Matematicamente
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Sia $g:RR->RR$ una funzione misurabile, $D={f \in L^2(RR)| fg \in L^2(RR)}\sub L^2(RR)$ e $T:D-> L^2(RR)$ tale che $Tf:=fg$.
(i) Si mostri che $||(T-\lambda)f||_2>=|Im \lambda|*||f||_2, AA f\in D, \lambda \in CC$
(ii) Sia $lambda \in CC-RR.$ Si mostri che l'operatore $T-\lambda$ è biiettivo e che l'inversa $(T-\lambda)^(-1)$ è limitata. Calcolare l'inversa $(T-\lambda)^(-1)$ in questo caso. Mostrare che sia $T-\lambda$ che $T$ sono operatori chiusi.
ma va???..il determinante di una matrice A è la forma multilineare alterna data da $4 \times 4$ è $\sum_{\pi \in S^4} \epsilon(\pi) a_{1, \pi(1)} a_{2, \pi(2)} a_{3, \pi(3)} a_{4, \pi(4)}$ non hai modo di raccoliere i 24 addendi della somma come vuoi fare te...l'unico modo di riduzione che hai è quello di Laplace che altro non è che una riscrittura della sommatoria sopra..il controesempio è facilissimo prendi una matrice a blocchi con zeri invertibile..secondo il tuo ragionamento avrebbe determinante nullo
Devo risolvere un esercizio il cui testo è:
7. Sia dato lo spazio euclideo $RR^3$ con il prodotto scalare:
$ g(x, y) = 2x1 y1 + 2x2 y2 + x3 y3$
a) Verificare che g e’ definito positivo
b) Trovare l’angolo tra i vettori $e2 − e3$ e $e1 + e2 − e3$ .
c) Trovare una base ortonormale del sottospazio generato da tali vettori.
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a) Dunque per ...
Ho qualche dubbio sul concetto di curva regolare a tratti. Per definizione una curva si dice regolare a tratti se, data una sua parametrizzazione, si può partizionare l'intervallo di definizione in modo tale che sui sottointervalli (compatti) la curva sia regolare. Allora, ad esempio: se $x|->f(x):={: ((cos(1/x), x!=0), (0, x=0))$ , la $t|->(t, f(t))$ non è regolare a tratti. Mi sbaglio?
Salve a tutti...ho un esercizio di algebra che non so svolgere...Help meeeee!!!!:(
Posto H:{$((a,0),(c,a))$ /a∈$Z*_6$ ,c∈$Z_6$} si scrivano,se esistono,gli elementi di H di periodo 2,3,6!
Poi,posto N={ $((1,0),(2c,1))$/ c∈$Z_6$}si studi il gruppo quoziente H/N determinandone l'ordine,gli elementi e la struttura!!!
Grazie mille in anticipo!!!
mi fareste un gran piacere se risolvete questo integrale:
da 0 a +infinito , numeratore = radice di x + 1
denominatore x + x *(x + logx)^2
grazie 1000
Ciao a tutti, sono un nuovo membro...Mi scuso se è la sezione sbagliata ma non trovavo
il posto giusto.... Mi sono iscritto poichè cerco una soluzione al quesito che un mio prof
è solito porre alle interrogazioni...
Il problema è:
Data la seguente matrice
1 1 1
1 1 1
1 1 1
Dire se esistono degli autovalori reali e perchè e quali sono questi autovalori. Non è difficile
da risolvere calcolando il polionomio caratteristico ma lui vuole la risposta senza questo passaggio.
Io so ...
Salve a tutti!Sono nuovo del forum!Volevo chiedervi delucidazioni riguardo 2 esercizi di fisica, dato che stamattina ho sostenuto l'esame.
1) Un filo infinito è percorso da una corrente I1 diretta verso l'alto;a distanza d da esso si trova una spira quadrata di lato l, in cui circola corrente in senso orario.Qual è la forza(intensità e verso) esercitata dal filo sulla spira?
2)Una sfera isolante ha densità di massa ro1(ro è la lettera greca) e una densità di carica ro2. Ad essa viene ...
Il bianco muove e matta in tre mosse.
Facoltativo: descrivere la funzione dell'alfiere in a1.
PS: siete pregati di postare una proposta di soluzione solo se non l'avete ottenuta con l'aiuto di programmi.
Ciao a tutti!
Devo calcolare la derivata di questa funzione e poi porla uguale a 0:
$(del)/(dellambda)=-nlambda + sum_i x_i * ln(lambda) + ln(\prod_{i=1}^n x_i!)$
Come risolvo questa derivata? Il mio problema principale è l'ultimo pezzo dove c'è il logaritmo ecc..
(Alla fine, ponendo la derivata uguale a 0, il risultato dovrebbe essere $lambda=1/n sum_i x_i$ ma quali sono i passaggi?)
