Matematicamente

salve a tutti, sono Alessio e frequento il secondo anno di Ingegneria Informatica e in questi giorni sto preparando l'esame di Fondamenti di Automatica. Ho trovato alcune difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi proposti. Ad esempio: a] dato il sistema di controllo a retroazione CP con $C=K$ e $P=(s+1)^2 / (s^2*(s^2+s+1))$ determinare per quali valori di K, l'errore a regime prodotto dal disturbo d(t)=sint risulta non superiore a ed=2 b] dato il sistema ...

salve a tutti. Ho delle difficoltà a trovare la risposta impulsiva di una funzione di trafermento, nel dominio di Z, di $G(z)=(2z-1)/(z^2+z)$ . la risposta a tale domanda è: Non esiste il limite di tale funzione. Quindi l'unica cosa che mi è venuta in mente è che non sia verificato il teorema del valore finale $\lim_{K \to \infty}f(k) = \lim_{z \to \1}(z-1)G(z)$ Però da quello che ho capito il ragionamento deve essere fatto sull'antitrasformata di $G(z)$.Infatti guardando la soluzione di tale esercizio dovrei ...

Salve a tutti, ho il seguente dubbio: in genere, risolvendo equazioni differenziali, capita di dover invertire delle funzioni per ricavare la funzione incognita $y$. Mi è capitato di trovarmi di fronte a degli esercizi nel bel mezzo dei quali si dovrebbe (a mio parere) fare delle considerazioni preliminari prima di poter effettuare l'inversione, e di notare invece che sui miei libri di testo nulla venga detto in merito. Ad esempio: Consideriamo il problema di ...

Risolvere le seguenti equazioni differenziali (scrivere le formule e ove necessario, calcolare gli integrali di funzioni elementari): $y'' + 6y' + 13y = 0$ vorrei che mi aiutaste con le equazioni differenziali, non avendole mai fatte vorrei sapere come si procede. grazie

Una domanda forse banale: graficamente quali sono lo spettro di ampiezza e quello di fase della funzione seno? Per lo spettro di ampiezza credo di aver capito che si tratti di due impulsi centrati a +f e -f, con f frequenza fondamentale del seno, con modulo pari rispettivamente a +1/2 e -1/2. Ma la fase? Com'è la fase?

Sia $\alpha in R^3$, $B=(e1,e2,e3)$ una base di $R^3$ e con $\alpha(e1)=(1,-1,3)$ $\alpha(e2)=(2,1,2)$ $\alpha(e3)=(0,0,2)$ Trovare $dim ker \alpha$, $dim Img \alpha$, una base di $ker \alpha$ e una di $Img \alpha$ Inoltre verificare se il vettore $(3,0,3)$ ha controimmagini Allora per svolgere questo esercizio mi sono creato la matrice (potrei aver sbaglio qualche conto ma il ragionamento/procedimento fila?) $A=((1,2,0),(-1,1,0),(3,2,2))$ l' ho ridotto a scala e ho ...

oggi sono proprio nei guai scusatemi tutti non riesco proprio a capacitarmi di come come si faccia a dire se un numero lunghisimo in base b è divisibile per altri numeri dati dall'esercizio. ad esempio se ho (1111002222003333003333002222001111) in base 7 come faccio a dire se è divisibile per 3 o per 50 o per 24? la prima cosa che mi verrebbe in mente è usare i criteri di divisibilità ad esempio del 3 e sommare tutte le cifre del numero per vedere se da come risultato un multiplo di ...

salve come si calcola la derivata direzionale di una funzione secondo un dato vettore?? so che è una domanda stupida... ma sul mio libro no c'è nessun esempio e c'è solo una definizione stringata di tale argomento... non è che potreste farmi un esempio operativo cosicchè possa capire?? grazie mille a tutti

Ciao a tutti! Sono Barbara e mancano solo 2 settimane al mio super mega importante esame di chimica generale... Ho bisogno del vostro aiuto per alcune cosette... Spero possiate aiutarmi! Riguardo la cinetica chimica, ho alcuni dubbi sull'ordine di reazione... Non riesco proprio a capire come faccio a determinare se una reazione è di primo o secondo ordine!!! Questo è un esempio di domanda di teoria: "Data la reazione A+B=C, spiegare come è possibile verificare sperimentalmente se ...

Se $X(t)$ è una variabile aleatoria (discreta o continua) per ogni $t\in[0,1]$, di quali condizioni ho bisogno per poter affermare che $\exists d/(dt)E[X(t)] = E[d/(dt)X(t)]$ ? (con $E[.]$ indico il valore atteso)

mi stavo controllando degli esercizi della prof.... La matrice è diagonalizzabile?? $A((0,1,0),(0,0,-1),(2,-5,4))$ mi calcolo il determinate tramite sarrus e ottengo $\lambda^3-4\lambda^2+5\lambda+2=0$ poi ha messo $\lambda=2$ ha sostituito $8-16+10-2=0$ dunque è diagonalizzabile E secondo quale principio algebrico? O_o Io sarei andato alla ricerca di autovalori e se la molteplicità algebrica era uguale a quella geometrica ok è diagonalizzabile oppure se lo spettro di $|A-\lambdaU|$ avesse ...

