Matematicamente
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ho la seguente eq.:
$ y''+2y'-3y=t*e^t $
L'eq caratteristica dell'omogenea associata è $ s^2+2s-3=0 $ che ha come radici $ s=1,s=-3 $ per tanto l'integrale generale della omogenea associata è $ c_1*e^t+c_2*e^-3t $ .
Per trovare le soluzioni della non omogenea come devo interpretare il termine noto??? mi distuba quella $ t $, senza di essa sarebbe un esponensiale o viceversa senza $ e^t $ sarebbe un polinomio di grado 1 e risulterebbe facile !!
Salve a tutti!
Ho un problemino facile facile ma cheno riesco proprio a risolvere, dove sbaglio?
"Non c'è vento e la pioggia sta cadendo verticalmente alla velocità di regime. siete su un'automobile che procede con velocità $v_a= 30 (km)/h$ e osservate che su un finestrino0 laterale la pioggia forma delle striscie con angolo $alfa= 33$° rispetto alla verticale. Qual'è la velocità di caduta della pioggia $v_p$ ?"
Io ho provato a ragionare così:
$v_x = v_y/v_x$ dove ...
sto riguardando un problema di massimizzazione con vincolo, e cioè assegnata un'area devo stabilire qual è il parallelepipedo di volume massimo.
il mio problema sta nel capire perchè l'insieme ${(x,y,z) in RR^3 " " | " " xy + yz + xz = a/2, 0<=x<=M, 0<=y<=M, 0<=z<=M }$ è chiuso e limitato. limitato mi pare chiaro, ma chiuso non tanto..
a è un parametro assegnato, cioè l'area, M un numero positivo
Buondì a tutti....
studiando per l'esame di analisi mi sono cimentato in questa forma differenziale lineare :
$omega=1/sqrt(x^2+y^2)dx-x/(ysqrt(x^2+y^2))dy<br />
<br />
Analizzando il dominio mi è venuto fuori che dovrebbe essere definita in $R^2-{(x,0)}
Ho verificato che è chiusa. Per l'esattezza posso dire che il dominio è l'unione di due insiemi semplicemente connessi (al di sopra dell'asse x e al di sotto dell'asse x, escludendo naturalmente l'asse x che non fa parte del dominio?
dovrei trovare per quali valori di x le seguenti serie convergono.
Però non so come procedere.Vi faccio vedere i passaggi che faccio e quindi il punto dove mi blocco. spero possiate darmi una mano
A) $ sum_(n = 0)^(oo) n*x^(n!) $ applico il criterio del rapporto ottenendo questa cosa:
$ lim_(n -> +oo) ((n+1)*x^((n+1)!) )/ (n*x^(n!)) = lim_(n -> oo) ((n+1)*x^((n+1)n!) )/ (n*x^(n!)) $ se usare il criterio del rapporto è la strada giusta arrivato a questo punto non so più come semplificare
B) $ sum_(n = 1)^( oo) (x^n) / (1+x^(2n)) $ qui applico il criterio della radice
...
Salve ragazzi questo integrale e altri simili non credo di svolgerli bene, perchè so che dovrei cambiare le variabili ma non riesco a capire come e quando. Fare così è sbagliato?
L'integrale è questo:
$ int_(D)^() int y^2 dx dy $
$ D={ (x-1)^2 + y^2 leq 1,(x-2)^2 + y^2 leq 1 } $
Quindi si tratta di due sfere, e credo di dover considerare l'area compresa all'interno di entrambe. Fatto ciò, essendo questa sezione simmetrica all'asse delle x e alla retta che passa per i due punti d'intersezione, ho integrato la x da 1 a 3/2, la ...
sapreste darmi qualche idea per dimostrare che la somma di una serie di potenze reali è derivabile all'interno dellintervallo di convergenza? Dovrei usare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata...
Ciao a tutti. devo trovare e classificare i punti stazionari di questa funzione
$ f(x,y)=x^(3)/3 -4x +sin(y)^4 +1 $
riesco a trovare i punti che sono questi:
$ (+2;+hpi),(-2;+hpi),(+2;+pi/2 +kpi),(-2;+pi/2 +kpi) $
analizzo il punto $ (+2;+hpi) $ (che so dai risultati essere di minimo)
metodo della matrice hessiana: calcolo gli autovalori -> mi escono 0 e 4 quindi è inefficace
metodo del determinante hessiano: determinante = 0 quindi è inefficace
ho provato anche con le restrizioni di f nel punto ma senza ...
Data l'equazione:
$|x-1|+ |x^6+x+1| =0$
si capisce benissimo che è impossibile!
Ho però un dubbio:
per la soluzione determiniamo per quali valori di $x$ gli argomenti dei moduli sono positivi o nulli
otteniamo ...
ECONOMIA
fattura: pz di listino
n'50 costumi da bagno bambino 11,68 £ 584
50 costumi da bagno donna 54,75 £ 2737,5
20 accappatoi 36,50 £ 730
- consegna fmv
-imballaggio gratuito
-sconto incondizionato 25%
-pagamento al 31 luglio
-calcola la somma pagata in data 11 giugno x estinguere anticipatamente la fattura, sapendo che si è applicato il tasso di sconto del 3% e il ...
Un saluto a tutti.
