Matematicamente

Dato un insieme A e definita una f:A -> B , chiameremo f(A) l'immagine di f, esso conterrà tutte le immagini f(a) appartenenti al codominio B, giusto? La denotazione di "Immagine di f" è Im(f). Ma se volessimo parlare delle immagini di due insiemi diversi a cui vengono applicati la stessa f? Come le denoteremmo per distinguerle? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti. Scusate potreste aiutarmi a risolvere questo problema, non riesco a capirlo:"Un terreno di forma rettangolare ha un perimetro di 6k (con k>0). La misura della metà del lato maggiore moltiplicata per a (con a>0) è il doppio della misura del lato minore meno a. Determinare le misure dei lati del rettangolo! Grazie mille in anticipo!

Il paziente leggeva attentamente la ricetta che avrebbe dovuto salvargli la vita: "Mescolare attentamente una pinta della bevanda medicinale, composta da scotch whisky e acqua, in rapporto $1$ a $5$ ($1/6$ scotch, $5/6$ acqua). Berla rapidamente e andare a letto" Peraltro, egli aveva a disposizione solo i seguenti oggetti: - una bottiglia da un quarto, piena a metà di scotch - un bicchiere (vuoto) da $8$ once - una fornitura ...

Salve a tutti, da poco ho iniziato l'università e sto iniziando a studiare Geometria e algebra lineare. Partendo dal presupposto che due vettori si dicano paralleli se le componenti sono proporzionali, vorrei proporvi un quesito che non sto riuscendo a risolvere. -Determinare k tale che v e w sono paralleli con u = (4, 5, 1), v = (8, k, 2); Qualcuno saprebbe dirmi cose si risolve? PS. Ho provato a utilizzare il prodotto scalare, ma non so se sia giusto.

ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: "Si consideri la matrice Ak \( \begin{pmatrix} k & 1 & 0 \\ 4 & k & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{pmatrix} \) , dove k è un parametro reale. Si determinino: - i valori di k per cui Ak è diagonalizzabile - posto k=4, una matrice D diagonale simile ad A4 e la relativa teoria diagonalizzante P" svolgimento: per il primo punto faccio la cerco gli autoalori di Ak, faccio la matrice \( \begin{pmatrix} k-\lambda & 1 & 0 \\ 4 & k-\lambda & 0 \\ 2 & ...

Sia $B={v_1....v_n}$ un sottoinsieme (finito) del $mathbb(K)$-spazio vettoriale $V$, allora $B$ è base se e solo se per ogni $v in V$ ESISTE UNICO $(x_1, …, x_n) in mathbb(K)^n$ tale che $v=x_1v_1 + … +x_n v_n$. Dimostrare che dati unici $(x_1, ..., x_n) in mathbb(K)^n$ tali che $v=x_1 v_1 + … + x_n v_n$ allora $B$ è base. Per essere base devo dimostrare [list=1][*:2ov1u2sh] $text(span)(B)=V$ [/*:m:2ov1u2sh] [*:2ov1u2sh] $B$ è formato da vettori linearmente ...

Una mia amica si sta preparando per un test e mi ha chiesto un aiuto, ma ci sono dei quesiti, tutti dello stesso genere, nei quali non riesco proprio ad aiutarla. Un esempio: $57\ \ 21$ più $38\ \ 4$ meno $ 54\ \ 18$ più $48 \ \ 16$ meno $71 \ \21$ meno Scegliere la risposta corretta tra A) $12\ \ 21$ B) $91 \ \ 75$ C) $51 \ \31$ D) $75 \ \ 39$ E) $62 \ \ 28$ La risposta corretta è la D

Buongiorno, sto studiando Fisica Tecnica e siamo arrivati agli scambiatori di calore. Il mio dubbio è abbastanza banale quindi vi chiedo scusa in anticipo. Supponiamo uno scambiatore tubolare con due correnti, una fredda e una calda. Sul libro c'è scritto che che nello scambiatore la pressione è costante e questo è assai plausibile poichè a meno di perdite di carico non ho grosse variazioni. La mia domanda è: per "funzionare" le correnti che circolano nei due tubi devono essere alla stessa ...

Ciao ragazzi, abbiamo fatto le traslazioni spaziali in MQ, ma ho un dubbio esistenziale quindi vi porgo la domanda (il ricevimento del prof e' tra 5 gg, troppo in la per poter dormire tranquillo). Di seguito vi mostro lo svolgimento del ragionamento del prof. In Meccanica hamiltoniana (MC) ho che le equazioni di Hamilton per un tempo breve \varepsilon posso scriverle: $ dq=\frac{\partial H}{\partial p} \varepsilon $ ; $ dp=-\frac{\partial H}{\partial q} \varepsilon$ Ora affermo che la mia trasformazione associata e': $ Q = q+dq = q + \frac{\partial H}{\partial p} \varepsilon $ ; ...

