Elettrotecnica rappresentazione R,G,Y,Z
Ciao,
vorrei chiedervi un chiarimento su come posso ricavare la rappresentazione R e G o Y e Z (nel caso di corrente sinusoidale) di un doppio bipolo.
Da quello che so devo fare la LKC e LKV al circuito, cioè scrivo una relazione tra l tensioni della maglia del circuito e un'altra relazione tra le correnti, dopodichè come faccio a scrivere le matrici che mi interessano?? non so com mettere un esempio se ne avete potete metterne uno??
vorrei chiedervi un chiarimento su come posso ricavare la rappresentazione R e G o Y e Z (nel caso di corrente sinusoidale) di un doppio bipolo.
Da quello che so devo fare la LKC e LKV al circuito, cioè scrivo una relazione tra l tensioni della maglia del circuito e un'altra relazione tra le correnti, dopodichè come faccio a scrivere le matrici che mi interessano?? non so com mettere un esempio se ne avete potete metterne uno??
Risposte
grazie...
quindi se volessi risolvere l'esercizio dell'esempio un po modificato:
io scriverei queste equazioni:
LKC:
$ (I1)-(V1)=(I1-V1) $
$ (I2)+(I1-V1)=(V2-I2) $
LKV:
$ (V1)-(I1-V1)+(I2)-(V2)=0 $
spero si capisca...ricordo che R=1 ohm quindi h già tolto le varie moltiplicazioni e divisioni per 1.
ora cosa devo fare?
quindi se volessi risolvere l'esercizio dell'esempio un po modificato:
io scriverei queste equazioni:
LKC:
$ (I1)-(V1)=(I1-V1) $
$ (I2)+(I1-V1)=(V2-I2) $
LKV:
$ (V1)-(I1-V1)+(I2)-(V2)=0 $
spero si capisca...ricordo che R=1 ohm quindi h già tolto le varie moltiplicazioni e divisioni per 1.
ora cosa devo fare?
Onestamente non capisco il tuo procedimento. Per calcolare i coefficienti della matrice [tex]R[/tex] devi, ad esempio, calcolare semplicemente
[tex]R_{11}=\dfrac{V_1}{I_1}\bigg{|}_{I_2=0}[/tex]
ovvero il rapporto tra la tensione e la corrente di ingresso con l'uscita cortocircuitata. Nel tuo caso, dunque, ottieni banalmente:
[tex]R_{11}=\frac{2}{3}R[/tex]
Gli altri si fanno in maniera simile
[tex]R_{11}=\dfrac{V_1}{I_1}\bigg{|}_{I_2=0}[/tex]
ovvero il rapporto tra la tensione e la corrente di ingresso con l'uscita cortocircuitata. Nel tuo caso, dunque, ottieni banalmente:
[tex]R_{11}=\frac{2}{3}R[/tex]
Gli altri si fanno in maniera simile
il metodo che dici te consiste nel calcolare la resistenza equivalente con $ I2=0 $ quindi verrebbero due resistenze in serie da sommare, e una in parallelo con quelle due in serie, è giusto? poi per calcolare gli altri elementi?
se volessi calcolare la matrice G, dovrei fare la stessa cosa ma utilizzando le conduttanze? però cambierebbe che quelle in parallelo le sommo mentre quelle in serie sommo l'inverso...è giusto?
$ R22= 5/3R $ ????
$ R12= 5/2R $ ????
$ R21= 2/3R $ ????
se volessi calcolare la matrice G, dovrei fare la stessa cosa ma utilizzando le conduttanze? però cambierebbe che quelle in parallelo le sommo mentre quelle in serie sommo l'inverso...è giusto?
$ R22= 5/3R $ ????
$ R12= 5/2R $ ????
$ R21= 2/3R $ ????
Onestamente non ho tempo per fare i calcoli. La matrice [tex]G[/tex] o la calcoli in maniera simile a quanto fatto per questa o anche dai coefficienti della [tex]R[/tex].
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