Matematicamente

Buonasera a tutti, dovrei calcolare la ridotta n-esima della serie seguente applicando il teorema di integrazione per le serie di potenze $f(x)=\sum_{k=0}^\inftyx^k/(k+2)$. Come potrei fare? Pensavo di moltiplicare il termine generale per $x^2$ in modo da ricondurmi alla primitiva della serie geometrica, ottenendo $s_n = 1/x^2\int\sum_{k=0}^\inftyx^(k+1)$. Onestamente non sono sicuro si possa fare, sto commettendo qualche errore? Come procedereste? Grazie a tutti in anticipo!

Ciao a tutti, Ho una domanda per voi riguardo la definizione di effetto Joule. L'energia che spendo per spostare una carica $dq$ da un punto iniziale $A$ ad un punto finale $B$ in presenza di un'altra sorgente di cariche è uguale a $dU = int_(gamma)^() dq (V_a - V_b) $ sfruttando legge di ohm e definizione $(dq)/(dt)= I$, giungo alla definizione: $U = int_(0)^(t) RI^2 dt$ Come è noto: L'energia che spendo per spostare cariche si tramuta in calore, e sarà tanto maggiore ...

Ciao ragazzi stavo provando a risolvere il seguente integrale: \( \int \frac{6}{(t^2 + t + 2)} \text{d} t \) Il risultato dovrebbe essere: $3/sqrt(7) arctan((2t+1)/sqrt(7))$ Mentre a me risulta: $6 arctan(t+2)$ Ho seguito il metodo in questo link: https://www.****.it/lezioni/analisi-matematica/integrali/3258-integrali-funzioni-fratte-con-delta-negativo.html Riuscite ad aiutarmi? Grazie

Chiedo per favore, se esiste e se qualcuno ne ha uno già pronto, di vedere un esempio di due serie: \(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k \) e \(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty b_k \) i cui termini siano asintoticamente uguali (cioè tali che \(\displaystyle a_k=\gamma(k)b_k \), con \(\displaystyle \lim_{k\to\infty}\gamma(k)=1 \)) ma dove una sola tra le due serie converga mentre l'altra diverga. E' una cosa che può capitare? Io ho studiato un teorema che garantisce di no solo nel caso in ...

ho problemi con lo svolgimento di questo esercizio mi potete dare una mano? il testo è il seguente: per $ alpha $ > 0 si definisca $ F_alpha (x) $ = $ int_(2)^(x^alpha ) sqrt((t) / (|t^(2)+1|)) dt $ per quali valori di $ alpha $ si ha $ lim_(x -> infty) F_alpha'(x )=0 ? $ 1) $ 2sqrt(2) $ 2) $ (9)/(4) $ 3) $ pi $ 4) $ sqrt(2) $ ho provato in tutti i modi ma non riesco a calcolare l'integrale di partenza

Un'astronave compie un viaggio dalla Terra ad una stella. La distanza tra la Terra e la stella (misurata da un osservatore fermo sulla Terra) è pari a 10,5 anni luce. Il viaggio, secondo l'equipaggio dell'astronave, dura 7,88 anni. a) Quanto vale la velocità dell'astronave rispetto alla Terra (esprimere il risultato in frazioni di c)? Ho pensato che 10,5 anni luce è la lunghezza propria mentre il tempo misurato dall'osservatore sulla terra è il tempo improprio. la lunghezza misurata ...

Mi serve aiuto in questi esercizi, il 45 e il 50, potete anche aiutarmi a fare la tabella e se riuscite anche a spiegarla, grazie a ci lo farà.

Un Compact Disc compie 500 giri al minuto mentre viene letto nella parte periferica, a 6 cm dal centro. -quale è la frequenza di rotazione in hertz? -a quale velocità tangenziale gira un punto stabilito sulla sua circonferenza? - per mantenere la stessa velocità, a quanti giri/min deve girare il CD, quando viene letto nella parte centrale a 2 cm dal centro? vi chiedo aiuto x risoluzione problema grazieeeeee mille a tutti quelli che possono aiutarmi

Potete aiutarmi a scomporre questo polinomio in fattori primi. Vorrei tutti i passaggi. 2y - ay - 2a^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 - a^2y Risultato:[(a+2)(a-1)(a^2-y)] Avrei bisogno dei passaggi anche di questa 5y^5 -7y^4-80y+112 Grazie!

[regolamento]1[/regolamento]Ciao ragazzi, stavo studiando l'interior point methoda dal libro convex optimization di stephen Boyd, e leggevo il capitolo sul barrier method per cercare di ricavare lo step per il metodo di Newton, il sistema è il seguente: J*X=F dove J è la seguente jacobiana: \begin{bmatrix} t*\nabla^2 f_0(x) + \nabla^2 \phi(x) & A^T \\ A & 0 \\ \end{bmatrix} F è la funzione: \begin{bmatrix} t*\nabla f_0(x) + \nabla \phi(x) \\ 0 \\ \end{bmatrix} X sono le variabili da ...

