Flusso da filo rettilineo indefinito
"Si consideri un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente I=30A. Si consideri ancora un quadrato di lato L=21 cm, distante L dal filo e con una coppia di lati paralleli a quest'ultimo. Calcolare il flusso del campo di induzione magnetica, generato dalla corrente, attraverso l'area delimitata dal suddetto quadrato."
Io ho impostato il problema così a livello teorico, ma non è corretto. Dove lo correggo?
Legge Biot-Savart: $ B=(mu _0I)/(2pir) $ e il flusso $ Phi =B*A $ con $ A=L^2 $.
Quindi la formula risolutiva la trovo come: $ B=(mu _0I)/(2pir) *L^2 $
Io ho impostato il problema così a livello teorico, ma non è corretto. Dove lo correggo?
Legge Biot-Savart: $ B=(mu _0I)/(2pir) $ e il flusso $ Phi =B*A $ con $ A=L^2 $.
Quindi la formula risolutiva la trovo come: $ B=(mu _0I)/(2pir) *L^2 $
Risposte
La formula che hai ottenuto non permette di calcolare il flusso perchè $r$ non ha un valore definito, e questo perchè il campo non è costante per cui non basta moltiplicarlo per l'area per ottenere il valore del flusso.
Per calcolare correttamente il flusso bisogna considerare un rettangolino elementare a distanza $r$ dal filo con i lati paralleli al filo lunghi L e con larghezza $dr$. Essendo $r$ fissato, il campo dentro questo rettangolino è costante e quindi si può calcolare il relativo contributo di flusso come:
$d Phi = B(r)*L*dr$
A questo punto sommando, ovvero integrando, tutti i contributi per r che varia da L a 2L otterrai il flusso cercato.
Per calcolare correttamente il flusso bisogna considerare un rettangolino elementare a distanza $r$ dal filo con i lati paralleli al filo lunghi L e con larghezza $dr$. Essendo $r$ fissato, il campo dentro questo rettangolino è costante e quindi si può calcolare il relativo contributo di flusso come:
$d Phi = B(r)*L*dr$
A questo punto sommando, ovvero integrando, tutti i contributi per r che varia da L a 2L otterrai il flusso cercato.
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