Sistema omogeneo

[Matfranz]

Ciao a tutti. Mi servirebbe aiuto con questo esercizio. Potreste aiutarmi? Dato il sistema omogeneo
$ ( ( 3 , 1 , 0 , 5 ),( 2 , -1 , 1 , 1 ),( 5 , 0 , -3 , 7 ) ) ( ( x ),( y ),( z ),( t ) ) = ( ( 0 ), ( 0 ),( 0 ) ) $

determinare una base per lo spazio delle soluzioni del sistema omogeneo associato.
Io ho trovato le soluzioni ma come si trova una base delle soluzioni? Vi ringrazio in anticipo.

[walter891]

è facile verificare che il sistema non ha una e una sola soluzione, quindi la base è un insieme di vettori che descrivono tutto lo spazio delle soluzioni.