Grazie!
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aiutatemi per favore!!sò ke devo applicare(almeno credo) la distribuzione binomiale in qst problema ma nn c riesco____:tra le donne degli stati uniti di età compresa tra 18 e 74 anni la pressione diastolica è normalmente distribuita con una media 77mmHg e deviazione standard 11.6mmHg
a)qual è la probabilità ke una donna selezionata casualmente abbia una pressione inferiore a 60mmHg?
b) qual è la probabilità ke ...
Ciao a tutti amici,
qualcuno sa darmi una mano col seguente quesito?
Date le variabili casuali indipendenti di tipo normale(gaussiane) X=N[1;1] e Y=N[-2;25]; calcolare i valori della variabile normale standard a cui corrispondono i valori W=-3 e W=-2 della variabile casuale W=3X-Y.
Qualcuno saprebbe aiutarmi?non so da dove partire..
ringrazio tutti coloro che risponderanno.
Data $sum_(k=1)^(oo) (-1)^(k) ln(k)/k$
Il criterio di Leibniz ci aiuta:
1) Gli $a_k = ln(k)/k$ positivi
2) $a_k -> 0$ per $n->oo$
3) $a_k$ monotona decrescente.
Un dubbio nella 3): per Leibniz vale quindi $a_(n+1) <= a_n$ per tutti gli $n$, mentre si vede che per i primi $n$ (almeno fino a 3) la successione non è affatto monotona decrescente come deve essere.
Nella soluzione si dice in proposito: "per $n$ grande ...
Ho visto che l'altro topic non funziona ed è stato dato il permesso di aprire un nuovo thread.
Inizio con l'esprimere la mia opinione sull'esame: appena abbiamo visto che entrambi i problemi, erano prevalentemente geometrici, il panico si è diffuso per tutte le aule del mio istituto. Dopo un pò mi sono reso conto che dei due problemi il più facile era certamente il secondo a patto che si riuscisse ad usare qualche piccolo trucchetto, mi rifersico alla difficolta di trovare l'area comune dei ...
salve a tutti,
ho un problemino da risolvere, allora:
ho a disposizione un tubo di gomma di sezione A con all'interno dell'acqua che si muove con velocità costante v, poi avvicino l'estremità del tubo ad un corpo che sotto l'effetto della forza esercitata dall'acqua si sposta.
a questo punto voglio provare a raddoppiare o la sezione del tubo A o la velocità dell'acqua v per spostare maggiormente il corpo... quale delle 2 mi conviene raddoppiare??
(supponiamo che il tubo e il corpo ...
salve. ho un problema con le permutazioni in algebra.
devo risolvere un esercizio che mi da come permutazione z= (13472956) e x=(172394)(68) decomposizione in cicli disgiunti.
mi chiede di calcolare la (zx)^-1235 e dire se ha ordine 15 senza fare calcoli. qualcuno mi sa aiutare?! è l'unico problema che ho con sti esercizi ma mi sta facendo impazzire.
grazie in anticipo
raga.. io ho risolto una equazione con i complessi... ve la scrivo ...
$z^2$+$z*\bar z$=$1-2i$
mi risulta x=-1 ed y=$sqrt(1/2)$ .. a voi risulta così?
Scusate la domanda banale, non riesco a risolvere un limite, o meglio ci riesco ma il risultato che ottengo è diverso da quello che dovrebbe essere.
Posto il tema:
$\lim_{x \to \infty}e^(-1/x)$
Io ho risolto così:
$e^(-1/infty)$ = $e^0-$ = $1/(e^o+)$ = $1$
P.S. mi sono sforzato di scrivere con in linguaggio ASCIIMathML, chiedo umilmente scusa se ho commesso gravi errori, spero comunque sia comprensibile.
salve su i miei appunti ho questa nuova strana notazione, mi potreste aiutare a trovare un significato più profondo.
Norma uniforme di una matrice.
$||A||=max_(|X|<=1)||AX||$
Al dila dei conti che servono a dimostrare che è una matrice che ho sugli appunti mi spiegate come si valuta, mi potreste fare un esempio.
AX se nn sbaglio è un vettore colonna, giusto?x è un vettore colonna che definisce una sfera delle dimensioni della matrice?e il msssimo è una palla o sono le componenti?
Grazie a presto.
Ho il seguante esercizio
Calcolare l'integrale triplo $\int int int_{V} (x-z) dxdydz$ , essendo $V$ il solido rappresentato analiticamente da ${$ $(x,y,z)$ $in$ $RR^3$ $x^2+y^2+z^2$$<=$$9$ , $x<=0$, $z<=0$ $}$
Come calcolo il dominio del solido, cioè come facci a determinare gli estremi dei tre integrali $[x,x] * [y,y] * [z,z]$ ?
Grazie!
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