $n -> +oo$.

Come posso trattare questa serie con parametro reale? $\sum_{n=1}^\infty\log(1+x^(2n)/(2^n +1))$ precisando quando la convergenza è assoluta, al variare del parametro reale $x$

Buonasera, sto leggendo il paragrafo inerente al titolo; prima di enunciare tali forze, introduce il concetto di energia interna facendo il seguente esempio: Immagina che un libro sia stato accelerato dalla tua mano e stia ora scivolando verso destra sulla superficie di un tavolo e rallenti a causa della forza di attrito. Supponiamo che la superficie sia il sistema. Allora la forza di attrito prodotta dal libro svolge lavoro sul sistema. La forza sul sistema è diretta verso destra cosi come ...

Buongiorno a tutti. Sto cercando di risolvere un esercizio in cui mi si chiede di calcolare l'integrale $\int_A exp(-3z^2)\cdot (x^2+y^2)^{-1/2} dx dy dz$, dove $A=\{(x,y,z):x^2+y^2\leq z^2, z\geq 0\}$. Si tratta di un integrale improprio, sia perché il dominio è illimitato, sia perché la funzione è illimitata vicino a $(0,0,0)$. Sono passato a coordinate cilindriche, ma sono in difficoltà: potrei cercare di calcolare l'integrale in $A'=\{(x,y,z):\varepsilon<x^2+y^2\leq z^2, 0\leq z\leq M}$ (per poi fare il limite per $\varepsilon$ che tende a 0 e M che tende a ...

Buongiorno, Vi riporto il teorema di completezza-assioma di completezza. Sia $A subset RR, \ qquad A ne \emptyset.$ Se $A$ è limitato superiormente, allora $A$ possiede estremo superiore, dicesi lo stesso se $A$ è limitato inferiormente. Dimostrazione Se $A$ è finito allora esiste il massimo, quindi l'estremo superiore è il massimo . Se $A$ è infinito, poichè $A$ è limitato superiormente, allora esiste un ...

Buongiorno a tutti! Cattive notizie dal fronte Analisi 2: mi sono imbattuto in un esercizio in cui si chiede di calcolare l'area della superficie dell'ellissoide $ x^2+y^2+z^2/2^2=1 $. Pensando di cavarmela rapidamente utilizzando la formula per gli integrali di superficie e quindi ho parametrizzato in: $Sigma:\ { ( x=costhetasinphi ),( y=sinthetasinphi ),( z=2cosphi ):}, theta in [0,2pi), phi in [0, pi]$ Ottengo che $ |vecr'_theta(theta,phi)xx vecr'_phi(theta,phi)|= sinphisqrt(4-3cos^2phi) $, e quindi il mio integrale di superficie sarà: $ Sigma=int_(0)^(2pi) (int_(0)^(pi)sinphisqrt(4-3cos^2phi)\ dphi) d theta = 2pi int_(0)^(pi)sinphisqrt(4-3cos^2phi)\ dphi $ che è piuttosto brutto. Soprattutto contando che questo è uno dei 15/18 punti che ...

Salve ragazzi ,non riesco a risolvere questo limite : $ lim_(x -> +oo) e^(1-sqrtx)(1+1/sqrtx)^x $ Procedo applicando il limite notevole : $ lim_(x -> +oo) e^(1-sqrtx)((1+1/sqrtx)^sqrtx)^sqrtx $ e ottengo $ lim_(x -> +oo) e^(1-sqrtx)e^sqrtx $ dunque il risultato è $e$ Sbagliato, il risultato non è quello , non capisco dove sbaglio, probabilmente il mio errore sta nel sostituire la$ e $ prima di fare il limite e quindi si ingarbuglia tutto.Chiarimenti?grazie

Salve, ho qualche problema ad affrontare problemi in cui ci sono fili paralleli che si influenzano a vicenda. So come funziona nel caso di due fili, ma non ho ben chiare alcune cose. "Un filo rettilineo indefinito è attraversato da una corrente $I_0$ e si trova nello stesso piano di una spira quadrata di lato $L$ percorsa da una corrente $I_s$ e con il lato più vicino al filo a distanza $d$ dal filo. Calcolare intensità e direzione della ...

Buongiorno, sto avendo difficoltà con un esercizio tratto da un appello vecchio di cui non ho le soluzioni... Riporto il testo dell'esercizio: Si ha una spira quadrata di lato L sul piano xy costituita di ottimo conduttore. Una sbarretta omogenea anch'essa conduttrice di massa M e lunghezza 2L con il centro vincolato al centro del quadrato e complanare al quadrato stesso, sta strisciando con 2 suoi punti sulla spira ruotando intorno a z. C'è un campo magnetico statico B perpendicolare al piano ...

Mi viene chiesto di dimostrare questo per assurdo: Se per ogni successione $x_n$ tale che $ AAn ,x_n != c $ e $ x_n -> c $ vale definitivamente $ p(x_n) $ allora vale $ p(x) $ definitivamente per $ x->c $ Quindi questa è la negazione della tesi: Per ogni intorno di c non vale $p(x)$ ma non so come andare avanti. il testo mi dice di costruire una successione che contraddice l'ipotesi.

Salve vorrei discutere con voi di spazi quozienti (che ho solo accennato) e lo vorrei fare con un esempio In $\mathbb{R}$ con la topologia standard si consideri l'equivalenza \[ x\sim y \Leftrightarrow x=y \mbox{ o } |x|=|y|>1 \] Provare che è connesso e a base numerabile ma non di Hausdorff Prima cosa dovrei avere \[ [x]=\begin{cases} \{x\}, & |x|\le 1 \\ \{\pm x\}, & |x|>1 \end{cases} \] Gli aperti di $X=\mathbb{R}/\sim$ sono tutti e sole le unioni di elementi del ...

Mi trovo con un dubbio su come interpretare il generatore di tensione, per intenderci l'immagine a dx Chiamo A il punto "morsetto -" e B "morsetto +". Poiché per definizione la forza elettromotrice è il rapporto del lavoro per spostare il portatore di carica da A a B diviso per la carica stessa, esso ha dimensione di una differenza di potenziale. Fin qui tutto ok, non fosse che non comprendo un fatto: poiché posso considerare la corrente sia come portatore di carica + (ideali portatori) o ...

Salve a tutti, avrei un necessario bisogno di dimostrare perchè un certo angolo è pari ad una certa quantità, qui allego l'immagine: Il libro (Mazzoldi-Nigro-Voci Volume 2) dice espressamente che per r

Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a risolvere e vorrei un vostro parere! Spesso mi trovo a fare degli esercizi che sul finale , una volta raccolta la x riportano a primo membro una quantità negativa ( es: log3-log5) ; nel caso di una disequazione ,mi è capitato di leggere in alcuni libri di testo di cambiare il verso della disequazione lasciando inalterati i segni. Solitamente però , in qualsiasi disequazione quando cambia il verso è proprio perché cambia il segno dei relativi fattori. ...

Ciao, non riesco a risolvere questo integrale: $ int_(0)^(1) int_(0)^(1) sqrt(|x-y|)dx dy $ La mia proposta errata è: $ int_(0)^(1) int_(0)^(1) |x-y|^(1/2)dx dy =4int_(0)^(1) (x-y)^(3/2)|_0^1 dx = ... = frac{16}{5} $ e non mi vengono in mente altre idee. Grazie a chi mi può aiutare.