Sto modellando un fenomeno fisico relativo alla trasmissione del calore. Sono arrivato a un integrale che non riesco a risolvere, anche perché devo ammettere di essere alquanto arrugginito. Qualcuno potrebbe darmi una mano, per cortesia? Tutti i termini a parte la y vanno considerati costanti. Per comodità, i gruppi di costanti potrebbero pure essere chiamati in altro modo.
$int_(0)^(h) 1 / (T+R / U * (1-e^{-ky})) dy$
Ho provato con il cambio di variabile
$z = e^{-ky}$
e sono arrivato, ...
Ho appena postato una funzione di cui volevo sapere se erano errati dominio e limiti ma ora mi sorge un altro dubbio:
é sbagliato scrivere un punto massimo o minimo locale?? O è meglio scrivere relativo? a me di quella funzione venivano due punti stazionari e nella soluzione ho scritto massimo e minimo locale...e non relativo. E' sbagliato?? Mille dubbi...un esame impossibile per me!!!
Grazie
Ciao a tutti! Vi propongo una bella funzione da risolvere...più che altro vorrei sapere dominio e limiti!!!
$ - x e ^-(x^2 + 3) $ il dominio io ho messo tutto R tranne lo 0 (che moltiplicato alla e avrebbe annullato la funzione)
quindi con asintoto verticale 0 ho calcolato il limite da destra e mi è venuto + inf e limite da sinistra - inf.
Il limite a + e - inf mi viene 0!
Ecco questo era un esercizio del mio esame di matematica...e vorrei sapere (non ce la faccio ad aspettare i ...
Ciao ragazzi avrei bisogno di un aiuto.
Devo svolgere il seguente integrale con la formula di cauchy.
$f^(n)(z_0)=(n!)/(2 \pi i)int_\gammaf(z)/(z-z_0)^(n+1)dz$
L'integrale in questione è: $int(1/(z^4-1)dz)$
lungo il cammino $\gamma$ che ha come sostegno $C : |z+i|=1$ percorso in senso antiorario
Io ho ragionato nel seguente modo:
Per prima cosa mi sono disegnato il sostegno C che è una circonferenza di raggio $1$ e centro $-i$ quindi ho un sostegno chiuso e percorso in senso ...
Sapreste darmi qualche idea per dimostrare che la somma di una serie di potenze è continua all'interno del disco di convergenza?
Ciao a tutti...ho da postarvi questo esercizio:
http://yfrog.com/n2funzionej
Allora io so che, in caso di variabili casuali continue, la funzione di densità è tale se soddisfa le seguenti condizioni:
1) $ f(x)>=0 $
2) $ int_-oo^oo f(x)dx=1 $
Per la prima condizione, osservando il grafico notiamo che la funzione assume valori inferiori allo 0, quindi la prima condizione non è verificata. Giusto?
Per la seconda condizione, il calcolo dell'integrale equivale al calcolo dell'area sottesa del ...
Salve a tutti,
sono entrato in crisi facendo questo studio di funzione:
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 007086986/
Tutto bene fino allo studio prima della monotonia e poi della convessità.
Non riesco a seguire gli sviluppi della derivata prima e quindi della seconda riportati nella soluzione.
A me la derivata prima viene:
$ ((11-sqrt(3x))^2-2x*(11-sqrt(3x))*(-1/(2sqrt(3x))))/(11-sqrt3x)^4 = ((11-sqrt(3x))+(1/sqrt(3x)))/(11-sqrt(3x))^3 $
Non riesco a ricollegarmi a quanto trovato invece nella soluzione sebbene poi lo studio della monotonia mi venga lo stesso. La derivata seconda poi mi viene ...
ho due domande :
1) Il mio problema è calcolare l'integrale doppio che potete vedere nell'esercizio 5d del seguente pdf
http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/analisi3/pdf/doppi-svolti.pdf
nel pdf c'è anche la soluzione ma non la capisco.
Come posso portare in cordinate polari l'ellisse ?
IO ho usato x= a ro cos teta
e
y= b ro sen teta
in più ho moltiplicato la funzione per la jacobiana : a b ro
quindi mi veniva l'integrale tra 0 e 1 in dteta e tra 0 e pigreco di 12 ro^2sen teta
però ho visto che è sbagliato ...
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 3 sui reali, e $R(a,b,c)$ un suo riferimento.
Sia V' il sottospazio di V generato da $S'(a,a-c)$ e V'' quello generato da $(b,b-a)$.
a) Determinare $W=V' ^^ V'' $ e $U=V'+V''$.
b) U è somma diretta?
Svolgimento:
a)$W=V' ^^ V'' $
Rappresentiamo V':
Il mio ragionamento è questo, ho espresso i vettori che generano V' come combinazione lineare dei vettori di R.
Ho ottenuto che le componenti di $a$ in ...
Allora non capisco la soluzione di un problema.
Ho due masse uno $M$ e l'altra $m$ allora $m$ sta sopra $M$ e su $M$ agisce una forza $F$ con $mu$ attrito tra $M$ e $m$.
Devo calcolare l'accelerazione relativa.
Come soluzione ho che $a_r=a_2-a_1$ con $ma_1=mu m g$ e $Ma_2=F-mu mg$.
Perchè devo tener conto dell'attrito causato da $m$ per il ...
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