Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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1) Trova una funzione continua \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) che non mappa insiemi aperti ad insiemi aperti. 2) Trova inoltre una funzione \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), tale che \( f(U) \) è aperto per tutti gli insiemi \( U \) aperti, ma \( f \) non è continua.
Per il 1)
Può andar bene \( id : (\mathbb{R},\tau_D) \to (\mathbb{R},\tau_I) \) , dove \( \tau_D \) è la topologia discreta mentre \( \tau_I \) la topologia indiscreta. Perché abbiamo che \( \mathbb{R} \) è aperto nella ...
Dimostra che le palle \(B(x,\delta)\) dove \( x \in \mathbb{Q}^n \) e \( \delta \in \mathbb{Q} \cap (0,\infty) \) sono una base per la topologia euclidea su \( \mathbb{R}^n \). Inoltre dimostra che gli elementi in questa base sono numerabili. Trova uno spazio metrico che non ha una base numerabile.
Allora io ho dimostrato in questo modo:
\( \forall x \in \mathbb{R}^n \), \( \exists B(\tilde{x},\delta) \) tale che \( x \in B(\tilde{x},\delta)\) siccome basta prendere \( ...
\(\Box\) Dimostrare che \(H=a\mathbb{Z}+b\mathbb{Z}\) è un sottogruppo di \((\mathbb{Z},+)\), e determinare se è generato dagli elementi \(a\) e \(b+7a\).
Prima di tutto, l'insieme \(H\) non è vuoto: ad esempio, \(a+b\in H\). Inoltre, dati \(x,y\in H\) si ha: \[ xy^{-1}=x-y=(az_1+bz_2)-(az_1'+bz_2')=a(z_1-z_1')+b(z_2-z_2')\in H,\] quindi \(H\) è un sottogruppo proprio di \(G\). Sul secondo punto ho delle incertezze. Dovrei dimostrare che \(x=an+bm\in H\) può essere scritto come ...
Salve a tutti,
da qualche giorno sto cercando di risolvere la seguente disequazione:
\(\displaystyle \log^2 _3 (x) + log _3(x) - 6 > 0\)
il risultato sarebbe: \(\displaystyle 0 < x < (1/27) V x>9 \)
Pensavo di procedere in questo modo:
la disequazione è soddisfatta per le seguenti condizioni:
1. \(\displaystyle \log^2 _3 (x)> 0\)
2. \(\displaystyle \log _3(x) > 0\)
3. \(\displaystyle \log^2 _3 (x) + log _3(x) - 6 > 0\)
primo soluzione del sistema: \(\displaystyle \log _3(x) >0 \) ...
Nel triangolo di numeri in figura
ogni numero (tranne l'unico numero ($1$) che forma la prima riga in cima) è la somma di tre numeri della riga precedente e più precisamente quello che si trova esattamente sopra di esso e i due che stanno ai lati di quello.
Se un posto è vuoto lo si assume pari a zero.
Dimostrare che ogni riga, dalla terza in poi, contiene almeno un numero pari.
Cordialmente, Alex
I sottoinsiemi finiti di \( \mathbb{N} \) sono numerabili o non numberabili?
Allora sebbene io l'abbia risolto in modo diverso avrei una curiosità, se fosse possibile procedere in modo distinto.
Nominiamo \( A \) l'insieme descritto nell'enunciato, io ho trovato la seguente mappa iniettiva \[ f : A \hookrightarrow \mathbb{N} \]
\[a\in A \mapsto f(a)= \prod\limits_{j \in a} p_j \]
Dove \( p_j \) è il \(j-\)esimo numero primo.
La mia domanda è un'altra allora, prima di pensare a questa cosa, ...
Esercizio:
Cos'è una topologia co-finita su un insieme finito? Dimostra che una topologia co-finita su un insieme infinito non è Hausdorff.
Allora sia \( (X,\tau_F ) \) uno spazio topologico dove \( \tau_F \) è una topologia co-finita e \( X \) è finito. Abbiamo che \( \forall U \subset X \) allora \( U \in \tau_F \) se e solo se \( X \setminus U \) è finito, pertanto \( \tau_F = \mathcal{P}(X) \) e pertanto è \( (X,\tau_F) \) è una topologia discreta. Quindi evidentemente è di ...
Salve,
Devo progettare una UDA dal titolo ‘l’uomo e l’ambiente’.
Che argomenti di matematica potrei collegare?
Ciao!
avrei bisogno di un check sulla dimostrazione della seguente affermazione
sia $K$ un campo e $a in K$ un elemento
$1$ se $p in K[x]$ è il polinomio minimo di $a$ allora è irriducibile ed in particolare lo si può prendere monico
$2$ se $p in K[x]$ è un polinomio irriducibile e monico allora è polinomio minimo di ogni sua radice
intanto posto $E_a={p in K[x]: p(a)=0}$ la quantità $min_(p in E_a)partialp$ è ben posta quindi in ...
