Matematicamente

Salve, sto studiando le frazioni, ma ho alcuni dubbi. Una frazione indica un modo alternativo di scrivere una divisione, come rapporto tra 2 numeri interi relativi con denominatore non uguale a 0. Il denominatore indica in quante parti è diviso un intero, il numeratore indica le parti che vengono prese. Esempio: $3/4$ indica che un intero è diviso in 4 parti e ne vengono prese soltanto 3, giusto? Poi mi rimane un dubbio riguardo l'unità frazionaria, ossia sarebbe teoricamente ogni ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio di fisica, qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie mille Un ragazzo di massa m = 30 kg scende dallo scivolo di un parco giochi alto 4,5 m inclinato di 30 gradi rispetto all’orizzontale. Sapendo che la velocità con cui giunge a terra `e pari a 4;0 m=s, determinare il lavoro compiuto dalla forza di attrito lungo lo scivolo. Determinare inoltre il modulo della forza di attrito, supposta costante, e il coefficiente di attrito dinamico tra lo ...

Sia V = R4[x] × R2,2. Determinare due distinti sottospazi di V che siano isomorfi. La dimensione di V è uguale a 5+4= 9. Ha senso se considero : $ H = < x^4,( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) > $ dim H = 5+1 = 6 $ K = < x^3,( ( 1 , 0),( 0 , 1) ) > $ dim K = 4+2= 6

Ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi di Fisica sulla parte di cinematica e meccanica, volevo sapere se potevate darmi conferma delle mie risposte! (ho segnato con (x) quelle dove credo si trovi la risposta corretta) Grazie in anticipo! 3)Un pendolo che oscilla con ampiezza $\theta=20°$ si trova, ad un certo istante, in una posizione in cui la velocità è nulla. Si può dire che: La posizione detta è quella di minima quota La posizione detta corrisponde ad uno degli estremi ...

Sia \( f: \mathbb{H} \to \mathbb{C} \) analitica sul semi-piano \( \mathbb{H} = \{ z : \Im(z)\geq 0 \} \) e tale che \( f(z) \in e^{- i \pi/4} \mathbb{R} \) se \( z \in \mathbb{R} \) e tale che \( f \) non possiede un residuo all'infinito, dimostra che \( f = 0 \). Non so se è giusto ma ad intuito direi che siccome \( f \) non possiede residui all'infinito allora \( \left| f(z) \right| = o( 1/ \left| z \right|) \). Dovrebbe seguire da \( res(f,\infty)=-res(f(1/z)/z^2,0)= - \lim_{z \to 0} ...

Calcolare l'integrale \[ \int_{\mathbb{R}} \frac{dx}{(e^x+x+1)^2 + \pi^2} \] Allora per calcolarlo utilizzeri il teorema dei residui. Pertanto estendo la funzione ad una funzione complessa ponendo \[f(z) = \frac{1}{(e^z+z+1)^2 + \pi^2} \] E voglio integrare sul laccetto omotopo \(\gamma_R:= C_R^+ \cup [-R,R] \) con \( R \in \mathbb{R} \) e \( C_R^+ := \partial D(0,R) \cap \mathbb{H}^+ \) dove \( \mathbb{H}^+ \) è il semi piano di parte immaginaria positiva. Pertanto abbiamo per il teorema dei ...

Buonasera a tutti! Grazie a chi risponderà.. Un esercizio mi chiedeva: L'insieme delle soluzioni della disequazione 3x²+2x-1≤0 può essere considerato: A) un intorno destro del punto -2 B) un intorno destro del punto -1/2 C) un intorno del punto 0 D) un intorno del punto 1/3 Io ho messo come risposta la C, ma ho il dubbio anche la D sia corretta. Poi non riesco a spiegarmi perché di questo esempio: "Dell'insieme B dei numeri reali che hanno la forma 1/n dove n è numeri naturale ...

Ciao, stavo svolgendo questo esercizio: Data la forma differenziale: $omega=(x-1)/((1-x)^2+y^6)dx\ +\ (3y^5)/((1-x)^2+y^6)$ calcolare $int_V omega$ essendo $V$ la curva che ha per sostegno l'arco di circonferenza $x^2+y^2-2x=0$ che ha per estremi $(0,0)$ e $(2,0)$ percorso nel verso antiorario. Nello svolgere l'esercizio ho disegnato la mia circonferenza, cioè la circonferenza di centro 1 e raggio 1, l'ho pure parametrizzata ecc.. Ora il problema che sorge è che: calcolando le derivate ...

Ciao a tutti ho questo esercizio: Una sfera di raggio R2=8 cm e centro O è uniformemente carica con densità di carica volumica $rho=6,4*10^(-4) C/M^3$, salvo una cavità di forma sferica, di raggio R1= 2cm il cui centro O’ dista d=2cm dal centro O. Calcolare: a. il campo elettrico nel punto O b. il campo elettrico nel punto O’ [fcd="figura"][FIDOCAD] FJC B 0.5 EV 80 85 140 25 0 MC 85 55 0 0 elettrotecnica.com19 MC 95 55 0 0 elettrotecnica.com19 MC 110 55 0 0 elettrotecnica.com19 MC 125 55 0 0 ...

Sono confuso. \( f(z)=1/z \) ha un polo semplice in \(0 \) il cui residuo è \( 1 \). \( f(1/z) = z \) dovrebbe essere analitica in \( 0 \) e senza residuo, pertanto la funzione \( f(z) \) dovrebbe essere essere analitica all'infinito pertanto avere residuo \(0 \). Ma \( res(f,\infty)=res( -f(1/z)/z^2,0 ) = - res(1/z,0)= -1 \)... Se è analitica all'infinito non dovrebbe avere residuo \(0 \) ?

