Riarrangiamento
Salve a tutti, da qualche tempo mi chiedo come si dimostri questa interessante disuguaglianza..
Siano $a_1 ; a_2 ;...; a_n $ e $b_1 ;..; b_n $ due n-uple di reali; $a_i \le a_j \forall i
Dimostrare che
$\sum_{i=1}^{n}{a_i b_{\sigma(i)}}\le \sum_{i=1}^{n}{a_i b_{i}} $ per ogni possibile permutazione
Grazie a tutti per la disponibilità
Siano $a_1 ; a_2 ;...; a_n $ e $b_1 ;..; b_n $ due n-uple di reali; $a_i \le a_j \forall i
Dimostrare che
$\sum_{i=1}^{n}{a_i b_{\sigma(i)}}\le \sum_{i=1}^{n}{a_i b_{i}} $ per ogni possibile permutazione
Grazie a tutti per la disponibilità
Risposte
Su queste cose ho trovato una simpatica dispensina di Gianni Gilardi:
http://www-dimat.unipv.it/gilardi/WEBGG/teach.htm
in fondo alla pagina, c'è un link a Induzione, medie, disuguaglianze nella sezione "Materiale didattico vario" (se proprio non lo trovate, eccolo: http://www-dimat.unipv.it/gilardi/WEBGG ... nd-dis.pdf ). Consigliato a tutti.
http://www-dimat.unipv.it/gilardi/WEBGG/teach.htm
in fondo alla pagina, c'è un link a Induzione, medie, disuguaglianze nella sezione "Materiale didattico vario" (se proprio non lo trovate, eccolo: http://www-dimat.unipv.it/gilardi/WEBGG ... nd-dis.pdf ). Consigliato a tutti.
Interessanti. Se è a portata di mano, direi a Reginald di consultare, a titolo più generale, anche Inequalities di Polya.
Grazie mille, velocissimi e fantastici entambi!! =)
@Wizard: domanda un po' strana, il tuo nik mi è familiare, giravi per l'oliforum?
@Wizard: domanda un po' strana, il tuo nik mi è familiare, giravi per l'oliforum?
Sì. Non ero molto attivo, però. Lo frequentavo prevalentemente in veste di lettore.
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