Ciao, da poco sto affrontando la scomposizione in fattori primi..la prof ci ha assegnato circa 30 esercizi (si, sono tantissimi ) ma una parte di essi non riesco a farla..chiedo se qualcuno mi aiuta (anche solo con 1 o 2 esercizi) $ 25/4a^2b^2+4-10ab $ $ 0.027b^3+0,001 $ $ x^2-2xy+y^2-c^4 $ $ 6a^4x^3+18a^3x^2-24a^2x $ $ 2a^3n -2a^nb^2n+a^2nb^n-b^3n $

Buongiorno, notavo che le funzioni lineari come potrebbe essere: $f(x)=3x$ hanno la proprietà che: $3(a)*3(a)=9a^2$ ossia in generale $f(a)*f(a)=g(a^2)2$. Il fatto è che non capisco se sia un caso specifico di $3x$ o qualunque tipo di funzione che rispetti: $f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)$ $f(cx)=cf(x)$ abbia tale proprietà. Come posso dimostrarmi se sia vero o meno?

Ciao a tutti, Sono in crisi con un esercizio di algebra lineare di cui posto direttamente l'immagine: Io stavo svolgendo l'esercizio in questo modo: Se $ v $ e $ w $ appartengono al nucleo devono essere uguali al vettore nullo e sfruttando la linearità della funzione dovrei poter scrivere $ F(v) = F(e_1) - F(e_4) $ e $ F(w) = F(e_3) + F(e_4) $ , ma secondo il mio ragionamento, per $ v $ mi viene da dire che $ F(e_1) = F(e_4) $ e non $ F(e_1) = -F(e_4) $ come ...

a-2b+c^2 -------- Abc A=-1 B=2 C=2/3 Grazie Mille

Buongiorno a tutti, ho inserito informazioni sbagliate. Il mio quesito era il presente: Dire se Q[i$sqrt6$] è un dominio fattoriale, principale o euclideo. Non riesco a capire come iniziare. Come approccio ho pensato di negare che sia fattoriale, quindi ho preso un numero in Q[i$sqrt6$] ed ho cercato di far vedere che non esiste una fattorizzazione unica per scriverlo il numero in questione è 10 = (2+i$sqrt6$) (2-i$sqrt6$) = 2 $*$ 5 Sono ...

Salve a tutti,non riesco a capire la dimostrazione,o forse mi sembra non venga addirittura spiegata,del fatto che le forme lineari che costituiscono una base duale di uno spazio vettoriale duale devono soddisfare la condizione per cui la dualità canonica tra due elementi appartenenti rispettivamente alla base duale e ad un normale spazio vettoriale V,debba valere il cosidetto delta di Kronecker. Grazie

Mi viene fornita la risposta in frequenza di un filtro ideale ( allego il grafico) a reiezione di banda e mi si chiede di disegnarne lo schema a blocchi. Ho pensato di utilizzare due filtri , una passa basso e uno passa alto. Ho ricavato prima $ H_{LP }= rect \frac{f}{- B_L + B_H } + rect \frac{f}{- B_L + B_H } = rect \frac{2f}{- B_L + B_H } $ e poi ho espresso il filtro passa alto come $ H_{HP}= 1 - H_{LP} $ alla fine quindi ho ottenuto questo schema Il mio libro prima esprime utilizzando filtri ideali, sommatori, sottrattori, amplificatori ideali e poi solo con sommatori, ...

Vorrei chiedere un aiuto su una domanda davvero semplice ma sono nuovo allo studio dell'analisi e volevo cercaare di risolvere la semplice EDO che ho imparato a fisica con quanto ho appena appreso dal corso di analisi. Ho seguito la lezione del professore e mi pare di aver capito che è una equazione differenziale ordinaria lineare a coefficienti costanti e del secondo ordine Essendo $\ddot\x+\omega^2\dotx=0$ Mi scrivo il polinomio caratteristico e arrivo alla soluzione $x(t)=c_1e^(-\omega^2t)+c_2$, essendo ...

Buonasera a tutti, sto cercando di concludere questo esercizio. Sia $z \in \mathbb{C}$ e sia $f(x)=e^{i \pi zx}$ for $x \in (-1,1)$. Estendiamo $f$ sulla retta reale come funzione $2$-periodica. Devo calcolare la sua serie di Fourier e dedurre che $$\frac{\pi^2}{\sin^2(\pi z)} = \sum_{k\ \in \mathbb{Z}} \frac{1}{(z-k)^2}.$$ I coefficienti di Fourier di $f$ sono $$\widehat{f}(k)=\frac{1}{2}\int_{-1}^{1} ...

\( \newcommand{\cat}[1]{\mathit{#1}} \)Siano \( \cat C \), \( \cat D \) ed \( E \) tre categorie [1], e si considerino due funtori \( F\colon\cat D\to\cat C \), \( G\colon\cat E\to\cat C \). Definisco \( F\downarrow G \) come la categoria che ha per oggetti le triple \( (d,e,f) \), dove \( d \) ed \( e \) sono rispettivamente un oggetto di \( \cat D \) e un oggetto di \( \cat E \), ed \( f \) è un morfismo \( f\colon Fd\to Ge \) della categoria \( \cat C \); e per morfismi \( ...