Matematicamente

Buongiorno, stavo svolgendo degli esercizi di analisi sugli integrali generalizzati e mi sarebbe utile verificare che per ogni x $in$$]0,+infty[$ la seguente disequazione è verificata: $e^x-1-sinx>0$. Io avevo pensato di riscrivere la disequazione così $e^x-(1+sinx)>0$ e poi di ragionare sui valori assunti dalle funzioni $f(x)=e^x$ e $g(x)=1+sinx$ nell'intervallo $]0,+infty[$, però non mi sembra un metodo molto pulito e rigoroso. Voi sapreste darmi un ...

Quando un cilindro di metallo di altezza $ h=14 cm$, galleggiante su del mercurio ($ rho_(HG) =13.6 (g)/((cm)^3) $), oscilla verticalmente, il periodo del moto è $T=0,56 s$. Quale è la densità del metallo? (Si trascuri la resistenza del mezzo) Ho provato a svolgere così: Sapendo che $ omega = (2pi)/T $ e $ a_max = omega^2 A $, dove $A$ è l'ampiezza, posso scrivere che: $rho_m S h a_max = rho_(HG) S x g - rho_m S h g $, dove $p_m$ è la densità del metallo, $S$ è l'area di base e ...

Dato questo primate standard mi viene richiesto di trovare la soluzione e la relativa base: $\{(max 2x_3),<br /> (0.6X_2+08x_3 <= 500),<br /> (-x_1+x_2<=0),<br /> (x_1-x_3<=0),<br /> (-x_1<=0),<br /> (-x_2<=0),<br /> (-x_3<=0):}$ Ho trovato la soluzione ottima $x=(0,0,625)$ ma non capisco come trovare la base perchè i vincoli che sono risolti con l'uguale sono il 1,2,4,5 mentre la soluzione dice che la base è $B=(1,4,5)$ Se non capisco male la soluzione è degenere e la base dovrebbe essere formata da 3 vincoli. Quale criterio applicare per trovare la base corretta?

salve a tutti devo riprodurre per l'università una gru a portale e mi chiedevo la praticità dei vincoli da mettere nel telaio a portale. nella realtà i due vincoli esterni sono due incastri ma nel modello matematico perchè potrebbe aver senso mettere delle cerniere? ho visto perchè così la trave principale viene sollecitata maggiormente?? io penso che comunque il modello matematico su cui fare l'analisi statica debba essere un modello che vada a mettere l'apparecchio (in questo caso la gru) ...

Salve a tutti! Mi sono imbattuto in questo esercizio: In una scatola ci sono 3 biglie bianche, 2 rosse e 5 nere. Tre biglie vengono estratte senza re imbussolamento. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi: La prima e la terza biglia sono entrambe nere. La soluzione proposta dal prof è $ 2/9 $ cioè il caso in cui si estragga semplicemente la nera alla prima e nera alla terza senza contare il fatto che possa essere estratta una nera alla seconda. Io avrei risolto così: 1) ...

"Si consideri un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente I=30A. Si consideri ancora un quadrato di lato L=21 cm, distante L dal filo e con una coppia di lati paralleli a quest'ultimo. Calcolare il flusso del campo di induzione magnetica, generato dalla corrente, attraverso l'area delimitata dal suddetto quadrato." Io ho impostato il problema così a livello teorico, ma non è corretto. Dove lo correggo? Legge Biot-Savart: $ B=(mu _0I)/(2pir) $ e il flusso $ Phi =B*A $ con ...

Buongiorno. So che un problema di Programmazione lineare intera è tale che le variabili di decisione del problema o incognite sono vincolate ad assumere valori interi. Inoltre so che per i problemi di PL01 esiste sempre una formulazione del problema (variabili binarie). DOMANDA: per i problemi di programmazione lineare intera in cui le variabili sono non binarie ma intere in generale esiste una formulazione ? Nel caso di problema di PLI avrò n variabili ( n può essere infinito?), dovrei ...

Salve a tutti. Vorrei un chiarimento su un esercizio: Immaginamo di avere un mazzo da 52 carte ed estrarne 5: quale è la probabilità di estrarre 4 assi? Tramite combinazioni è semplice: Numero di modi di estrarre $ 4 $ assi da $ 4 $ è $ {::}_(\ \ 4)^(4) text(C) $ Numero di modi di estrarre $ 1 $ carta da $ 52- 4 = 48 $ è $ {::}_(\ \ 1)^(48) text(C) $ Numero di modi di estrarre $ 5 $ carta da $ 52 $ è $ {::}_(\ \ 5)^(52) text(C) $ quindi ...

Sto cercando in tutti i modi di capire questo concetto di analisi 2: L'argomento è "superficie regolare", io so che una superficie regolare (similmente a una curva regolare) ha la richiesta aggiuntiva di avere la matrice jacobiana (vedi sotto nella pic) con rango massimo, quindi due, oppure equivalentmenete se ha le due righe linearmente indipendenti. E fin qua ci sono da algebra lineare. Tuttavia online leggo: perché il fatto che siano linearmente indipendenti coincide ...

Buonasera, sono uno studente al primo anno di matematica. Stavo svolgendo gli esercizi sui polinomi di Taylor e mi è sorto un dubbio sull'uso degli o-piccolo. La funzione da sviluppare all'ordine n=3 e nel punto x=0 è la seguente: $ f(x)=arctan(x-sin(2x)) $. Io ho pensato di applicare gli sviluppi di McLaurin e ho ottenuto: $ sin2x=2x-4/3x^3+o(x^3) $ Per cui $ x-sin2x=-x+4/3x^3+o(x^3)$ Allora per ottenere lo sviluppo di $f$, ho pensato di considerare $arctan(x-sin2x)= arctan(-x+4/3x^3+o(x^3))$ e di sviluppare $arctan(y)$ al ...