Salve a tutti. Avrei un problema con questo sistema di numeri complessi: ${(2bar(z)−iw+9i=0),(z^2-bar(w)=8isqrt(3)):}$ sostituendo dalla prima equazione w nella seconda i risultati mi vengono giusti $z=3i+2sqrt(3)$ $w=3−4isqrt(3)$ $z=−i−2sqrt(3)$ $w=11+4isqrt(3)$v Dopo ho provato a sostituire w dalla seconda alla prima(so che non serviva visto che già mi risultava però ho voluto provare) e non so cosa sbaglio ma non mi viene. E' da 1 ora che ricontrollo ma niente. So che è un problema stupido ma riuscite ad ...

Ciao a tutti, come da titolo devo risolvere questo esercizio: con relativa soluzione al punto 1: Non riesco a capire i segni sulla densità, nel senso, come posso capire la direzione del campo? Riuscite a farmi capire il perchè?

Ragazzi salve, non ho mai svolto circuiti con la risonanza e quindi ho diffioltà a trovare la frequenza. So che w=2/pi f ma non riesco a capire il fatto che mi dica che la e è a frequenza variabile…

Buongiorno, ho il seguente sistema lineare \( \begin{cases} x_1+x_2+2x_3 = 5 \\ 3x_1-2x_2+x_3=0 \\ 7x_1-3x_2+4x_3=6 \end{cases} \) di cui devo calcolare il rango (per poi poter utilizzare il teorema di Rouche-Capelli). Il rango della matrice incompleta (cioè quella con i soli coefficienti) è 2. Fin qui niente di particolare. Nel momento in cui associo i termini noti (e cioè ottengo la matrice completa) il rango dovrebbe essere 3. Da quello che so però i termini noti non possono essere dei ...

Non capisco un paio di cose della dimostrazione (in grassetto i miei commenti) Sia \( U \subsetneq \mathbb{C} \) un dominio semplicemente connesso e \( z_0 \in U \), denotiamo \( \Sigma_{U,z_0} \) l'insieme delle applicazioni olomorfe \( f:U \to \mathbb{D} \) che sono iniettive e tali che \( f(z_0)=0 \) e \(f'(z_0) >0 \). Dimostriamo che \( \Sigma_{U,z_0} \neq \emptyset \) L'idea è che se possiamo trovare un intorno di un punto di \( a \) che dista almeno \( r \) da \(U \) allora è ...

Nel seguente esercizio determina k in modo che la funzione abbia il periodo T indicato. y=sin(kx)+ cos(6x), T= (2/3)π La soluzione dell'esercizio è "3".

Dimostrare che se \( f: \mathbb{C} \setminus \{ z_1, \ldots, z_n \} \to \mathbb{C} \) è olomorfa allora la somma dei residui è zero. Sarà un problema di segno ma non lo trovo. Dimostriamo \[ \sum\limits_{j=1}^{n} res(f,z_j) + res(f,\infty) = 0 \] Con \( M \) molto grande abbiamo che Per definizione \[ res(f,\infty) = res(- f(1/z)/z^2,0)= - \frac{1}{2 \pi i} \oint_{\partial D(0, 1/M)} \frac{f(1/z)}{z^2} dz = \frac{1}{2 \pi i } \oint_{\partial D(0,M)} f(z) dz \] Al contempo \[ \frac{1}{2 \pi i ...

Date la circonferenza di equazione x^2+y^2=4 e la retta r di equazione y=mx, siano P il loro punto di intersezione nel primo quadrante e A la proiezione di P sull'asse x. Trova per quale valore di m il triangolo OPA ha area massima . Risultato :1 Ho provato a leggere e rileggere questo problema ma non saprei da che parte girarmi.. Qualcuno mi aiuta per favore? Grazie a chi saprà aiutarmi e buona giornata a tutti.

Esistono delle funzioni olomorfe non costanti e limitati nei seguenti spazi? Se si trovale esplicitamente i) \( f: \mathbb{C} \setminus \mathbb{R}_- \to \mathbb{C} \) ii) \( f: \mathbb{C} \setminus \mathbb{R}_+ \to \mathbb{C} \) iii) \( f: \mathbb{C} \setminus i\mathbb{R}_+ \to \mathbb{C} \) iv) \( f: \mathbb{C} \setminus i\mathbb{R}_- \to \mathbb{C} \) Io direi di sì. Per il primo spazio \( g(z) = \frac{1}{\sqrt{z} +1} \) dovrebbe andar bene in quanto la radice è ben definita su \( \mathbb{C} ...

Salve non riesco a risolvere il punto 2 di questo esercizio. Il testo è il seguente: Il ricavo annuale di un nota banca è descritto con una distribuzione normale di media 1,5 e deviazione standard 0,5. Calcolare: 1) la probabilità che in una dato anno la banca vada in perdita. 2) l'intervallo di valori (centrato sul valore medio) che include il 95% dei risultati. Allora il primo punto l'ho impostato così $ P(X<=0) = P(Zo<=0) = P(Zo<=((0-1.5)/0.5) = P(Zo<=-3) = phi(-3) = 1- phi(3)= 1-0,99865 = 0,00135 = 0,135% $ È corretto? Inoltre il secondo punto come dovrei impostarlo? ...