Matematicamente

Ciao a tutti, sto provando a fare questo esercizio sui vettori applicati paralleli in preparazione dell'esame di Fisica Matematica. Non ho trovato molti esempi su questa tipologia e quindi ho dei dubbi sullo svolgimento e spero che qualcuno possa aiutarmi $v_1 = ( 2 , -1 , -1 ) , v_2 = ( -4 , 2 , 2 ) , v_3 = ( -6 , 3 , 3 )$ Applicati nei punti $A_1 = ( 0 , 1, 1 ) , A_2 = ( 1 , 0 , 1 ) , A_3 = ( 1 , 1 , 0 )$ Calcolo la risultante $ vecR= ( -8,4,4) $ e impongo che la somma dei momenti rispetto all'origine dei tre vettori è uguale al momento del vettore risultante applicato nel centro C : ...

Salve vorrei fare un esempio di calcolo del lavoro della forza elastica per confermare l'irrotazionalità del campo di forza elastico (forza conservativa rot F=0). L'esempio è prendere una molla e allungarla facendole percorrere un percorso chiuso secondo una guida a forma rettangolare. Se faccio l'integrale di linea il lavoro mi viene DIVERSO da zero mentre l'irrotazionalità del campo di forza elastica mi dovrebbe dare come integrale di linea sul percorso chiuso ZERO. Come posso spiegare ...

Buon pomeriggio Ho un problema con un esempio del teorema della convergenza dominata di Lebesgue perché, ad un certo punto, mi ritrovo con il limite di un integrale che, per essere calcolato, si basa sul fatto che la funzione $f(x) =1/(x^n - 1)$ sia integrabile a valor principale in $(0, +infty) $ ma non capisco perché lo sia. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

1) Trova una funzione continua \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) che non mappa insiemi aperti ad insiemi aperti. 2) Trova inoltre una funzione \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), tale che \( f(U) \) è aperto per tutti gli insiemi \( U \) aperti, ma \( f \) non è continua. Per il 1) Può andar bene \( id : (\mathbb{R},\tau_D) \to (\mathbb{R},\tau_I) \) , dove \( \tau_D \) è la topologia discreta mentre \( \tau_I \) la topologia indiscreta. Perché abbiamo che \( \mathbb{R} \) è aperto nella ...

Dimostra che le palle \(B(x,\delta)\) dove \( x \in \mathbb{Q}^n \) e \( \delta \in \mathbb{Q} \cap (0,\infty) \) sono una base per la topologia euclidea su \( \mathbb{R}^n \). Inoltre dimostra che gli elementi in questa base sono numerabili. Trova uno spazio metrico che non ha una base numerabile. Allora io ho dimostrato in questo modo: \( \forall x \in \mathbb{R}^n \), \( \exists B(\tilde{x},\delta) \) tale che \( x \in B(\tilde{x},\delta)\) siccome basta prendere \( ...

\(\Box\) Dimostrare che \(H=a\mathbb{Z}+b\mathbb{Z}\) è un sottogruppo di \((\mathbb{Z},+)\), e determinare se è generato dagli elementi \(a\) e \(b+7a\). Prima di tutto, l'insieme \(H\) non è vuoto: ad esempio, \(a+b\in H\). Inoltre, dati \(x,y\in H\) si ha: \[ xy^{-1}=x-y=(az_1+bz_2)-(az_1'+bz_2')=a(z_1-z_1')+b(z_2-z_2')\in H,\] quindi \(H\) è un sottogruppo proprio di \(G\). Sul secondo punto ho delle incertezze. Dovrei dimostrare che \(x=an+bm\in H\) può essere scritto come ...

Salve a tutti, da qualche giorno sto cercando di risolvere la seguente disequazione: \(\displaystyle \log^2 _3 (x) + log _3(x) - 6 > 0\) il risultato sarebbe: \(\displaystyle 0 < x < (1/27) V x>9 \) Pensavo di procedere in questo modo: la disequazione è soddisfatta per le seguenti condizioni: 1. \(\displaystyle \log^2 _3 (x)> 0\) 2. \(\displaystyle \log _3(x) > 0\) 3. \(\displaystyle \log^2 _3 (x) + log _3(x) - 6 > 0\) primo soluzione del sistema: \(\displaystyle \log _3(x) >0 \) ...

Nel triangolo di numeri in figura ogni numero (tranne l'unico numero ($1$) che forma la prima riga in cima) è la somma di tre numeri della riga precedente e più precisamente quello che si trova esattamente sopra di esso e i due che stanno ai lati di quello. Se un posto è vuoto lo si assume pari a zero. Dimostrare che ogni riga, dalla terza in poi, contiene almeno un numero pari. Cordialmente, Alex

I sottoinsiemi finiti di \( \mathbb{N} \) sono numerabili o non numberabili? Allora sebbene io l'abbia risolto in modo diverso avrei una curiosità, se fosse possibile procedere in modo distinto. Nominiamo \( A \) l'insieme descritto nell'enunciato, io ho trovato la seguente mappa iniettiva \[ f : A \hookrightarrow \mathbb{N} \] \[a\in A \mapsto f(a)= \prod\limits_{j \in a} p_j \] Dove \( p_j \) è il \(j-\)esimo numero primo. La mia domanda è un'altra allora, prima di pensare a questa cosa, ...

