Matematicamente
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Salve mi sfugge un particolare ,che però è il più importante del seguente teorema:
Se $A :X->X$ è un operatore autoaggiunto con $X$ spazio vettoriale complesso euclideo allora ogni suo autovalore è reale.
Sia $q$ un autovalore e $v$ l'autovettore corrispondente, allora:
$q*|v|^2 = (qv)v= A(v)v=vA(v)=v(qv)=q' |v|^2 $
con q' intendo che sia reale,ma non capisco da dove giunge fuori questa cosa.
Grazie per le risposte
f(x)= parentesi graffa = e^( cos a x) per x 0
Si determini a> 0 affinché f sia continua in x = 0
il primo limite sinistro= e^ a
ho problemi col limite destro!!!!
Ho una funzione [tex]f\colon \mathbb{R}\to \mathbb{R}[/tex] periodica di periodo finito [tex]T[/tex]. Ne prendo [tex]N[/tex] campioni
[tex]$y_k=f(\frac{T}{N}k)[/tex] e ne faccio la DFT [tex]$Y_j=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}y_ke^{\imath(\frac{2\pi}{T}j)k}[/tex],
ottenendo il vettore [tex]\bold{Y}[/tex] di [tex]\mathbb{C}^N[/tex]. Ora come posso, tramite questo vettore, costruire il polinomio trigonometrico di interpolazione della [tex]f[/tex] nei nodi [tex]x_k=k\dfrac{T}{N}[/tex] in forma esponenziale (intendo una ...
Affinchè una funzione sia F-trasformabile deve soddisfare (a quanto ho capito) il criterio di Dirichlet, ed uno di questi punti è
* La funzione[tex]x(t)[/tex] da trasformare deve essere assolutamente sommabile, ovvero [tex]$\int_{-\infty}^{+\infty}|x(t)|dt<\infty[/tex]<br />
<br />
Ma il seno non soddisfa questa proprietà! Ma una trasforma di Fourier del seno esiste, ed è (nel caso di [tex]x(t)=sin(2 \pi f_0 t)[/tex] ) uguale a [tex]$X(f)=\frac{\delta(f-f_0)-\delta(f+f_0)}{2j}[/tex]
Quindi due sono le opzioni: o c'è qualcosa che mi sfugge, o il criterio di Dirichlet è sufficiente ma NON necessario.
Ciao a tutti!
Ho aperto questo topic per trovare ad una risposta ad un quesito di teoria dei segnali, che riguarda l'area di un segnale periodico a tempo discreto (cioè di una sequenza periodica "bilatera").
Tale sequenza è definita come:
$x(n) = \sum_{k=-\infty}^(+\infty) (-1)^k\delta(n-2k)$
dunque può essere scritta come:
$x(n) = cos(n\pi/2)$ (a meno di miei errori madornali!)
La definizione di "Area di un segnale" riportata dai testi che ho consultato è:
$A_x = \lim_{K \to \infty} A_(x,K) = \lim_{K \to \infty} \sum_{n=-K}^(+K) x(n)$
non converge per il segnale ...
Salve a tutti ho un modello matematico che non riesco a risolvere, e quindi speravo in un vostro chiarimento.
L'esercizio è: $N(ti)=100$ batteri si raddoppiano ogni $T=3$ ore, trovare il tempo a 50.000 batteri.... Ora il modello matematico è:
$N(t)=100*2^(t/T)$ la riscrivo:
primo tentativo
$50.000=100*2^(t/3)$ ora questa è un'equazione esponenziale, come prima cosa divido tutto per 100 e si ha:
$500=2^(t/3)$ $rarr$ $t/3=500/2$ ...
Buonasera a tutti! Volevo chiedere una cosa...
Come si fa a determinare un'applicazione lineare sapendo da quali vettori è generato il nucleo?
Cioè se per esempio devo determinare un'applicazione lineare $f: R^4 -> R^3$ il cui nucleo è generato da $(1, 2, 3, 4)$ e $(0, 1, 1, 1)$, come devo procedere?
ciao a tutti mi chiedevo se qualcuno mi potesse aiutare con il seguente problema che io è delle giornate che cerco una soluzione ma non la trova...
"""
fra tutti i rettangoli inscritti in una circonferenza di raggio r, qual'è quello di area massima?
"""
vi sarei grato se lo risolveste...
grazie mille
Buonasera, ho una domandina veloce veloce: devo fare una trasformata di Laplace, ma c' è una costante che proprio non torna. Sicuramenne è una banalità, ma pare che non ci arrivi stasera.
Ho la funzione nel tempo: $x(t) = -e^(-2t)sin(2t)$, allora riscrivo con Eulore come: $x(t) = -e^(-2t)[1/(2j)e^(j2t) - 1/(2j)e^(-j2t)] => -1/(2j)(e^(-2t(1 - j)) - e^(-2t(1 + j)))$
La sua trasformata è quindi: $X(s) = -1/(2j)(1/(s + 2(1 - j)) - 1/(s + 2(1 + j))) => -1/(2j)(2j)/((s + 2(1 - j))(s + 2(1 + j)))$ e quindi i 2j si semplificano..
Invece nella soluzione del libro rimane un 2 al numeratore. Errore mio o del libro ?
Grazie a tutti..
EDIT: l' ...
Come sappiamo, il
Teorema di Dirichlet dimostra che, dati $a,b$ coprimi, esistono
infiniti primi nella forma $a +nb$.
Ora, ecco, per colmo
d'inventiva, prendiamo $b=10$.
Il teorema di Dirichlet può essere anche preso: all'infinito i primi sono equidistribuiti nelle $(4)$ (per i coprimi
$1,3,7,9$) classi
di resto $_(mod10)$. Quello
che mi chiedo è se esista una stima che dica: fino ad $N$, i primi, per ...