Ciao a tutti. Scusate potreste aiutarmi a risolvere questo problema, non riesco a capirlo:"Un terreno di forma rettangolare ha un perimetro di 6k (con k>0). La misura della metà del lato maggiore moltiplicata per a (con a>0) è il doppio della misura del lato minore meno a. Determinare le misure dei lati del rettangolo! Grazie mille in anticipo!

Mi aiutate a risolvere quanto allegato? NOn ho ben capito come fare l'esercizio. Grazie.

Salve, mentre stavo studiando il principio di inclusione ed esclusione, mi sono bloccato sulla dimostrazione: Nella 6° riga (la prima sarebbe quella con cui comincia "Proposizione 2 (Pri. . . "), non capisco perché per dimostrare la prima e la seconda formula, abbiano fatto vedere che, con determinate formule applicate ad A e B otteniamo l'insieme vuoto. Non ne vedo il collegamento, sembrano completamente diverse da quello che si vuole dimostrare o al passaggio ...

CIAO HO PROVATO A FARE L'ESERCIZIO IN ALLEGATO, MA NON AVENDO UN'UNITA' DI MISURA I RISULTATI MI VENGONO TUTTI SBAGLIATI. POTETE AIUTARMI GRAZIE

Un rettangolo ha il perimetro di 198 cm e l'altezza e i 4/7 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo che ha la base lunga 28 cm ed è equivalente ai 2/3 di quello dato.

Sia \( H \in (0,\infty ) \) e siano \( \gamma_1,\gamma_2 : [0,1] \to \mathbb{C} \) due cammini parametrizzati da \[ \gamma_1(t) = H(1+i)t \] \[\gamma_2(t) = \left\{\begin{matrix} 2Ht & \text{se} & t\in [0,1/2]\\ 2Hti(t-1/2)+H& \text{se} & t\in [1/2,1] \end{matrix}\right. \] (1) Discutere se i valori degli integrali \[ \int_{\gamma_j} e^{iz^2}dz \] per \( j=1,2 \) sono uguali. (2) Comparando i due integrali precedenti e utilizzando il fatto che \( \int_{0}^{\infty} e^{-x^2}dx = ...

MI aiutate negli esercizi n. 165, 168, 171, 172 per favore? Grazie.

Trovare la funzione analitica \( f(z) = u(x,y) + i v(x,y) \) a partire da \[ u(x,y)= e^x(x \cos y - y \sin y) + 2 \sin x \sinh y + x^3 -3xy^3 + y \] Allora siccome dev'essere analitca, ergo olomorfa, deve soddisfare le equazioni di Cauchy-Riemann pertanto \[ \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y} ; \ \ \ \frac{\partial u}{\partial y} =- \frac{\partial v}{\partial x} \] Dunque abbiamo che \[\frac{\partial u}{\partial x}=e^x(x \cos y - y \sin y + \cos y) + 2 \cos x \sinh ...

Ciao a tutti, é la prima volta che scrivo qui sul forum. Mi sono imbattuto in un esercizio che non so come risolvere, non ho mai visto un problema del genere: $ [f(x)]^2=int_0^x f(t)(sen(t))/(2+cos(t))dt $ So studiare una funzione integrale ma non ho mai determinato f(x) , l'esercizio chiede proprio questo. Inoltre non so come gestire il fatto che f(t) non sia nota. Sarei davvero grato se qualcuno riuscisse anche solo a darmi una parola chiave con cui fare ricerche su internet. grazie.

Ciao a tutti! Avrei una domanda circa la soluzione di un sistema per trovare gli autovettori di un certo problema che mi viene dato. Ecco cosa mi si presenta. $ ( ( E_0-B , Delta ),( Delta , -E_0-B ) ) ( ( x ),( y ) ) =( ( 0 ),( 0 ) ) $ Quindi il sistema, considerando che $ sintheta=Delta/B $ e $ B=sqrt(E_0^2+Delta^2) $ si ottiene $ { ( (E_0/B -1)x+sintheta y=0 ),( sinthetax-(E_0/B+1)y=0 ):} $ Bene, da qua in poi ogni sorta di modo in cui lo risolvo non mi porta al risultato che dovrebbe essere x= $ cos(theta/2) $ e y= $ sin(theta/2) $ Un suggerimento? Grazie mille

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un suggerimento su come semplificare il seguente problema. Diciamo che abbia quattro eventi: A, B, C e D. Come posso riscrivere la seguente probabilitá condizionata? $P( A=a_1 | B=b_1, C=c_1, D=d_1)$ ? In particulare, vi é un modo per scomporre questa probabilitá, in modo che in ogni termine l' evento sia condizionato a massimo un altro evento? Grazie mille