La segnatura di una matrice
Ciao a tutti,
sto cercando di trovare il tipo di quadrica, una volta fatto il determinante di una matrice (che nel mio caso è uguale a zero quindi una quadrica degenere), trovo il rango della matrice M e il rango della sottomatrice A.
Adesso devo guardare la segnatura di M e di A e qui non ho ben capito come fare.
Grazie per la risposta!
sto cercando di trovare il tipo di quadrica, una volta fatto il determinante di una matrice (che nel mio caso è uguale a zero quindi una quadrica degenere), trovo il rango della matrice M e il rango della sottomatrice A.
Adesso devo guardare la segnatura di M e di A e qui non ho ben capito come fare.
Grazie per la risposta!
Risposte
Guarda i segni degli autovalori.
Io ho questo esercizio
dove il determinante della matrice è zero
$ ((1,0,1,-1),(0,1,0,0),(1,0,1,-1),(-1,0,-1,0))=0 $
e il rango della matrice è 3 e il rango della sottomatrice è 2
adesso per vedere la segnatura della sottomatrice determino il polinomio caratteristico
$ ((1-lambda ,0,1),(0,1-lambda ,0),(1,0,1-lambda))=lambda^3-3lambda^2+2lambda $
poi guardo i segni: il primo rimane + il secondo diventa + e il terzo +
non riesco a capire come può essere la segnatura della sottomatrice uguale a 2
dove il determinante della matrice è zero
$ ((1,0,1,-1),(0,1,0,0),(1,0,1,-1),(-1,0,-1,0))=0 $
e il rango della matrice è 3 e il rango della sottomatrice è 2
adesso per vedere la segnatura della sottomatrice determino il polinomio caratteristico
$ ((1-lambda ,0,1),(0,1-lambda ,0),(1,0,1-lambda))=lambda^3-3lambda^2+2lambda $
poi guardo i segni: il primo rimane + il secondo diventa + e il terzo +
non riesco a capire come può essere la segnatura della sottomatrice uguale a 2
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