[elettrotecnica] 2 esercizi su calcolo di potenze in circuito monofase e trifase
Salve!
Torno di nuovo qua con altri 2 esercizi che ahimè non so come affrontare... quantomeno uno dei due.
1) sia dato un circuito (monofase) formato da due maglie (quindi in cui ho un ramo che è comune alle due maglie). In tale circuito è presente un generatore indipendente e delle generiche impedenze, tra cui una nel ramo a comune, di cui conosco la potenza complessa assorbita. Mi si chiede di calcolare la potenza totale complessa erogata dal generatore.
Per il teorema di Boucherot io so che la potenza complessa erogata è pari alla potenza complessa assorbita. Quindi sommando tutte le potenze complesse assorbite dai bipoli-impedenze arrivo al risultato.
Quello che vorrei chiarire è la seguente cosa: indipendentemente da come sono disposte queste impedenze tra loro (serie o parallelo), la potenza assorbita totale è data dalla somma di tutte le potenze delle singole impedenze senza distinguere sulla loro disposizione? Spererei di sì, e mi tornerebbe anche intuitivamente perché è energia assorbita indipendentemente da come sono messe le impedenze...
2) Sia dato un circuito trifase con tensione stellata nota pari a 200V, impedenze di linea uguali pari a 1+j e carico stellato equilibrato 3+2j. Si calcoli la potenza complessa assorbita dal carico (quindi dalle 3 impedenze stellate).
Questo son riuscito a farlo, e torna, nel seguente modo: calcolo la impedenza equivalente tra il carico e l’impedenza di linea, ne faccio il modulo che, se diviso con la tensione stellata data mi dà la corrente di linea (40A). Applico la definizione di potenza attiva P=VIcos(a), dove I è quella di linea, V è la tensione ai capi del carico che è dato dal prodotto del modulo della impedenza del carico e la corrente di linea è a è calcolabile dalla impedenza del carico. Ho che P=14400W... e dovrebbe essere corretto
Nel provare ad utilizzare un’altra una formula data a lezione, Però, non mi è tornato... in particolare abbiamo detto che se un carico è equlibrato, indipendentemente che sia a stella o triangolo, P=Sqrt(3)VIcos(a), dove I è sempre la corrente di linea —e quindi ce l’ho, per come l’ho trovata prima—, idem con a. Qua V invece, a quanto ho capito, dovrebbe essere la tensione concatenata sul carico...che non so come determinare qua... anzi mi viene nulla se vado a considera V12= Il1 * Zc1 - Il2*Zc2 ....
Torno di nuovo qua con altri 2 esercizi che ahimè non so come affrontare... quantomeno uno dei due.
1) sia dato un circuito (monofase) formato da due maglie (quindi in cui ho un ramo che è comune alle due maglie). In tale circuito è presente un generatore indipendente e delle generiche impedenze, tra cui una nel ramo a comune, di cui conosco la potenza complessa assorbita. Mi si chiede di calcolare la potenza totale complessa erogata dal generatore.
Per il teorema di Boucherot io so che la potenza complessa erogata è pari alla potenza complessa assorbita. Quindi sommando tutte le potenze complesse assorbite dai bipoli-impedenze arrivo al risultato.
Quello che vorrei chiarire è la seguente cosa: indipendentemente da come sono disposte queste impedenze tra loro (serie o parallelo), la potenza assorbita totale è data dalla somma di tutte le potenze delle singole impedenze senza distinguere sulla loro disposizione? Spererei di sì, e mi tornerebbe anche intuitivamente perché è energia assorbita indipendentemente da come sono messe le impedenze...
2) Sia dato un circuito trifase con tensione stellata nota pari a 200V, impedenze di linea uguali pari a 1+j e carico stellato equilibrato 3+2j. Si calcoli la potenza complessa assorbita dal carico (quindi dalle 3 impedenze stellate).