Un osservatore O osserva due esplosioni simultanee che provengono da due punti distanti 600 km. Un altro osservatore O', che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad O, osserva che i punti da cui provengono le esplosioni è di 1200 km.
Qual è l'intervallo di tempo che O' osserva tra le esplosioni?
Qual è il moto relativo di O e O'?
Sono solo riuscito a dire che la velocità relativa è di $ sqrt3/2 $ ma non riesco a trovare l'intervallo di tempo.
Grazie!
Mi domando...
ma se abbiamo una serie così fatta:
$\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\frac{1}{1+x^n}$ con $x\in \mathbb{R}_+$ e volessimo studiarne il comportamento appunto al variare di $x$ si potrebbe pensare che se $0<x<1$ il termine generale converge assolutamente a $1$ e quindi la serie diverge assolutamente?
salve a tutti.
sono alle prese con un problema di meccanica che non riesco a risolvere!
Una ruota omogenea, di raggio R e massa M, e’ appoggiata su un piano orizzontale. Una massa puntiforme di valore M/2 e’ inchiodata in un punto A, che si trova sul bordo della ruota ed alla stessa altezza del suo centro. Al tempo t = 0 il sistema e’ fermo nella posizione descritta e viene lasciato libero di muoversi. Si ipotizzi che vi sia sufficiente attrito sul punto di contatto, in modo tale che la ...
Salve a tutti, ho un problema con la legge dei grandi numeri e con il calcolo di alcuni limiti. Il mio dubbio è questo:
ad esempio ho $ (X_n)_n$ variabili aleatorie Normali Standard, e definisco $S_n = sum_(i = 1)^(n) X_i^2$
Si ha quindi che $S_n$ ha legge Gamma(1/2,1/2). Ora devo calcolare :
$ lim_(n -> ∞) P (S_n > n)$
Il mio dubbio è ha senso dire una cosa del genere ?
$ lim_(n -> ∞) P (S_n/n > 1) = P(E[X_i^2] > 1) = P(3 > 1) = 1$
non mi convince molto....
[tex]\frac{|x^2-x|}{e^x}[/tex]
In questa funzione dovrei calcolare i punti estremanti, studiando le derivate trovo praticamente che i punti candidati ad essere punti estremanti sono:
[tex]\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex] e [tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex]
Solo che con il fatto che la funzione abbia il valore assoluto non so come comportarmi, devo andare a sostituirli nella funzione in tutte e due le leggi di definizione che assume in base al valore assoluto?
Come ottengo i punti estremanti in ...
Siamo quasi arrivati alla maturità ed ancora non sono riuscito a trovare una tesina interessane da sviluppare.Sono nei guaiXD.Allora faccio il V liceo scientifico,indirizzo autonomo ovvero con doppia lingua(francese-inglese).Qualcuno saprebbe consigliarmi qualche percorso da provare a svolgere?.Non vorrei essere banale quindi inizialmente hò esclusottti quei percorsi che alla fini svolgono tutti.Sono un ragazzo volenteroso quindi anche se sapete qualche percorso che comporta studio e ...
Salve desideravo un parere sul seguente integrale:
$int sqrt((1+x)/(1-x)) dx= $
svolgiamo
$sqrt(1+x)/sqrt(1-x)= (1+x)/(sqrt(1-x) sqrt(1+x))= (1+x)/(sqrt(1-x^2))$
si ha quindi $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx + int x/(sqrt(1-x^2)) dx = $
Dal primo integrale "noto" si arriva ad $arcsen x$
nel testo si continua con $ int 1/(sqrt(1-x^2)) dx - int ((d) (1-x^2))/(2sqrt(1-x^2)) dx = arcsen x - sqrt (1-x^2) + c$
potreste spiegarmi il secondo integrale a quale integrale noto fa riferimento.... "se ne fa"
e quindi la comparsa di quel segno meno??
non ho ben capito quest'ultimo passaggi fatto dal libro.... cosa intende con $ d (1-x^2) $ derivata bho ...
Salve. Risolvendo un problema sono incappato in una disequazione goniometrica che proprio non so risolvere. Non so neanche da dove partire.
La disequazione è $x - sen(x) > 0$. Io so risolvere disequazioni del tipo $sen(x)<h$ dove $h$ è una costante, ma con l'incognita fuori dalla funzione seno non ne avevo mai studiate.
Potete dirmi come si risolvono questo tipo di disequazioni? Grazie
Ragazzi sono iscritto ad economia quindi non ho una grandissima conoscenza matematica ma all'università stiamo facendo un lavoro ceh mi sta appassionando molto.PRaticamente stiamo facendo un compito dove calcoliamo l'andamento delle temperature nella provincia di messina.Finora tutto è andato bene ma siamo ad un punto "morto" infatti dobbiamo fare le "previsioni".Ipoteticamente abbiamo i dati di dicembre e usando l'adattamento di funzione vogliamo estrapolare per trovare i dati di gennaio ...
Mi servirebbe una scala x tt le unità di misura che potrei trovare negli esercizzi di elettrostatica elettromagnetismi circuiti ecc ecc
la frequenza si misura in Hz, cm per la scala dei metri dove ho m dm cm mm, gli Hz cm è la scala?
Faradai F la sua scala cm è? e come si passa da Faradai a picofaradai pF?
Amper cm è la scala?
cm è la scala dei Tesla?
un nano metro qnt metri sn?
aspetto una vostra risp prima possibile grazie mille
Aggiunto 2 ore 17 minuti più tardi:
ok fin qui ok ma ...
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