Esercizio: Cos'è una topologia co-finita su un insieme finito? Dimostra che una topologia co-finita su un insieme infinito non è Hausdorff. Allora sia \( (X,\tau_F ) \) uno spazio topologico dove \( \tau_F \) è una topologia co-finita e \( X \) è finito. Abbiamo che \( \forall U \subset X \) allora \( U \in \tau_F \) se e solo se \( X \setminus U \) è finito, pertanto \( \tau_F = \mathcal{P}(X) \) e pertanto è \( (X,\tau_F) \) è una topologia discreta. Quindi evidentemente è di ...

Salve, Devo progettare una UDA dal titolo ‘l’uomo e l’ambiente’. Che argomenti di matematica potrei collegare?

Ciao! avrei bisogno di un check sulla dimostrazione della seguente affermazione sia $K$ un campo e $a in K$ un elemento $1$ se $p in K[x]$ è il polinomio minimo di $a$ allora è irriducibile ed in particolare lo si può prendere monico $2$ se $p in K[x]$ è un polinomio irriducibile e monico allora è polinomio minimo di ogni sua radice intanto posto $E_a={p in K[x]: p(a)=0}$ la quantità $min_(p in E_a)partialp$ è ben posta quindi in ...

Buon pomeriggio, sto affrontando questa vecchia traccia d'esame e malgrado sia riuscito a risolvere il problema per via grafica mi perdo nei meandri dei calcoli dell'algoritmo del simplesso (provato sia con il BigM che con il metodo delle due fasi). Di seguito posto parte dell'esercizio e la mia soluzione. Probabilmente nel seguire il metodo sono troppo macchinoso e mi perdo. Ringrazio chiunque volesse aiutarmi Si risolva il problema con l'algoritmo del simplesso. eliminando la eventuali ...

Ciao Vi prego aiutatemi a fare questo problema ! Età di Carlo supera di 8 anni il doppio dell'età di Maria Trova le loro età la somma dei loro anni è 53 anni Aggiunto 55 secondi più tardi: Vi prego rispondete

he :beatin urgente.... chi mi riesce a svolgere questo problema di geometria?Quanto misura l'area di un rettangolo sapendo che il perimetro è di 80 m e che la differenza delle lunghezze delle dimensioni misura 6 m.

Salve, chi potrebbe risolvere la seguente equazione: (z-2)^4=-|z-2|^4 grazie

Buongiorno a tutti. Domanda veloce veloce. Dato un generico spazio metrico $(X,d)$ consideriamo un suo sottoinsieme $S \subseteq X$. Per definizione, l'insieme derivato $S'$ di $S$ contiene tutti e soli i suoi punti di accumulazione. La domanda è: [highlight]la frontiera $\partial S$ e l'interno $S^{\circ}$ di $S$ sono contenuti in $S'$? Cioè, è sempre vero che i punti di frontiera e dell'interno di ...

Ciao, vi chiedo se il ragionamento che faccio è corretto. Esercizi MCD (12,...)=6 Scompongo in fattori 12= 2^2*3 6= 2*3 quindi il numero mancante è 6 MCD (4,20,...)=1 scompongo in fattori primi 4= 2^2 20=2^2*5 1=1 non capisco come devo fare????? mcm (12,10,...)=180 scompongo in fattori primi 12=2^2*3 10=2*5 180=2^2*3^2*5 numero mancante 45 Grazie

Cosa si intende con quel "through"? E poi quell' r^-5 mi sembra stranissimo visto che tutte le forze centrali della natura vanno con r^-2... E poi perchè scrive "cerchio" e non "circonferenza" o "orbita"? La cosa confonde! Per quanto domanda la domanda finale la risposta è ovvia: $ U=-oo $ e E=0 sempre, dunque anche nel punto "generatore", pertanto $ T=E-U=oo $ ed essendo T funzione di x', y' e della velocità, è intuitivo che queste tre grandezze valgano ivi ...

Si fa oscillare su un piano verticale l’estremità libera di una bacchetta di massa M e lunghezza L fissata al muro all'altra estremità. Scrivere la lagrangiana, l’hamiltoniana, l' equazione del moto trascurando l'attrito dell'aria. L'unica forza sul sistema è la gravità ed è conservativa. Affinchè il sistema non sia statico è sufficiente la condizione iniziale $ theta!=0 $ , il che significa l'avere un'energia iniziale $U_o$ massima potenziale (gravitazionale) che ...