Buon pomeriggio,
sto affrontando questa vecchia traccia d'esame e malgrado sia riuscito a risolvere il problema per via grafica mi perdo nei meandri dei calcoli dell'algoritmo del simplesso (provato sia con il BigM che con il metodo delle due fasi).
Di seguito posto parte dell'esercizio e la mia soluzione.
Probabilmente nel seguire il metodo sono troppo macchinoso e mi perdo.
Ringrazio chiunque volesse aiutarmi
Si risolva il problema con l'algoritmo del simplesso. eliminando la eventuali ...
Problema di geometria
Miglior risposta
Ciao
Vi prego aiutatemi a fare questo problema !
Età di Carlo supera di 8 anni il doppio dell'età di Maria Trova le loro età la somma dei loro anni è 53 anni
Aggiunto 55 secondi più tardi:
Vi prego rispondete
Aiuto urgenteeeeee
Miglior risposta
he :beatin urgente.... chi mi riesce a svolgere questo problema di geometria?Quanto misura l'area di un rettangolo sapendo che il perimetro è di 80 m e che la differenza delle lunghezze delle dimensioni misura 6 m.
Salve, chi potrebbe risolvere la seguente equazione:
(z-2)^4=-|z-2|^4
grazie
Buongiorno a tutti.
Domanda veloce veloce.
Dato un generico spazio metrico $(X,d)$ consideriamo un suo sottoinsieme $S \subseteq X$.
Per definizione, l'insieme derivato $S'$ di $S$ contiene tutti e soli i suoi punti di accumulazione.
La domanda è: [highlight]la frontiera $\partial S$ e l'interno $S^{\circ}$ di $S$ sono contenuti in $S'$? Cioè, è sempre vero che i punti di frontiera e dell'interno di ...
MCD e mcm (264400)
Miglior risposta
Ciao,
vi chiedo se il ragionamento che faccio è corretto.
Esercizi
MCD (12,...)=6
Scompongo in fattori 12= 2^2*3 6= 2*3 quindi il numero mancante è 6
MCD (4,20,...)=1 scompongo in fattori primi 4= 2^2 20=2^2*5 1=1
non capisco come devo fare?????
mcm (12,10,...)=180 scompongo in fattori primi 12=2^2*3 10=2*5
180=2^2*3^2*5 numero mancante 45
Grazie
Cosa si intende con quel "through"? E poi quell' r^-5 mi sembra stranissimo visto che tutte le forze centrali della natura vanno con r^-2...
E poi perchè scrive "cerchio" e non "circonferenza" o "orbita"? La cosa confonde!
Per quanto domanda la domanda finale la risposta è ovvia:
$ U=-oo $ e E=0 sempre, dunque anche nel punto "generatore", pertanto $ T=E-U=oo $ ed essendo T funzione di x', y' e della velocità, è intuitivo che queste tre grandezze valgano ivi ...
Si fa oscillare su un piano verticale l’estremità libera di una bacchetta di massa M e lunghezza L fissata al muro all'altra estremità. Scrivere la lagrangiana, l’hamiltoniana, l' equazione del moto trascurando l'attrito dell'aria.
L'unica forza sul sistema è la gravità ed è conservativa.
Affinchè il sistema non sia statico è sufficiente la condizione iniziale $ theta!=0 $ , il che significa l'avere un'energia iniziale $U_o$ massima potenziale (gravitazionale) che ...
Una spira di raggio R = 3 cm è coassiale ad un solenoide di lunghezza L = 20 cm e costituito da 1600 spire di raggio r = 2 cm. La corrente che scorre nel solenoide aumenta secondo la legge $ I = kt^2 $ dove k = 10 A/s
1. Determinare il flusso e la forza elettromotrice indotta nella spira all'istante t = 5 s e discuterne il segno.
Il campo magnetico per il solenoide è $ B =( mu o I(t)N)/L $ . Quando considero il flusso avrò $ int_( )^( ) (muo I(t)N)/L *2pi r $, ma non riesco a capire quali sono gli estremi di ...
Non riesco a risolvere una equazione goniometrica
Miglior risposta
Come si risolve questa equazione in R?
sin x = cos 2/3 pi
Ciao a tutti,
sto cercando di trovare il tipo di quadrica, una volta fatto il determinante di una matrice (che nel mio caso è uguale a zero quindi una quadrica degenere), trovo il rango della matrice M e il rango della sottomatrice A.
Adesso devo guardare la segnatura di M e di A e qui non ho ben capito come fare.
Grazie per la risposta!
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