Matematicamente

Ciao a tutti, dovrei risolvere questi esercizi con risposte chiuse, riguardanti il Wronskiano di equazioni differenziali lineari omogenee, di questo tipo: Sia $W(x)$ il Wronskiano relativo a 3 soluzioni dell’equazione differenziale lineare $y'''+y''=0$. Allora: a) $W(x)$ $!=$ $0$ per ogni $x$ $in$ $RR$ b) $W(x) = 0$ per ogni $x$ $in$ $RR$ c) Se ...

Il sottospazio U= (f- λI)(V), contenuto in V, con λ autovalore di f, come può essere descritto (ovvero: da quali elementi è formato?)? Mi spiego meglio, inzialmente pensavo si trattasse di un sottospazio formato dal solo 0, in quanto λ è autovalore e quindi -pensavo- ogni v dovrebbe annullarsi. Sul libro c'è però scritto che si tratta di un sottospazio f-invariante (perché?) che ha sottospazi f-invarianti e non nulli. Incollo il testo per maggiore chiarezza: TEOREMA: Siano V uno spazio ...

Salve a tutti! Vorrei dei chiarimenti sul seguente problema: In un cavo conduttore di raggio $ a=1cm $ scorre una corrente $ i=2A $ ,uscente e distribuita uniformemente. La sua serzione è quella mostrata in figura,ossia presenta due fori circolari di raggio $ a/2 $ . Calcolare il campo $\vec B$ nel punto P distrante $ R=10cm $ dall'asse del cavo. Ho pensato di svolgerlo andando a considerare la densità di corrente,ossia: ...

Un saluto e un Buon anno a tutti, premetto che sono un diversamente giovane che per lavoro ha a che fare fondamentalmente solo con calcoli di aritmetica e in conseguenza di ciò i miei ricordi scolastici si sono involuti fino a fermarsi alla conoscenza parziale del solo calcolo letterale veniamo alla mia domanda: tempo fa mi sono imbattuto nel seguente thread: https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=12&t=150373 grazie a questa discussione sono riuscito a perfezionare un foglio di calcolo che stavo realizzando mettendo in ...

Buongiorno. Ho questa serie: $sum 3^(n-1)/((3n+1)!)+((n+2)/(n+3))^(n^2) $ Per studiare il carattere, ho ragionato così: $sum 3^(n-1)/((3n+1)!)+((n+2)/(n+3))^(n^2)<= sum 3^(n-1)/((3n+1)!)=1/3sum3^n/((3n+1)!)=1/3sum3^n/(n(3n)!) $ Ora applico il criterio del rapporto e ottengo: $lim_(nto+oo) (3^(n+1)/(((3n+3)!) (n+1))) ((3n)! n)/3^n=lim_n(3(3n!)n)/((3n!)(n+1)^2(n+2))=lim_n3n/((n+1)^2(n+2))=0$ Poiché quindi $sum3^n/(n(3n)!) $ converge, anche la serie di partenza converge. Si può procedere così? Ci sono errori?

Sia dato un triangolo rettangolo con un cateto di misura 50 cm e con la proiezione di questo sull'ipotenusa di 14 cm. Qual è il valore della tangente dell'angolo opposto del cateto noto? a. 7/27 b. 1 c. 1/2 d. Nessuna delle altre alternative è corretta Grazie!

Salve a tutti il mio problema mi dice che: Data la seguente funzione: $ G=0.5/((0.2s+ 1)(1+5s)) $ - Creare un controllore $R(z)$ con tempo di campionamento $T_s=0.4$ - $e_oo<=0.1$ - Attenuazione di $n(t)$ di $20db$ per $omega>=5$ - sovraelongazione: $ s%~= 20% $ Ciò che volevo fare e usando il Loop Shaping ricavarmi il valore del regolatore $R(s)$ nel tempo continuo dall'equazione: $R(s)=(L(s))/(G(s))$, considerando ovviamente anche ...

Buonasera!! Oggi ho svolto un esercizio di statica che mi ha lasciato un po' confuso. Non so come mai, dati due corpi rigidi, se applico le cardinali considerando come sistema entrambi i corpi rigidi ottengo un risultato poco chiaro, mentre se applico le cardinali considerando due sistemi separati ottengo un risultato ben preciso. Se applico le cardinali separando i due sistemi, ovvero prima al triangolo (applicando la seconda cardinale con centro di riduzione nel punto ...

Ciao, sto provando a calcolare l'inviluppo convesso di una funzione. Se non erro, lo si calcola praticamente calcolando due volte la trasformata di Legendre di una funzione. L'esempio classico è quello della funzione $f(x)=\frac{|x|^p}{p}$, la cui trasformata di Legendre si calcola semplicemente derivando $xy-f(x)$ e ottenendo $\bar{f}(y)=\frac{|y|^{p'}}{p'}$ con $p,p'$ esponenti coniugati e riapplicando lo stesso metodo alla trasformata si ottiene l'inviluppo. Stavo provando ora con la funzione ...