Ciao amici, ho tra le mani un'esercizio molto simpatico ma dal quale non riesco a uscirne. Il testo recita : Un blocco di massa $ M1 = 10kg $ è fermo appoggiato su un piano orizzontale con coefficiente di attrito statico $mus = 0,8 $. Un blocco di massa $M2 = 1 kg $ va incontro a $M1$ muovendosi con coefficiente di attrito dinamico $mud = 0,2 $ . Fra i due blocchi è intrposta una molla di massa trascurabile, lunghezza a riposo $l0 = 100 cm $ e costante ...

Salve come si potrebbe dimostrare che la successione sen(n) ha come punti limite tutti i punti appartenenti all'intervallo [-1,1]?

Ho un problema del genere: [tex]$\begin{cases} \frac{\text{d}}{\text{d} x} [x\ u^\prime (x)]=-\mu\ u(x) &\text{, in $]a,1[$} \\<br /> u(1)=0 \\<br /> u^\prime (a)=-\mu \end{cases}$[/tex] con [tex]$a\in ]0,1[$[/tex] e [tex]$\mu >0$[/tex], che so a priori avere almeno una soluzione positiva e decrescente. Secondo voi è possibile recuperare [tex]$u(a)=1$[/tex]? Oppure, scambiando le condizioni, avendo un problema del genere: [tex]$\begin{cases} \frac{\text{d}}{\text{d} x} [x\ u^\prime (x)]=-\mu\ u(x) &\text{, in $]a,1[$} \\<br /> u(1)=0 \\<br /> u(a)=1 \end{cases}$[/tex] con qualche soluzione positiva e decrescente, è possibile recuperare ...

Buona Domenica a tutti... So che vi sto tormentando con problemi, anche banali, in questi giorni... La domanda di oggi è questa: Ci sono due Macchinette che producono gettoni dello stesso tipo; la macchinetta A produce il doppio della B. Le monete "errate" dalla A sono il 40% e le monete sbagliate della B sono il 16%. Calcolare la probabilità che, pescando una moneta NON errata, questa venga dalla macchinetta A. Secondo Problema: in un campione di persone intervistate, il 60% ha ...

In C[R] stabilire se i seguenti insieme sono dipendenti o no a. $X={1,x,x^2}$ $Y={x,x+x^2,x^2+4x}$ b. Risolvere in Z3 l'equazione $x^3+2x=0$ x risolvere questo esercizio parto dal punto a. dovrei creare le relative matrici $X=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$ e $Y=((0,1,0),(0,1,1),(0,4,1))$ e mi calcolo il rango... $r(X)=3$ $r(Y)=2$ dunque X è indipendente e Y è dipendente giusto? Per il punto b non so bene come risolvere tale esercizio... credo piomeno così, mi creo la ...

Il nostro professore di analisi di ingegneria ha definito l'esistenza dell'integrale di riemann in questo modo: (scusate ma non sono riuscito a trovare il simbolo dell'infinito, fate finta che $prop$ sia in realtà il simbolo dell'inifnito ) data una funzione $f : RR -> RR$, definita nell'intervallo $[a,b]$ suddiviso da una successione di suddivisioni $pn$, $ a=x0 < x1 < x2 < ... < xm=b $ ($m$ e $x$ dipendenti da $n$), con ...

Sul piano coordinato z = 0 determinare e studiare il fascio delle coniche che passano per $ A (1; 0) $ con tangente la retta $ x - y - 1 = 0 $ per $ B (0; 2) $ e per $ O $ la soluzione è $ y(2x + y - 2) + hx(x - y - 1) = 0 $

Salve a tutti sto scrivendo alcune dispense sulla statistica descrittiva. Sto utilizzando il programma statistico R (r-project), sia per le analisi, che per i grafici. Ed è proprio per quest'ultimi che sto riscontrando alcuni problemi. Precisamente, dovrei disegnare tre curve gaussiane, di cui una "normale" e due asimmetriche (l'una verso destra, l'altra verso sinistra). Ora per il grafico della curva "normale" no problem. Come nessun problema per sovrapporre più di un grafico (utilizzo ...

salve a tutti volevo chiedere una delucidazione in quanto non so' se sul mio libro ci potrebbe essere un errore di battitura sto studiando come si risolvono i sistemi di equazioni ed il mio libro dice che i sistemi possono essere: determinati se: $a/(a') != b/(b')$ impossibile se: $a/(a') = b/(b') != c/(c')$ qui forse c'e' un errore in quanto il mio libro mi dice che e' indeterminato se : $a/(b') =b/(b') = c/(c') $ non dovrebbe invece essere: $a/(a') =b/(b') = c/(c') $ ? ora posto un altro esercizio, ...