Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buon giorno,
vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente problema:
TESTO:
Due aste eguali, ciascuna di massa $m = 2 kg$ e lunghezza $d = 0.6 m$, sono fissate tra loro come mostrato in figura( la figura mostra due aste fissate tra loro a uno dei loro estremi formanti un angolo di 90 gradi); esse sono poste in un piano orizzontale e possono ruotare attorno al punto $O$, che è fisso. Un proiettile avente una quantità di moto $p = 5.2 N s$ colpisce ...
Buon pomeriggio a tutti.
Sono un nuovo utente del forum, attualmente iscritto al primo anno della facoltà di Ingegneria Informatica presso il Politecnico di Milano. Chiedo cortesemente aiuto nella spiegazione di due quesiti di urto/dinamica del corpo rigido (esame di Fisica I).
Al fine di far emergere più chiaramente i miei dubbi (che come si vedrà leggendo, sono correlati tra loro), riporto un esempio aggiuntivo (Caso 1) in cui ho discusso la risoluzione di un quesito analogo.
Caso 1) ...
Sia $A = M_2(\mathbb{R})$ e consideriamo $A$ come $A$-modulo regolare. Dimostrare che $A$ ha infinite serie di composizione.
I sottomoduli di $A$ come $A$-modulo regolare sono gli ideali sinistri di $A$, che in questo caso sono isomorfi a $I = { ((0,a),(0,b)) | a, b \in \mathbb{R} }$. Pertanto, una serie di composizione di $A$ è della forma ${0} \subset I \subset A$. Ora, moltiplicando $I$ per i cambi di base, posso ...
Tizio vuole produrre 100 panchine da giardino alla settimana in due impianti di produzione. Le funzioni di costo dei due impianti sono $C_1 = 600Q_1 - 3(Q_1)^2$ e $C_2 = 650Q_2 - 2(Q_2)^2$. Qual è l'allocazione migliore dell'output fra i due impianti?
Ho ricopiato integralmente il testo perché penso ci sia un errore: le funzioni di costo dovrebbero essere $C_1 = 600Q_1 +3(Q_1)^2$ e $C_2 = 650Q_2 + 2(Q_2)^2$ (non ha senso ci sia il meno, altrimenti per una certa quantità di output verrebbe un costo toale negativo e sarebbe ...
Buongiorno a tutti,
apro questo post nonostante ce ne siano già diversi con l'obiettivo di provare a dare anche il mio contributo.
Nel mio libro di analisi il differenziale viene definito in questo modo:
cercando un po' tra i vari topic in cui si è discusso questo argomento mi pare non sia mai stato preso in considerazione il concetto di o-piccolo per provare a dare rigore alla moltiplicazione/divisione selvaggia per un incremento "molto" piccolo.
Una formulazione di questo ...
Buongiorno, chiedo un parere su un quesito teorico di economia politica in quanto dal libro di testo non è chiaro cosa venga inteso.
Il quesito del professore è “ spiega cosa avviene agli acquisti in periodo di deflazione”
La risposta del professore è “ in periodi di deflazione il consumatore preferisce non acquistare aspettando che il prezzo scenda, per poter acquistare poi in futuro al prezzo più basso possibile”
Leggendo dal libro di testo delle superiori però, analogamente per quanto ...
Salve a tutti.
Sto preparando l'orale di Analisi e mi servirebbe un chiarimento per quanto riguarda le funzioni localmente lip.
In particolare, per dimostrare che la funzione integrale è continua su un intervallo X, faccio vedere che è localmente lip. su X.
Ora, ciò che voglio dimostrare (perché il libro lo dà per scontato) è che effettivamente se una funzione è localmente lip. su X allora è continua su X.
Il problema è che io ho trovato due definizioni di funzione localmente lip:
1) \(f:X ...
Ciao, ho un problema con un concetto di questa definizione:
Sia X un campo vettoriale su M e $ϕ_t$ il suo flusso. Sia $Y$ un secondo campo vettoriale e $ϕ_t(Y )$ la curva di campi vettoriali determinata applicando il flusso. La derivata di Lie del campo Y nella direzione X `e il campo
vettoriale su M dato da
$L_X Y (p) := − (d/(dt))_(|t=0)ϕ_t(Y )(p)$
Non capisco bene la definizione perché non riesco a capire cosa si intenda per curva di campi vettoriali. Se quello è il flusso, in ...
Salve a tutti, per l'università dovrei effettuare un dimensionamento di una gru a portale. Ho riscontrato diversi problemi. il primo stà nell'identificare la posizione sfavorevole del paranco lungo la trave principale, ovvero la posizione che mi causa il maggior momento flettente nella trave principale. questo perchè la professoressa mi ha fatto schematizzare il telaio della gru come un telaio a portale con vincoli interni rigidi e vincoli esterni a incastro. una volta calcolate le incognite ...
Salve ragazzi, avrei un problema co un esercizio di analisi complessa sugli sviluppi di Laurent...
