Matematicamente
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Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per arrivare alla soluzione dell'esercizio che scriverò qui sotto. Premetto che questo esercizio l'ho svolto e risolto utilizzando la trasformata di Laplace, senza problemi. I guai sono cominciati quando ho cercato di risolverlo nel dominio del tempo; riporterò il mio svolgimento, sperando che qualcuno di voi sia così gentile da aiutarmi a venirne a capo.
Il circuito è il seguente
dove le condizioni iniziali relative alle grandezze ...
Buongiorno, sono bloccato su un esercizio abbastanza stupido riguardante lo scambio termico.
Riscrivo qui il testo per completezza:
Un filo elettrico è costituito da un filo di rame di raggio $ R=1mm $ e lunghezza $L=1m$ ricoperto da una guaina di materiale isolante(conducibilità termica $k_{is} = 0.15 \frac{W}{mK}$) di spessore $s=1mm$. Il filo di rame è percorso da corrente elettrica che, per effetto Joule, genera al suo interno una potenza termica $\dot{Q}=40W$. A ...
Esiste il seguente teorema:
Data una funzione, definita in un qualsiasi intervallo dei reali,
se è limitata in ogni suo sottointervallo chiuso e limitato
ed ha un numero finito o al massimo un'infinità numerabile di punti di discontinuità
allora
la funzione è localmente integrabile secondo Riemann.
Quello che mi domando è:
La suddetta implicazione è invertibile? Cioè le due affermazioni:
1) è limitata in ogni suo sottointervallo chiuso e limitato
ed ha un numero finito o al massimo ...
Siano $f,g$ funzioni derivabili in un intorno $U$ di $x_0\in\mathbb{R}$, tali che $f$ sia convessa e $g$ sia concava in $U$. Sia inoltre $f(x_0) = g(x_0)$ e $f'(x_0) = g'(x_0)$.
(a) Si provi che $g(x) \le f(x)$ in $U$.
(b) Data $h(x) : g(x) \le h(x) \le f(x)$ in $U$, si provi che $h(x)$ e derivabile in $x_0$.
Ho svolto il primo punto sfruttando le relazioni tra rette tangenti e funzioni ...
Ciao.
mi chiedevo se si può definire una funzione senza il suo codominio, cioè quello che voglio dire è se si possa generalizzare in qualche modo quel concetto.
La mia curiosità nasce studiando analisi 2 dove il profesore ci ha definito il piano tangente come limmagine della mappa lineare differenziale nel punto u,v cioè: $T_pS=Im(dphi|_(u,v):R^2->R^3)$ e ha detto che lo svantaggio di una definizione di tale tipo è che risulta essere estrinseca (ossia usa $R^3$, ambinete di ...
Su una carrucola di massa trascurabile è appoggiato un filo al quale sono appese due masse, una il doppio dell'altra. Trascurando tutti gli attriti calcolare le accelerazioni dei due corpi e quella del centro di massa.
Per calcolare le accelerazioni dei due corpi ho ragionato così:
$ 2 ma = 2 mg - T $
$ma = T-mg $
Quindi trovo che $ a = 1/3 g $ per il corpo con massa $ 2m $ e di conseguenza $ a = -1/3 g $ per il corpo con massa $ m $.
Fino a qui credo di aver ...
Buonasera a tutti, da quando ho iniziato il corso di Analisi 1 ho sempre avuto molti dubbi su esercizi riguardanti le serie numeriche, in particolare quelle contenenti il parametro e la presenza di esponenziali.
Da ciò che ho capito per questa tipologia di esercizi in cui compare il parametro alla base degli esponenziali , esempio:
Studiare il carattere della seguente serie al variare del parametro x appartenente ad $RR$ : $\sum_{n=1}^infty x^n/(2+x^n)$ o anche ad esempio ...
Esercizietto di meccanica statistica che non riesco a interpretare:
Nei punti che precedono la domanda ho calcolato la velocità media verticale di una molecola di Ossigeno (assumendo no urti per semplificare) e risulta circa $332$ $m/s$. Quindi, supponendo che parta dal suolo con questa velocità verticale, una molecola di ossigeno ci mette in media $t_m=6300$ $s$ per tornare al suolo. Ho poi calcolato la probabilità che una molecola di ossigeno abbia ...
Buonasera a tutti. Ho qualche difficoltà a determinare la trasformata di Fourier della seguente funzione:
\(\displaystyle x(t)=u(t+2)e^{-t(1+i)} \)
La soluzione fornita è la seguente:
\(\displaystyle \mathfrak{F}\left \{ x(t) \right \}=\frac{2e^{-i\omega } \mathrm{sin}(\omega /2)}{\omega } \)
Mi starò perdendo certamente in un bicchier d'acqua ma, nonostante stia cercando di approcciarlo in vari modi, non ne vego a capo. Ad esempio, stavo pensando di riscrivere la funzione ...
Stavo risolvendo un esercizio, è tutto corretto solo che non riesco a ricondurmi alla giusta unità di misura. Se serve invio il procedimento per intero. Il contesto è un cilindro che ruota sotto l'azione di un momento costante e devo calcolare il numero di giri compiuti per raggiungere una determinata velocità angolare.
