Matematicamente

Ragazzi mi potreste aiutare? In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 45cm e la sua proiezione sull'ipotenusa è i 9/16 della proiezione dell'altro cateto sull'ipotenusa. Trovare perimetro e Area del triangolo. i risultati sono 2p= 180cm Area=1350

Data $Lambda:X->Y$ applicazione lineare tra spazi normati. Devo mostrare che se $Lambda$ è continua in $x_0$ allora la $Lambda$ è limitata. So che $AA epsilon >0 EE delta >0 t.c. AAx,||x||<delta:||Lambda x||<epsilon$(dalla continuità e dalla linearità) ho ragionato così, solo che la mia dimostrazione mi sembra "sporca", nel senso che secondo me può esser fatta molto più velocemente (del resto sul Rudin non la fa neanche..) Devo provare che $max_(||x||=1) ||Lambda x||$ è finito. Sia $x in X,||x||=1$ fisso ...

una mole di gas perfetto monatomico,inizialmente in equilibrio termodinamico a temperatuta T1=300k e volume V1=1dm3, compie un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni: 1-2: espansione isobara ottenuta ponendo in contatto il sistema con un termostato a temperatura T2 incognita; 2-3: espansione adiabatica quasi-statica; 3-4: abbassamento isocoro quasi statico della temperatura; 4-1: compressione adiabatica quasi statica. sapendo che V2=2V1 V3=3V1. determinare le temperature T2 T3 T4, il ...

Probabilmente una banalità, ma ci ho pensato guardando la funzione esponenziale, convessa, la cui inversa è concava, il logaritmo (stesso per la parabola, la cui inversa è concava) Proposizione: sia f:C--->R, C contenuto in R convesso, f monotona crescente, inveritbile e convessa; allora la sua inversa, g:C'--->C, C' contenuto in R, è concava. Dim: Sappiamo che per ogni x, y in C e per ogni t in [0;1], f(tx+(1-t)y)

Qualcuno mi puo aiutare? Un carrello,inizialmente fermo,si muove con accellerazione costante di 2,0 m/s^2. Scrivi la legge della velocita. Calcola la velocita al tempot=2,5s. A quale istante la velocita è doppia di quella trovata sopra?

ciao! sono alle primissime armi con gli integrali doppi e nn capisco come è stato svolto il seguente esercizio: $int_D (|x|+xy^2+x^2y)dxdy$ $D=[(x,y)R^2 : x^2+y^2<=9]$ c'è da trasformare in coordinate polari piane la funzione integranda,il libro premette però che per simmetria si ha che: $int_D(|x|+xy^2+x^2y)dxdy=4int_(D^(++))(xdxdy)$ dove $D^(++)=[(x,y)D: (x,y)>=0]$ questo passaggio non mi è chiaro,c'è qualche formula che nn ricordo?

Qui indichiamo con $i$ e $j$ i versori degli assi x e y. Un punot materiale di massa m si muove nel piano xy sotto l'azione della forza $F= -k x i-kyj$ con $k>0$. La posizione e la velocità iniziale risultano $P_0=(x_0, 0)$, $V_0=(0, v_0)$. Si calcoli la distanza massima dall'origine raggiunta dal punto. (io l'ho risolto trovando esplicitamente la triaettoria, ovvero risolvendo le due equazioni differenziali, poi calcolando la distanza e ...

Ciao a tutti, Allora.. sto cercando di fare chiarezza sulla materia mettendo insieme varie parti. Ergo, cercherò di essere il più breve possibile e non fare troppa confusione. Partiamo dal fatto che, dato un sistema dinamico lineare $Sigma$: ${(dotx(t) = Ax(t) + Bu(t)), (y(t) = Cx(t) + Du(t)):}$ Si definisce sistema duale il sistema $Sigma_D$: ${(dotz(t) = A^Tz(t) + C^Tv(t)), (rho(t) = B^Tz(t) + D^Tv(t)):}$ La teoria del controllo ci dice inoltre che: $Sigma$ stabile -> $Sigma_D$ stabile $Sigma$ completamente controllabile ...

Un mio amico mi ha parlato della previsione dei Maya(non so se si scrive così) .Secondo i Maya la fine del mondo arriverà nel 2012 per via di inondazioni di maree..voi cosa ne pensate? è possibile che ciò avvenga "già" nel 2008??

Ciao a tutti, ho un quesito che non vedo, al momento, come poter risolvere: "Dimostra che i primi nella forma $4n+3$ sono infiniti" Secondo voi qual'è l'approccio più giusto, se devo affrontarlo con metodi elementari? Aspetto risposte, un grazie a tutti anticipatamente Ciao

Ciao a tutti. Vorrei qualche "direttiva" per risolvere questo problema: Assegnata una circonferenza di diametro AB=2 si conduca per A la retta tangente e su di essa si consideri un punto M tale che AM=X. Da M si tracci l'ulteriore retta tangente alla circonferenza e sia C il punto in cui essa incontra il prolungamento di AB. Posto AC=Y si esprima Y in funzione di X e si disegni il grafico relativo. Ora, il "disegno" già l'ho fatto e so che dovrei utilizzare il teorma di Pitagora e quello della ...