Testualmente l'esercizio chiede:
Calcolare lo sviluppo in serie di Laurent della funzione [tex]f(z)=(2z)/(z^2*(1+z^2)^2)[/tex] nella regione [tex]|z|
Supponiamo che i salari di un'impresa ammontino al doppio della spesa per il capitale, e che l'impresa ha una funzione di produzione Cobb-Douglas che ha rendimenti di scala costanti. Cosa si può dedurre sui parametri $alpha$ e $beta$ di questa funzione di produzione?
La risposta è $alpha=2/3$ (coefficiente associato a $L$) e $beta = 1/3$ (coefficiente associato al capitale $K$), ma non mi è chiarissimo il perché.
Spiego il mio ...
Qui sotto \((\phantom\square)_\ast : \mathbf{CRing} \to \mathbf{CRing}\) è il funtore che manda \(f : R \to S\) in \(f_\ast : R[X] \to S[X]\) definito da \(f_\ast \left(\sum_{i=0}^n a_i X^i\right) = \sum_{i=0}^n f(a_i) X^i\).
Per i digrammi lascio direttamente il codice tikz-cd ([tt]\usepackage{tikz-cd}[/tt] nel preambolo) al posto di mettere foto.
Sia \(i : K \to L\) campo di spezzamento di un fissato \(f \in K[X]\) non nullo e preso \(\alpha \in L\) proviamo che il polinomio minimo \(m \in ...
i giocatori A e B si sfidano lanciando una moneta truccata. La probabilità che esca testa è $ \frac{2}{3}$. Se esce testa il giocatore A realizza 2 punti mentre se esce croce B realizza 1 punto. Vince chi realizza per primo 6 punti. Qual è la probabilità che entrambi realizzino almeno un punto?
Non riuscendo a modellizzare subito il problema con un opportuno spazio dei risultati $\Omega$ ho letto rapidamente in internet e ho trovato la solita soluzione scritta in italiano senza ...
Salve,
chiedo aiuto per impostare il seguente problemino.: confrontare. calcolandolo, il tempo di salita e di caduta di un corpo lanciato verticalemente con velocità v, tenendo conto della resisteza dell'aria.
Per il tempo di salità penso di aver calcolato correttamente avendo $t_s=(m/b)ln((bv_0/m)+1)$ per il tempo di caduta occorre sapere quanto vale H, l'altezza massima, dopodichè supponendo per la discesa velocità costante pari alla velicità limite si arriva alla risposta al problema, come fare per ...
Sono confuso su questo concetto del titolo.
Il tutto nasce dal problema che parametrizzazioni diverse non sappiamo se donino lunghezze di curve (a fissata metrica) diverse e in generale parametrizzazioni diverse se definiamo qualcosa a partire da essa dobbiamo provare l'indipendenza dalla scelta arbitraria di "parametrizzazione usata". Per la lunghezza presa come esempio, in effetti è così, perché c'è il cambio di variabili per l'integrale e si nota che il valore di essa è fissata ...
Potreste aiutarmi nella risoluzione di questo problema? La traccia è la seguente:
"Una cassa di massa m1 = 0.5 kg, posta su un piano orizzontale senza attrito è appoggiata ad una molla di costante elastica k = 77 N/m, compressa di 64 cm.
La molla viene rilasciata e spinge la cassa m1, che va ad urtare elasticamente una seconda cassa di massa m2 = 0.3 kg. La seconda cassa (m2) dopo il tratto percorso sul piano orizzontale privo di attrito, inizia a salire lungo un piano inclinato di 30° con ...
Sto lavorando ad un progetto di automazione, ma non capisco bene come impostare il tutto e mi rivolgo a voi per delle delucidazioni.
Devo controllare la velocità di un motore DC (pwm) tramite un segnale in ingresso (rampa). Il tutto attraverso l'uso di un PLC.
Ho già scaricato Zelio Soft e sto imparando il linguaggio Ladder, ma non mi è chiaro come impostare il progetto e come procedere con l'implementazione del sistema su zelio soft
Buongiorno a tutti,
ho un piccolo dubbio sulla soluzione di questo esercizio, svolgengolo il risultato non viene perfettamente uguale al libro di testo.
L’esercizio richiede di trovare il dominio della seguente funzione
$y=2/(ln|x|)$
Ragionando devo evitare che il logaritmo diventi zero,
pertanto cerco di evitare che la x sia alternativamente $+-1$
la condizione per cui l’argomento del logaritmo deve essere necessariamente maggiore di zero è già assolta dal valore assoluto, ...
Ciao a voi, mi iscrivo perché cercando su google ho trovato su questo forum la definizione che più mi piace di "equazione differenziale" dato che a lezione non avevo capito benissimo e mi è sorto un dubbio.
Quindi sono qui per chiedere a qualche volenterosa anima pia di darmi una mano a comprendere un concetto che mi manda ai matti. vediamo:
La definizione che leggevo è questa:
"gugo82":Siano \(I\subseteq \mathbb{R}\) un intervallo ed \(F:I\times \mathbb{R}^{n+1} \to ...
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