Scusate se posto un'immagine, ma visto il problema non saprei come fare altrimenti. In realtà credo di aver svolto bene l'esercizio, ma visto che i miei risultati non coincidono con quelli del libro chiedo a voi chiarimenti. L'equazione dell'ellisse è $x^2/9 + y^2/4 = 1$. I lati minori del rettangolo giacciono sulle rette di equazioni $x=+-5/2$. Quindi, per trovare le coordinate del punto $A$ in figura, basta impostare: $\{(x^2/9 + y^2/4=1), (x=5/2):}$ e si trova ...

Sul settore circolare $AOB$ di centro $O$, raggio $r$ e di ampiezza $pi/2$, considera i punti $P$ e $Q$ tali che $A\hat OQ = 2A\hat OP$. Sia $T$ il punto di intersezione tra la retta $OP$ e la retta per $Q$ parallela a $OA$. Determina il valore massimo di $2TP + AQ$. Siccome si parla di un settore circolare, i punti $P$ e ...

Ciao a tutti, non sono un matematico o logico e mi sono incuriosito leggendo la pagine wikipedia dei quantificatori: Avrei un dubbio che non riesco a risolvere bene ed è questo: ∀gatto ∃ un occhio se volessi negarla avrei non (per gni gatto esiste un occhio), quindi: esiste un gatto t.c. non esiste un occhio ma ora se compio l'ultima negazione sul quantificatore esiste mi esce una schiefezza: esiste un gatto tale che per ogni non occhio? Il riferimento sarebbe: https://it.wikipedia.org/wiki/Quantific ... ivi_logici E che ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente problema: In un triangolo ABC, si tracci la bisettrice dell'angolo A e sia D il punto di incontro della bisettrice con il lato BC. Sapendo che i lati AB, BC, AC sono proporizionali rispettivamente ai numeri 2,3 e 4 (con la stessa proporzionalità) e che il perimetro di ABC è di 135cm, determina le misure dei lati BD e CD. Si trova facilmente che AB=30, BC=45 e AC=60 cm, tuttavia non capisco come utilizzare formalmente il fatto che AD sia una bisettrice ...

Buonasera. Stavo provando a risolvere il seguente integrale generalizzato con parametro: $\int_0^(+\infty) log(x)/|x^2+2x-3|^\alpha dx$ In particolare, dopo aver stabilito i parametri per i quali si ha la convergenza per $x \to +\infty$ e per $x \to 0^+$ rispettivamente $\alpha > 1/2$ e $AA\alpha in RR$, mi risulta complicato capire come affrontare il caso $x to 1$. Consultando la soluzione, viene applicato il Criterio del Confronto Asintotico in 1, da cui: $(x-1)/(|x-1|^\alpha * 4^\alpha) $ ...

Salve a tutti, vi chiedo se vi fosse possibile aiutarmi con la risoluzione di questo problema di fisica tratto da un eserciziario di fisica 1 di ingegneria informatica di Pavia. Non riesco a capire se sia corretto usare il principio di archimede e non capisco bene come applicarlo. Grazie

Salve Sono incappato in questo problema e la soluzione che ho trovato e' l'esatto contrario di quella che ho letto per cui chiedevo un parere in particolare se condividete la soluzione del problema uffficiale Devo trovare un numero di 6 cifre con queste informazioni:Il 3 presente in una posizione 10 volte maggiore della posizione dello 0. L'1 in una posizione 10 volte inferiore al posto dello 0. Il 4 in un posto 10 volte maggiore del posto del 3. Il 9 ; in un posto 100 volte ...

Buongiorno Svolgendo un tema esame mi sono trovato di fronte a questo esercizio e non sono sicura di come risolverlo: In un sistema di assi cartesiani, si consideri una distribuzione lineare di carica. La carica +Q (Q > 0) è distribuita uniformemente nel tratto di asse delle ordinate individuato dalla relazione 0 < y < L, la carica –Q nel tratto di asse delle ordinate individuato dalla relazione –L < y < 0, con L > 0. Determinare: 1) il campo elettrico e il potenziale elettrico nei punti ...

Buonasera, volevo avere delle delucidazioni in merito a studi di funzione con il modulo. Generalmente il metodo che utilizzavo prima era quello di fare la derivata sulle "sottofunzioni" generate dal modulo nel caso in cui l'argomento del modulo fosse >= o < 0 . Tuttavia, ho da poco visto la tecnica di derivazione con la funzione sign il che mi è sembrata molto piu sbrigativa per alcuni casi, ad esempio nei casi in cui derivando mi riconduco facilmente a dei prodotti ed in cui è facile studiare ...

Ho riscontrato alcuni problemi nel risolvere questo esercizio. Nella situazione di equilibrio si ha che: Fp-F-Fa=0 Da qui ho trovato il coefficiente di viscosità n: n= (2gR^2 (po-pl))/(9v), dove po è la densità dell’oggetto, pl è la densità del liquido e v è la velocità limite. Ora trovo difficoltà nel calcolare la velocità limite. L’unico suggerimento che da l’esercizio è il seguente: Da qui non riesco a proseguire