Matematicamente
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Consideriamo in $P^3(RR)$ in piano $T_1$ di equazione $x_3=0$ e il piano $T_2$ di equazione $x_0+2x_1-3x_2=0$ e il punto $Q=[0,1,-1,1]$.
Sia $f:T_1 -> T_2$ che associa ad ogni punto $X \in T_1$, l'intersezione della retta congiungente $Q$ ed $X$ con il piano $T_2$
-verificare che $f$ e' un isomorfismo proiettivo
-trovare l'immagine della retta $r$ di intersezione del ...
Ciao a tutti.. ho dei dubbi nel risolvere questo esercizio. Siano U e V i seguenti sottospazi vettoriali di R3: U= Span{(-1,0,1),(0,2,2),(2,2,0)} V={x+y+z=0}. Mi chiede di determinare la dimensione di U $nn$ V e quella di U + V. Io ho determinato la dimensione di U che è 1 e quella di V che è 2. Il problema arriva quando devo determinare la dimensione intersezione. Io l'ho calcolata considerando il numero dei vettori indipendenti e mi viene 1. Ho sbagliato? Se esistono, mi potete ...
ciao! qualcuno può dirmi quando un vettore come per esempio V(132) appartiene ad un immagine? Nell'esercizio in questione chiede di trovarela contrimmagine di V tramite una matrice a ed è scritto che il vettore V non appartiene all'immagine(di dimensione 2) quindi è unguale al vettore nullo. solo che non ho capito perchè non appartiene. grazie
Salve a tutti! Vorrei ripercorrere con voi la dimostrazione (senza teorema di Ampere) per ricavare la formula del campo magnetico generato da un filo rettilineo definito percorso da corrente.
Dalla seconda immagine, non riesco a capire perchè il vettore $vecB$ è orientato in quel modo.
Dalla prima legge elementare di Laplace:
$dB =frac{mu_0}{4pi} * frac{i*ds*sentheta}{r^2}$
$R = r*sen(pi - theta) = r*sentheta$
da cui
$r= R/(sentheta)$
quindi
$1/r^2 = (sen^2theta) / R^2$
$s = r*cos(pi-theta)$
da ...
Mi sono stupita di fronte al risultato di un esercizio di analisi funzionale: si chiede di trovare gli autovalori del seguente operatore:
$A=((2,1+i),(-2i,2-i))$
il $|(2-lambda,1+i),(-2i,2-i-lambda)|= lambda^2 + (i-4)lambda +2 $ quindi
$lambda_{1,2}= (-i +4 +- sqrt(7-8i))/2$
Ho provato a vedere se la quantità sotto radice si potesse scrivere come un quadrato perfetto del tipo $ (7 - 8i) = (x + iy)^2$ ma non è possibile. Vi chiedo se riuscite a vedere un modo per semplificare il risultato anche perchè la radice di un numero complesso così scritta non ha molto senso ...
Ciao a tutti. Mi trovo di fronte ad un integrale banale che voglio risolvere con il metodo della sostituzione. L'integrale è:
$int(1/(sqrt(x)-1))dx$
Ho pensato di fare $sqrt(x) = t$ (credo sia una sostituzione "lecita", o non è possibile sostituirlo?), quindi ho: $2*t dt = dx$ (credo e spero che sia giusto fin qui). Sostituendo ho:
$int((2*t)/(t-1) dt)$
Porto il 2 fuori dall' integrale ed ho:
$2* int(t/(t-1) dt)$ ==> Aggiungo e sottraggo 1 ed ho ==> $2* int((t-1+1)/(t-1) dt)$
Spezzo in ...
Una barca attraversa un lago andando in linea retta dalla città A alla città B, distante $20 km$
La sua velocità in assenza di corrente è costante ed uguale a $V=10 (km)/h$.
quanto dura un viaggio di andata se una corrente ha velocità $V_t= 3 (km)/h$ lungo una retta ortogonale ad $AB$?
il mio ragionamento
la nave non percorrera $20 km$ ma l'ipotenusa del triangolo rettangolo che si viene a formare, dunque devo trovarmi $s'$
per la ...
Una massa di 3 kg, legata a una corda priva di massa, ruota lungo una circonferenza su un tavolo orizzontale privo di attrito.
Il raggio della circonferenza è 0.800 m e la corda può sopportare una massa di 25.0 kg prima di spezzarsi.
Qual è l'intervallo di velocità che la massa può avere prima che la corda si spezzi?
[Sol. fino a 8.08 m/s]
data la definizione di una sezione volevo capire se corrisponde all'unione di due sottoinsiemi dell'insieme dei numeri razionali?
Sapreste spiegarmi semplicemente (non faccio l'università) cosa sono i percentili e i quartili? su internet non l'ho capito bene.
grazie
Devo calcolare la trasformata della seguente funzione:
$(2/a) (2ate^(at) + e^(at))$
Ho provato a risolverla riportando tutto a trasformate elementari... Ho anche diviso l'equazione in 2:
$L[4 t e^(at)]+L[2e^(at)/a]$
Trasformata di t:
$L[t]=1/s^2$
Trasformata dell'esponenziale:
$L[e^(at)]=1/(s-a)$
Quindi:
$4/(s^2*(s-a)) + 2/(a*(s-a))$
Non l'ho capita proprio... Ovviamente poi il risultato finale è diverso, ma io non me lo spiego... Dove sbaglio???