Questo son riuscito a farlo, e torna, nel seguente modo: calcolo la impedenza equivalente tra il carico e l’impedenza di linea, ne faccio il modulo che, se diviso con la tensione stellata data mi dà la corrente di linea (40A). Applico la definizione di potenza attiva P=VIcos(a), dove I è quella di linea, V è la tensione ai capi del carico che è dato dal prodotto del modulo della impedenza del carico e la corrente di linea è a è calcolabile dalla impedenza del carico. Ho che P=14400W... e dovrebbe essere corretto
Nel provare ad utilizzare un’altra una formula data a lezione, Però, non mi è tornato... in particolare abbiamo detto che se un carico è equlibrato, indipendentemente che sia a stella o triangolo, P=Sqrt(3)VIcos(a), dove I è sempre la corrente di linea —e quindi ce l’ho, per come l’ho trovata prima—, idem con a. Qua V invece, a quanto ho capito, dovrebbe essere la tensione concatenata sul carico...che non so come determinare qua... anzi mi viene nulla se vado a considera V12= Il1 * Zc1 - Il2*Zc2 ....
Risposte
Per il primo, dalla potenza complessa e dall'impedenza ricavi la tensione ai suoi morsetti e da questa le altre potenze.
Per il secondo, ok per il primo metodo ma per il secondo metodo, non puoi andare a sommare algebricamente le tensioni per ottenere la concatenata ai morsetti del carico, in quanto la somma deve essere fasoriale (vettoriale).
Per il secondo, ok per il primo metodo ma per il secondo metodo, non puoi andare a sommare algebricamente le tensioni per ottenere la concatenata ai morsetti del carico, in quanto la somma deve essere fasoriale (vettoriale).
Il punto è che nel primo mi si danno solo i valori delle potenze complesse assorbite dalle dalle varie impedenze e null’altro... neanche la tensione del generatore. Però se posso sommare tutte le potenze complesse assorbite (indipendentemente da come sono disposte le impedenze fra loro) posso calcolare senza problemi la richiesta, ovvero la potenza fornita dal generatore... il punto è... lo posso fare? 
Per il secondo... vero! La relazione che ho scritto è valida solo tra fasori, non per i moduli, quindi spiegato il problema.
Ma comunque, per conferma, la tensione che compare nella formula con sqrt(3) Della potenza è la concatenata Al carico (che però direi che in questo caso, per la impedenza di linea, non è la stessa della concatenata del generatore... cioè la fase non è 30 gradi e il modulo non è E*sqrt(3)... ) e non la tensione di fase, ovvero quella ai capi della impedenza, vero? Anche perché se no otterrei una formula analoga alla precedente ma con un sqrt(3) anziché 3... e non può tornare...
Per il secondo... vero! La relazione che ho scritto è valida solo tra fasori, non per i moduli, quindi spiegato il problema.
Ma comunque, per conferma, la tensione che compare nella formula con sqrt(3) Della potenza è la concatenata Al carico (che però direi che in questo caso, per la impedenza di linea, non è la stessa della concatenata del generatore... cioè la fase non è 30 gradi e il modulo non è E*sqrt(3)... ) e non la tensione di fase, ovvero quella ai capi della impedenza, vero? Anche perché se no otterrei una formula analoga alla precedente ma con un sqrt(3) anziché 3... e non può tornare...
Visto che avevi scritto
Credevo fossero note le impedenze e una sola potenza complessa; è chiaro che, se conosci la potenza complessa assorbita da ogni impedenza la potenza complessa totale erogata dal generatore sarà pari alla loro somma.
Certo che no, ad ogni modo la stellata "al carico" la puoi ricavare dal prodotto fra il modulo dell'impedenza del carico e la corrente, visto che conosci entrambe, e da questa la concatenata "al carico" moltiplicando per $\sqrt{3}$.
"AndrewX":
... In tale circuito è presente un generatore indipendente e delle generiche impedenze, tra cui una nel ramo a comune, di cui conosco la potenza complessa assorbita. Mi si chiede di calcolare la potenza totale complessa erogata dal generatore. ...
Credevo fossero note le impedenze e una sola potenza complessa; è chiaro che, se conosci la potenza complessa assorbita da ogni impedenza la potenza complessa totale erogata dal generatore sarà pari alla loro somma.
"AndrewX":
... la tensione che compare nella formula con sqrt(3) Della potenza è la concatenata Al carico (che però direi che in questo caso, per la impedenza di linea, non è la stessa della concatenata del generatore...
Certo che no, ad ogni modo la stellata "al carico" la puoi ricavare dal prodotto fra il modulo dell'impedenza del carico e la corrente, visto che conosci entrambe, e da questa la concatenata "al carico" moltiplicando per $\sqrt{3}$.
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