Equazioni delle forze in equilibrio statico

[CptKeg]

Buongiorno ho incontrato questo problema sul quale mi sono venuti dei dubbi sulla scomposizione lungo x ed y delle forze. Il testo cita: Un corpo di massa m = 2kg è sospeso al soffitto tramite un filo di massa trascurabile. Esso è mantenuto nella posizione mostrata di figura mediante una forza F = 10 N. Quanto vale l'angolo ?



Prendendo il sistema di riferimento in figura io ho scritto il sistema lungo x e lungo y in questo modo:

$ { ( Fp - TcosTheta - FsinTheta = 0 ),( FcosTheta - TsinTheta = 0):} $

Con Fp intesa come forza peso. Cercando di risolvere il sistema mi vengono coseni e seni al quadrato e cubo che non so gestire. Possibile che io abbia sbagliato l'equazioni delle forze? Se invece sono giuste, mi sapreste aiutare con il sistema? Grazie!




Questa è la foto di come io ho disposto le forze lungo x ed y

[mgrau]

La forza di 10N e la tensione del filo sono perpendicolari.
Il peso P dell'oggetto è (l'opposto del) la diagonale del rettangolo i cui lati sono F e T. Ne segue che
$F = P sin theta$. Nel caso nostro, approssimando $g = 10$, abbiamo $theta = 30°$

[CptKeg]

Tra i risultati dati però ho:
$ Theta ~arcsin(0.33),
Theta ~arcsin(0.5),
Theta ~arctan(1) $

Credo che il prof volesse vedere come svolgessimo il sistema, per quanto riguarda le equazioni delle forze pensi abbia sbagliato qualcosa?

[mgrau]

"CptKeg":Tra i risultati dati però ho:
$ Theta ~arcsin(0.33),
Theta ~arcsin(0.5),
Theta ~arctan(1) $

arcsin(0.5) non è 30°?

"CptKeg":Credo che il prof volesse vedere come svolgessimo il sistema, per quanto riguarda le equazioni delle forze pensi abbia sbagliato qualcosa?

No, le equazioni sono ok. Ma da che cosa deduci che si volesse un approccio diverso?

[mgrau]

In alternativa, potresti usare come assi F e T (certo che devi aver visto che sono perpendicolari) così ti viene subito
$P sin theta =F$ e $Pcos theta = T$

[CptKeg]

Corretto non ci stavo pensando. Per quanto riguarda l'approccio io credo volesse il sistema per via dei risultati.
Soltanto con il sistema mi venivano arcsin e arctg, però ovviamente il tuo metodo è molto più potente. La mia era una richiesta di correttezza nello svolgimento(sto ancora studiando e quindi metto in dubbio ogni cosa che faccio)