Problema sui Fluidi (Pascal)
Ho questo problema che da giorni mi tormenta:
L'olio usato in un martinetto idraulico impiegato per il sollevamento di automobili ha una densità di $ 8,30 . 10^2 $ Kg/m$^3$ . Il peso del pistone d'entrata è trascurabile. I raggi del pistone d'entrata e del pistone d'uscita sono rispettivamente
$ 7,70 . 10^-3 m $ e $ 0,125 $ m .
Calcola il modulo F della forza che deve essere applicata al pistone d'entrata per equilibrare il peso complessivo del pistone d'uscita e di un'automobile qaundo:
1) le superfici inferiori dei due pistoni sono alla stessa altezza;
2) la superficie inferiore del pistone d'uscita è $ 1,30 $ m più in basso di quella del pistone d'entrata.
Grazie Roby
Vale la relazione:
F1/F2 = A1/A2 per cui :
F1 = F2 (A1/A2)
il problema è trovare F2.
Non riesco .
L'olio usato in un martinetto idraulico impiegato per il sollevamento di automobili ha una densità di $ 8,30 . 10^2 $ Kg/m$^3$ . Il peso del pistone d'entrata è trascurabile. I raggi del pistone d'entrata e del pistone d'uscita sono rispettivamente
$ 7,70 . 10^-3 m $ e $ 0,125 $ m .
Calcola il modulo F della forza che deve essere applicata al pistone d'entrata per equilibrare il peso complessivo del pistone d'uscita e di un'automobile qaundo:
1) le superfici inferiori dei due pistoni sono alla stessa altezza;
2) la superficie inferiore del pistone d'uscita è $ 1,30 $ m più in basso di quella del pistone d'entrata.
Grazie Roby
Vale la relazione:
F1/F2 = A1/A2 per cui :
F1 = F2 (A1/A2)
il problema è trovare F2.
Non riesco .
Risposte
Mettiamo in ordine i dati:
$R_1=7.70*10^-3 m$
$R_2=1.25*10^-1 m$
$F_1= forza che devo applicare al pistone di raggio R_1$
$F_2= "forza applicata dal pistone di raggio" R_2"(dal suo peso più il peso dell'automobile)"$
Dunque essendo nel caso statico, ed essendo la pressione uguale ovunque, ed i pistoni alla stessa altezza vale che:
$P_1=P_2$
quindi per definizione:
$F_1/A_1=F_2/A_2$
Mettendo meglio i dati:
$F_1=(2*\pi*R_1^2)/(2*\pi*R_2^2)*(M_"pistone2"+M_"auto")*g$
Aspetta qualcuno più esperto, ma secondo me il primo punto è così
$R_1=7.70*10^-3 m$
$R_2=1.25*10^-1 m$
$F_1= forza che devo applicare al pistone di raggio R_1$
$F_2= "forza applicata dal pistone di raggio" R_2"(dal suo peso più il peso dell'automobile)"$
Dunque essendo nel caso statico, ed essendo la pressione uguale ovunque, ed i pistoni alla stessa altezza vale che:
$P_1=P_2$
quindi per definizione:
$F_1/A_1=F_2/A_2$
Mettendo meglio i dati:
$F_1=(2*\pi*R_1^2)/(2*\pi*R_2^2)*(M_"pistone2"+M_"auto")*g$
Aspetta qualcuno più esperto, ma secondo me il primo punto è così
L'area si trova con $ pi . r^2$ . Ma a prescindere da quello il problema è che non vengono dati ne' la massa del pistone 2 ne' la massa dell'auto.
Proprio per quello non trovo la strada giusta.
Viene però data la densità dell'olio che scorre nei pistoni. Ma non riesco a farlo entrare in gioco.
Roby
Una risposta grazie
Proprio per quello non trovo la strada giusta.
Viene però data la densità dell'olio che scorre nei pistoni. Ma non riesco a farlo entrare in gioco.
Roby
Una risposta grazie
Si, scusa, mi ero dimenticato di mettere gli esponenti.
Ad ogni modo con questi dati non si può trovare la massa dell'automobile.