$ds=r^2 sin(\theta) d\theta d\phi<br /> <br /> dove $\theta$ e $\phi$ sono i classici angoli delle coordinate sferiche.<br /> Concettualmente ci sono perché è così il $ds$... però vorrei la dimostrazione per vedere come ci si arriva <!-- s:-D --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/003.gif" alt=":-D" title="" /><!-- s:-D --> <br /> Qualcuno mi può aiutare?<br /> <br /> Poi definendo il $d\Omega=sin\theta d\theta d\phi $int_0^(2pi) int_0^(pi) sin\theta d\thetad\phi=int_0^(4pi) d\Omega Potreste spiegarmi come funziona il cambio di variabile per questo genere di integrali? Ad ingegneria siam sempre stati "molto" monodimensionali!

Vorrei la conferma della correttezza di questa definizione: sia $A$ una matrice quadrata di ordine $n$ (definita su un campo $\mathbb{K}$). Una sottomatrice principale di $A$ si ottiene togliendo le stesse $k<n$ righe e colonne. Esempio: $A=((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))$ Una sottomatrice principale di $A$ è: $B=((1,2),(4,5))$ E' giusto quello che ho detto?

salve a tutti, ho questa equazione trigonometrica $cos2x+cos3x+cos4x+cos5x=0$ e non riesco a risolverla, ho provato a porre $cos2x=t$ ma non risolvo niente,, chi sa darmi qualche dritta??? ringrazio in anticipo tutti!

Salve a tutti. Dirò un fatto di per sé evidente sottolineando - non per niente - che sono nuovo di queste parti. Vogliate, perciò, scusarmi, nel caso abbia sbagliato sezione in rapporto alla domanda che intendo proporvi - sperando almeno voi riusciate a risolvere il "mistero". Si tratta di un'inspiegabile notazione, adottata dal docente del corso di misure elettroniche della facoltà di ingegneria di Reggio Cal., per esprimere la stima $I_{NC}$ della corrente su una resistenza ohmica ...

Salve a tutti La prima cosa che mi assilla in questi giorni e' una disequazione con logaritmi... Credo sia argomento "da superiori", ma non saprei dire, non ricordo di averne fatte in passato e in effetti ho qualche problema. La disequazione incriminata e': $\frac{3\log(x) - (\log(x))^2 - 1}{x^2} > 0$ E' dato (anche per via dei logaritmi) che $x>0$ quindi posso toglierlo tranquillamente dal denominatore, giusto? (In ogni caso l'ho visto graficamente e pare proprio di si ) Solo che poi mi trovo ...

Un laser impulsato emette contemporaneamente due lunghezze d'onda a $\lambda_1 = 300 "nm"$ e $\lambda_2 = 800 "nm"$. Se l'impulso dura $\Delta t = 1 "ps"$, quando valgono $\Delta \nu$ e $\Delta \lambda$ della riga emessa per ogni lunghezza d'onda? Io ho ragionato in questo modo: dato $\Delta t$, la larghezza naturale di riga vale $\Delta \nu = \frac{1}{2 \pi \Delta t}$ (per entrambe le lunghezze d'onda). Inoltre $\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1}$, da cui $\Delta \lambda_1 = \frac{c}{\nu_1^2} \Delta \nu$, stessa cosa per l'altra lunghezza d'onda. Solo che ...

Determinare i punti base del fascio di parabole di equazione y=a(x^ -8x+7) e la retta dei vertici delle parabole. Determinare inoltre la parabola del fascio avente il vertice nel punto di ordinata 18\5 e la simmetrica di questa rispetto al'asse x. Inscrivere nella parte finita del piano determinata dalle due parabole un quadrato di cui si vuol determinare la misura 2p1 de perimetro. Successivamente, determinare la misura 2p2 del perimetro e la misura A dell'area del rombo formato dalle ...

Buonasera a tutti! Devo dimostrare che la funzione $y=(x^2+2)/(x^2+1)$ è limitata. Per farlo devo necessariamente prima determinarne il codominio? Io generalmente faccio così però nel testo dell'esercizio si chiede di determinare il codominio dopo aver provato che è limitata. Come si può procedere? Grazie!

Ciao a tutti non riesco a capire la rappresentazioni di numeri negativi: se ho 4 bit e voglio rappresentare per esempio -1 perchè viene 1110? questo non fa= -8+6+4=-2?