Comunque, in modulo:
$M=alpha*I$ dunque $alpha=M/I$.
$omega=alpha*t$ quindi $t=omega *I/M$
$theta=1/2 alpha*t^2=1/2 *M/I*(omega^2*I^2)/M^2=1/2(I*omega^2)/M$
Ora, l'unità di misura di quest'ultima quantità ...
Sia $f in RR[x]$ un polinomio monico quadratico, vedere a cosa è isomorfo $RR[x]_(/(f))$.
Devo studiare i vari casi:
Se $f$ è irriducibile, allora $RR[x]_(/(f))$ dovrebbe essere isomorfo a $CC$, se $f$ ha due fattori lineari distinti oppure se $f$ ha un fattore lineare di molteplicità $2$ in teoria abbiamo polinomi della forma $a+bx$, però effettivamente non riesco a trovare a cosa sono isomorfi... se ...
La funzione della domanda di un certo tipo di libreria dipende dal prezzo “p” e dal reddito “r” del consumatore, secondo la legge $d=-4p^2-r^2+6rp$
Analizziamo il comportamento della domanda attraverso le funzioni marginali quando $p=40$ e $r=50$
Bene, se sostituisco ottengo che la domanda con $p=40$ e $r=50$ è 3.100.
Utilizzando la definizione di elasticità, solo rispetto al prezzo, calcolo la derivata prima rispetto a ...
AIUTO PROBLEMA GEOMETRIA 2.MEDIA TRAPEZIO RETTANGOLO
Miglior risposta
Buongiorno, ho un problema di geometria che proprio non riesco a risolvere. Potreste aiutarmi?? UN TRAPEZIO RETTANGOLO HA LA BASE MAGGIORE DI 45 CM E IL LATO OBLIQUO DI 36 CM. UNA PARALLELA AL LATO BC DAL PUNTO D INTERSECA LA DIAGONALE MINORE NEL PUNTO E TALE CHE CE=30CM E AE=15CM. CALCOLA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO DCE E L'AERA DEL TRAPEZIO. VI RINGRAZIO IN ANTICIPO
Ciao a tutti, ho appena iniziato il secondo corso di geometria (ossia il primo non di algebra lineare) e il professore ha fatto una divagazione che mi ha molto incuriosito. Essendo nella prima parte del corso non ho i concetti chiari, ma ormai sono cosi curiso che vorrei chiedere riguardo a quello che so per letture personali fatte in passato.
- In particolare il professore ha detto che la sfera non è omeomorfa ad alcun aperto di $RR^2$ e lo riesco a capire perché intuitivamente ...
Potreste aiutarmi a comprendere meglio questo esercizio? (Ho già visto qualcuno porre la stessa domanda nel 2017 ma la conversazione è inconcludente, chiedo scusa se la ripropongo)
$1)$ Un corpo rigido è formato da un'asta sottile di massa trascurabile, da una sfera piena di raggio $ R=14cm $ e massa $ m=16kg $, da un guscio sferico di eguale raggio R e massa $ m/4 $. Il sistema è disposto come in figura, con l'asta (linea rossa in figura) che attraversa ...
Buongiorno, ho il seguente problema, che riguarda il metodo dei minimi quadrati.
Siano ${(x_i,y_i)}$ con $i=0,....,m$, dati, ${phi_j(x)}$, con $j=0,....,n$, con $n<m$ funzioni di base.
Problema
Il problema dei minimi quadrati consiste nel determina una funzione approssimante $f_n(x)=\sum_{k=0}^nc_kphi_k(x)$tale che l'errore residuo $\epsilon=\sum_{i=0}^m(y_i-f_n(x_i))^2$sia minimo.
Definizione
Data $A \in M_{m,n}(\mathbb{R})$ con $m>n$ e $b in mathbb(R)^m$ sia $c^{**} \in \mathbb(R)^n$ si dice ...
Vi propongo la versione "potenziata" di un problema che mi è capitato di affrontare nel corso delle mie ricerche sulla velocità di congruenza della tetrazione, ma che credo sia interessante di per sé (questo risultato è già stato dimostrato, sia per conto mio che in modo indipendente, quindi vi inviterei a prenderlo come un esercizio mediamente impegnativo di teoria dei numeri e provarci per conto vostro senza cercare la risposta online ).
PROBLEMA: \(\DeclareMathOperator\len{len}\) Si ...
ciao, potete aiutarmi con questo problema?
Disegna un triangolo ABC e traccia l'altezza AH. Dimostra che il rettangolo avente i lati congruenti ad AB e alla proiezione di AH su AB è equivalente al rettangolo con i lati congruenti ad AC e alla proiezione di AH su AC stesso.
Buongiorno, non so se questa sia la sezione corretta per questo post, nel caso abbia sbagliato mi scuso.
Dovendo affrontare l'esame orale di Analisi 1 fra alcune settimane mi sono immerso da un po' di tempo nello studio della teoria.
Tuttavia volevo a voi che avete già affrontato questo esame, o che comunque avete più esperienza di me per quel che riguarda lo studio di teoria (teoremi e dimostrazioni, definizioni ecc...), se ci fosse qualche metodo più indicato per uno studio di questo tipo, ...
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