La densità dell'olio invece serve per il punto 2), in cui devi aggiungere la forza peso della colonnina di olio alta 1.30m
Ad ogni modo con questi dati non si può trovare la massa dell'automobile.
La densità dell'olio invece serve per il punto 2), in cui devi aggiungere la forza peso della colonnina di olio alta 1.30m
Stavo pensando che il Lavoro fatto per la F1 è identico a quello della F2. Forze conservative. Quindi l'energia meccanica si conserva.
Forse è da qui che puo' nascere la soluzione nel senso che si dovrebbero trovare 2 equazioni in due incognite.
Una è quella di cui abbiam oparlato fino ad ora
F1/F2= A1/A2
e l'altra?
Roby
Forse è da qui che puo' nascere la soluzione nel senso che si dovrebbero trovare 2 equazioni in due incognite.
Una è quella di cui abbiam oparlato fino ad ora
F1/F2= A1/A2
e l'altra?
Roby
Ti posso anche dire che il risultato per il punto 1 è 93 Newton
mentre per il punto 2 è 94.9 N.
E se provi a dividere 7.70 per 8.30 trovi proprio 93 N. Quasi che per qualche motivo che ignoro per trovare F1 basta fare il raggio del primo pistone per la densità dell'olio del martinetto. Ma forse è solo un caso.
Roby
mentre per il punto 2 è 94.9 N.
E se provi a dividere 7.70 per 8.30 trovi proprio 93 N. Quasi che per qualche motivo che ignoro per trovare F1 basta fare il raggio del primo pistone per la densità dell'olio del martinetto. Ma forse è solo un caso.
Roby
Ma scusa un attimo, prova a ragionare su questo punto: pensa di mettere sul pistone $P_2$ prima un'auto relativamente leggera, che pesi ad esempio una tonnellata. Allora puoi calcolarti la $F_1$ con la formula. Poi se pensi di togliere l'auto in questione, e di piazzare al suo posto un bel suv, che potrebbe pesare ad esempio due tonnellate, allora è intuitivo che devi aumentare la forza $F_1$.
Questo sciocco esempio serviva solo a spiegarti che la forza dipende dalla massa della macchina, e non puoi calcolarla senza sapere ciò, a prescindere da qualunque considerazione sul lavoro.
Ma il tuo libro per caso da delle soluzioni numeriche? Perchè il mio libro ad esempio ha molti esercizi in cui viene dato per scontato qualche dato (perchè analogo all'esercizio precedente), oppure dove la soluzione deve essere una formula, e non un semplice numero.
Questo sciocco esempio serviva solo a spiegarti che la forza dipende dalla massa della macchina, e non puoi calcolarla senza sapere ciò, a prescindere da qualunque considerazione sul lavoro.
Ma il tuo libro per caso da delle soluzioni numeriche? Perchè il mio libro ad esempio ha molti esercizi in cui viene dato per scontato qualche dato (perchè analogo all'esercizio precedente), oppure dove la soluzione deve essere una formula, e non un semplice numero.
La penso esattamente come te. L'esempio del Suv o di un'altra macchina e' sempre stato nei miei pensieri. Pero' evidentemente la soluzione è indipendente dal peso dell'auto e del pistone. Non vedo altra soluzione . 93 Newton è il risultqato e 94,9 quando c'è una differenza di altezza tra le basi dei pistoni di 1.30 metri.
Dobbiamo tenere presente pero' che abbiamo un'altro dato cioè la densità dell'olio che in qualche modo deve entrare in gioco. Evidentemente è quella che ci deve portare sulla strada giusta.
Comunque concordo con te su tutto. Il libro è importante ed è nuovo Johnson e Cutnel per i Licei .
Roby
Dobbiamo tenere presente pero' che abbiamo un'altro dato cioè la densità dell'olio che in qualche modo deve entrare in gioco. Evidentemente è quella che ci deve portare sulla strada giusta.
Comunque concordo con te su tutto. Il libro è importante ed è nuovo Johnson e Cutnel per i Licei .
Roby
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