Però l'esercizio che sto seguendo mi dice che la ...
Ciao a tutti.
Allora, in parole semplici il centro del problema è il modo in cui viene percorso lo spazio.
Nel principio di inerzia lo spazio viene xcorso a velocità costante (moto uniforme);
osservazione: nel mettere in movimento il corpo bisogna applicare una spinta=forza.
Nel determinare la formula dell energia cinetica, lo spazio viene percorso di moto uniformemente accelerato;
osservazione: nel mettere in movimento il corpo bisogna applicare una spinta=forza.
Perchè gli spazi ...
$sum_(n=1)^oo sin(npi+pi/2)(sqrt(n))(sqrt(n+1)-sqrt(n))$
Ho provato a cercare di applicare il criterio di leibnitz, e in effetti la parte trigonometrica corrisponde a $(-1)^n$ quindi è una serie a segni alterni.
Ma poi non riesco a liberarmi dell'indeterminazione per capire se è decrescente e infinitesima(solo in tal caso posso applicare il criterio, e dire che la serie è convergente.
Thanks in advance
Salve ragazzi ho qualche problema con alcuni esercizi. Prima ve ne posto uno che ho risolto ma non so se il risultato è corretto:
$ (bar (z))^3*z = i *|z| $
a me viene:
$ z = - sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2 $
$ z = + sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2 $
Con questi ho avuto un pò di problemi:
$ int_(x)^(0) sin t^2 /t dt $ sviluppare fino all'ottavo ordine
$ sum_(n > 1) e^((ln(n))^2) $ studiare la convergenza
Grazie mille
Ciao ciao
Salve ho la seguente funzione:
$y= e^(-1/(1-x^2) )$
la derivata prima è $ y'= (-2x * e^(-1/(1-x^2) ))/( 1-x^2)^2$ ;
ora per studiare la derivata seconda erroneamente ho perso un pò di tempo su questa funzione e mi veniva una cosa abnorme;
poi ho scoperto che in questo caso bisogna usare direttamente la formula della derivata seconda di $ e^f(x)$ ; il problema è che forse ce l'ho scritta mele ;
la formula che ho è : $ y'' ( e ^f(x) ) = f''(x)* e^f(x)+ [f'(x)]^2 * e^f(x) $ ma penso che ci sia un $e^f(x)$ di troppo ...
Salve a tutti,
sono un mezzo ingegnere con (più di) qualche carenza in geometria... Fino a rette e piani ci arrivo, ma le quadriche non erano incluse nemmeno nel mio programma di Geometria...
Ho bisogno di un aiuto... Descrivo (in modo informale) il problema: ho un ellissoide di parametri a, b, c centrato nell'origine e allineato con gli assi. Inoltre ho una sfera di centro C (non necessariamente coincidente con l'origine) e raggio r.
Devo verificare la verità o falsità della seguente ...
Salve a tutti, sto preparando Analisi II e ci sono quasi ma due cose proprio non riesco a capirle:
La prima riguarda il differenziale, potete spiegarmi cos'è e come si calcola di una funzione di secondo grado?
Ad esempio, come si fa questo esercizio?:
calcolare il differenziale in (1,1) di
$ f(x,y) = int_(x)^(y) e^{-(t)^(2)} dt $
La seconda invece le forme differenziali: come faccio, praticamente, a verificare se una forma differenziale è chiusa o esatta, quindi integrabile?
per favore aiuto, io dal libro non ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio...
Una scatola $ A $ contiene 5 palline: tre di esse hanno il numero 2, mentre le rimanenti due il numero 4. Una seconda scatola $ B $ contiene invece 2 palline bianche e 4 palline nere. Estraiamo una pallina da $ A $, che avrà il numero aleatorio X, e inseriamo in $ B $ esattamente X palline bianche. Facciamo quindi una estrazione da $ B $ di 2 palline senza ...
Sto svolgendo uno studio di funzione e in questo caso non riesco proprio a capire se c'è l'asintoto obliquo e come trovarlo.
La funzione è: $ x*e^{|x| } $
Se faccio: $ lim_(x -> +oo ) [x*e^{|x| }]/[x] = +oo $ quindi non dovrebbe esserci l'asintoto obliquo perchè non ottengo un numero finito.
Però se disegno il grafico con un programma sul pc vedo che la funzione sale verso infinito e il mio problema è capire come disegnarla a mano. La faccio salire semplicemente in una direzione qualsiasi?
Siccome ...
Ho un problema con un limite che devo risolvere usando i limiti notevoli come richiesto dall'esercizio.
Il limite è questo: $ lim_(x -> 1) [ln (2-x)]/[e^{x^{2}-1} -1] $
Potete aiutarmi?
Io riesco a risolvere la parte al denominatore ma poi non riesco a sbrogliare l'argomento del logaritmo e mi blocco.
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