-il principio di induzione è un metodo dimostrativo a posteriori nel senso che bisogna prima conoscere la formula da dimostrare. Ad esempio Gauss trovò la formula per la somma dei primi 100 naturali e oggi noi la proviamo per induzione. Esiste qualche libro o sito internet che voi sappiate in cui sono descritti i metodi con cui sono stati trovati tali formule sui naturali simili a quella di Gauss? -nel principio di induzione si deve dimostrare una data formula prima verificandola ...

Suddividere un quadrato in triangoli rettangoli isosceli, tutti di dimensione diversa, usandone il minor numero possibile. Cordialmente, Alex

Salve! Ho qualche problema a capire cosa accade inserendo un filo neutro in un sistema trifase. In particolare, se il sistema è equilibrato allora che ci sia o non ci sia il filo neutro non mi cambia nulla: la ddp tra i 2 centro stella è comunque nulla e su tale filo non scorre alcuna corrente. Ma non scorre corrente nel filo neutro non perché la ddp è nulla ma perché la terna dei fasori di corrente è simmetrica, giusto? Voglio dire in un corto circuito la corrente può scorrere ...

Ciao ragazzi, Questo è un quesito di un tema d'esame. Non riesco a capire che cosa voglia e dove bisogna prendere la variabile gamma.. vi ringrazio in anticipo. Determinare: (a) la cardinalità dell’insieme $f^(-1)(gamma)$ al variare del parametro reale $gamma$, dove $f(x) = 2e^2log x − x^2$.

Ciao a tutti! Sto trovando difficoltà nel capire la soluzione di questo problema di algebra 1. Ho scritto i miei dubbi nello svolgimento. Grazie mille a chi mi aiuterà. Siano dati i gruppi $Inv(Z/12)$, $Inv(Z/16)$. Determinare se questi gruppi sono ciclici. Il gruppo $Inv(Z/12)$ ha ordine $4$, quindi i suoi elementi possono avere ordine $1$,$ 2$ o $4$. Gli elementi di $Inv(Z/12)$ sono del tipo $[a]_12$ con a ...

Buongiorno, sto preparando Fisica 2ed ho due esami che ho provato a svolgere, ma non sono sicura che il risultato sia corretto. Elenco in ordine i due testi. 1°: Una palla da biliardo di massa M e raggio R è colpita da una stecca inclinata di un angolo teta sul bordo (assumendo un sys di riferimento con l'origine nel punto di contatto e passante per il cm) di coordinate (-R,R) . Schematizzando il colpo come una forza impulsiva di durata molto breve I e sapendo che i coefficienti di attrito ...

Voglio dimostrare che esiste una sola funzione $u in H_0^1(0,1)$ tale che $int_0^1(3x+1)u'v'dx=int_0^1(12x-1)vdx$ Mi pare un'applicazione diretta del teorema di Lax-Milgram. Quindi mi serve che l'operatore bilineare a sinistra sia continuo e coercivo, e che l'operatore lineare a destra sia continuo. Parto dalla coercività (perché penso di averla dimostrata): ho che $|B(u,u)|=||3x-1||*||u'||_(L^2)^2$ ma visto che $3x+1>=1, x in [0,1]$ allora $||3x-1||>=1 -> |B(u,u)|>=||u'||_(L^2)^2$ Infine per la disuguaglianza di Poincaré $||u'||_(L^2)^2>=C||u||_(L^2)^2$ Quindi ...

Vi propongo il seguente esercizio Siano \( \ell_1, \ldots, \ell_n \) con \( n \geq 2 \) delle rette distinte nel piano, tale che comunque scelte due rette non sono parallele. Allora queste rette hanno un punto in comune. "Dimostrazione" per induzione Per \( n = 2 \) abbiamo che siccome date due rette non parallele si intersecano in un unico punto. Supponiamo che l'enunciato sia vero per \(n=n_0 \), dobbiamo dimostrare che è vero per \(n = n_0 +1 \). Pertanto siano \( \ell_1, \ldots, \ell_n ...

Avrei una domanda rispetto al testo di questo problema: La produzione di un cereale in diversi appezzamenti messi a coltura ha una distribuzione normale con media 10 e varianza 16. Si decide di provare su 6 appezzamenti un nuovo fertilizzante ritenuto migliore ottenendo una media di 9. Verificare al livello di confidenza del 90% l'ipotesi che il nuovo fertilizzante sia equivalente a quello precedente contro l'alternativa ritenuta opportuna. Ho pensato di considerare la media 10 come ipotesi ...

Buongiorno sto cercando di fare questo esercizio...scusate se allego l’immagine ma mi risulta difficile scriverlo, ho dei dubbi sul contributo dei nodi di ogni livello...potete dirmi se è corretto?

Salve a tutti, ho cercato a lungo sulla rete ma non trovo niente che possa aiutarmi, spero che qualcuno sotto ci riesca. Non riesco a capire una dimostrazione per il mio esame di Discreta, probabilmente sarà una cosa banale ma non ci arrivo proprio. Il teorema è il piccolo teorema di Fermat e questa è la dimostrazione: Se MCD(a, p) = 1 => [a] (modp) appartiente a U(Zp) "Elementi invertibili di Zp", la quale dimensione è p-1. => [a]^p-1 (modp) = [1] (modp)