Matematicamente

Ho sbagliato un esercizio all'esame,devo recuperare questo argomento ma non riesco a capire Dopo aver ricavato la sviluppo in serie di mac laurin della funzione f(x)= e^(-x^4) si calcoli con la seconda cifra decimale esatta l'integrale $ int_(0)^(1) e^(-x^4) dx $ io avevo sviluppato in serie di mac laurin e le derivate venivano uguali a zero,e rimaneva solo il primo termine di cui ho fatto l'integrale,ma è sbagliato e vorrei capire come si svolge!!!! le serie proprio non mi entrano!! ho ...

Salve a tutti, il dubbio che ho è questo: c'è un metodo "veloce" per poter affermare con sicurezza che una data funzione in 2 (per esempio) variabili è continua? Cioè, per le funzioni di 1 variabile io ho delle funzioni di "base" (per esempio $sin(x),log(x),e^x,x$ etc...) per così dire; allora sapendo che la composizione, il prodotto,etc... di funzioni continue è continua risolvo la faccenda (almeno per la maggior parte dei casi e/o punti). Ma per le funzioni di 2 variabili quali sono le ...

qualche buon anima mi sa dire (magari con esempi, ma non sono necessari) che cosa intendono per - dominio limitato - dominio compatto - dominio aperto [è quando si comprende tuott il bordo, vero?] - dominio chiuso [è quando si esclude anche solo una parte del bordo, vero?] grazie

Buonasera a tutti/e! Gira voce che i libri di Lamberti, Mereu, Nanni della casa editrice "Etas", siano molto difficili nello spiegare la teoria. Chiedo, in particolare per questo libro: http://www.amicascuola.it/schede/S.000. ... .0029.html , stanno veramente così le cose? Grazie in anticipo

Salve forum, dato un numero complesso z=r*exp(i*theta), che trasformazione gli si deve applicare per trasformarlo in z_new=r*exp(i*theta^2)? Cioe' il modulo e' lo stesso, ma vi e' una rotazione quadratica dell' angolo di fase.... grazie e saluti, antennaboy

Ciao a tutti! Ho un problema con una serie a segni alterni: $ sum_(n = 1)^(+oo)(-1)^n*1/(nlogn) $ Per il criterio di Leibniz la serie converge ma non riesco a capire se converge semplicemente o assolutamente o meglio mi è stato detto che converge semplicemente ma non capisco il ragionamento che porta a verificare questa soluzione, mi potreste dare una mano perfavore? Grazie ciao Ale

Ma se una funzione è assolutamente integrabile secondo Riemman allora l'integrale di Riemman e Lebesgue coincidono? GRAZIE

Buongiorno a tutti, Sempre limiti all'orizzonte, stavolta di una successione che è la seguente (Il buon wolfram mi dice che è = 1) : $ lim_(n -> +oo ) ((n!-n)/((n-2)!(n^2+1)) ) $ Siccome è la prima volta che tratto questo tipo di limiti volevo solo che voi controllaste che non abbia fatto una cappellata ... Qui di seguito il procedimento: $ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3cdots *n - n)/(1*2*3cdots *(n-2)*n(n+1/n))) $ $ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3... *(n-1) - 1 )/(1*2*3... *(n-2)(n+1/n))) $ $ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3... *(n-2)*(n-2))/(1*2*3... *(n-2)(n+1/n))) = lim_(n -> +oo ) ((n-2)/(n+1/n)) = oo /oo = H = lim_(n -> +oo )( 1/(1+1/n^2)) = 1 $ Il mio forte dubbio è: posso usare Hopital ( sempre lui )per i limiti delle ...

Buongiorno a tutti, oggi ho svolto l'esame di Analisi I. Sono uscite poco fa le soluzioni del compito, e a me qualcosa non quadra.. Eccovi gli esercizi incriminati: E le corrispondenti soluzioni date dalla prof: Allora, per quanto riguarda il numero 2, la risoluzione dovrebbe essere piuttosto semplice: pongo $z=x+iy$ $(x+iy)(x+i(y+sqrt(3)/3))(1+x+sqrt(3)y)=0$ a questo punto per trovare il luogo geometrico basta fare l'unione dei 3 fattori eguagliati a 0. e mi risulta: $(0,0)$ u ...

Salve a tutti, potreste aiutarmi con questo problema? Dice: "data una circonferenza di raggio $OB=4 cm$, si considerino le corde $AB=4sqrt(2) cm$ e $CA=4sqrt(3) cm$. Si calcoli la lunghezza di $BC$ e l'ampiezza dell'angolo $BAC$." Ho fatto la figura ma non sono riuscito a risolverlo

Buongiorno a tutti. Data una funzione $f(z)=e^z$ , con $z$ che appartiene a $[0,1]$, bisogna farla ruotare attorno all'asse $z$, determinare le coordinate del baricentro, e infine calcolare l'equazione del piano tangente al punto $(e,0,1)$. Questo punto, fortuna vuole, si trova proprio sull'estremo superiore della funzione che avevo in partenza. Detto questo, come posso fare per calcolare l'equazione del piano tangente? Tutte le ...

Salve, Vi posto prima l'esercizio e poi vi posto il mio tentativo di volgerlo: Sia $R$ una relazione d'equivalenza sull'insieme $X$ e siano $a, b in X$ tali che $aRb$. Sia inoltre $K$ un insieme di rappresentanti per $R$. Possiamo affermare con certezza che: 1- [$a$] $nn$ [$b$]= [$a$] (Si/No) 2- Se ...

Ciao a tutti ho queste due domande di teoria (vero o falso con spiegazione): a) Se $X,<=$ è un reticolo finito allora $X$ ha minimo e massimo b) Per ogni $k$ con $1<=k<=12$ esistono elementi di $S_5$ di ordine $k$ allora la prima mi sembra falsa dato che un reticolo deve avere estremo superiore ed estremo inferiore e non per forza un minimo e un massimo (l'estremo superiore è il minimo dell'insieme dei maggioranti ...

Ciao a tutti! Ho la seguente relazione $ rho $ su $ ZZ xx NN $ : $ (a,b) rho (c,d) $ quando $ a < c $ oppure $ a = c $ e $ d | b $ devo verificare se la relazione è un ordine totale oppure un reticolo. Non sono riuscito a capire come dimostrare la totalità della relazione per quanto riguarda l'ordine totale. Invece per la dimostrazione delle proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva nessun problema. Qualcuno è in grado di aiutarmi?

Data la seguente equazione: $ cos(3x+2) = cos(2x+1) $ si vuole sapere se è corretta o meno. Il professore dice che è sbagliata, ma se equaglio gli argomenti : $ 3x+2 = 2x+1 $ trovo x=-1 e sostituendo $ cos(-1) = cos(-1) $ , non è giusto, essendo il coseno definito tra [-1,1] ?

Verificare se sia continua e derivabile la seguente funzione: [tex]f(x)=\left\{\begin{matrix} xsin(\frac{1}{x})\\ 0\end{matrix}\right.[/tex] LA prima per [tex]x\neq 0[/tex] l'altra per [tex]x=0[/tex] Ora....potrebbe non essere continua in 0, a parte che avrei detto che non lo è perchè [tex]\frac{1}{x}[/tex] il limite non ce l'ha, comunque calcolando quel limite io l'ho scritto come: [tex]\frac{sin\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}[/tex] che dovrebbe fare 1 dato che è "spiccicato" al limite ...

salve a tutti ho un limite semplice ma sono arrivato ad un punto che non riesco ad andare avanti.... l'esercizio è: $lim_(x->oo)x^2[sqrt(x^2+1)- sqrt(x^2+3)]$ pocedo: $x^2[ (x^2+1-x^2+3)/(sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2+3))]= x^2( 4/(sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2+3)))=$ ??? ora come procedo? è una forma indeterminata ma conviene applicare ora il teorema De l'hopital? secondo me dovrei procedere con le operazioni... voi cosa dite?

buona sera a tutti ho una successione di cui devo verificare se essa è monotona crescente..... l'esercizio è: $a_n=n/(n+2), n in NN$; ora non so da dove partire, avevo pensato di fare il limite all'infinito della sucessione per verificare la crescenza e poi di vedere se se era monotona, ma già so che sbaglio..qualcuno può darmi una mano o un cosiglio? grazie infinite....

Salve; Desideravo se possibile, una guida per eseguire questo esercizio. $ int tg^3 (x)dx$ qual'è la via più semplice... senza ricorrere ad enormi calcoli... per sostituzione non so come procedere... per parti ho pensato $ 1*tg^3x$ ma viene una cosa abnorme grazie dei chiarimenti cordiali saluti.

Non riesco a fare questo esercizio, o comunque non sono sicuro del risultato: si scriva un sistema lineare il cui insieme delle soluzioni è: (1,2,1,0)+ In teoria è semplice, ovvero basta prima scrivere un sistema omogeneo che sia soluzione del sottospazio, poi correggerlo in modo che sia soluzione anche del vettore (1,2,1,0). Il sottospazio è descritto da quaterne del tipo: (3r+s,2r,s,r) , quindi mi basta scrivere un sistema omogeno nelle incognite x,y,z,t che ...