Matematicamente

Ho il seguente integrale improprio di cui devo verificare la convergenza (o meno): $int_1^oo (arctanx - \pi + 1/x) dx$. Dal libro mi si dice che converge, ma non riesco sinceramente a comprendere come, dato che l'arcotangente va al limite a $\pi/2$, che $1/x$ è ovviamente infinitesimo, e che il tutto converge all'infinito a $-\pi/2$; sbaglio qualcosa in questo ragionamento? Mi è passato per la mente che potesse esserci un errore di stampa e l'integrale doveva invece essere ...

Buonasera! Una domanda. Considerando: $(Xe^X)/(X^2-1) >= 1$ Procedendo: $(Xe^X-X^2+1)/(X^2-1) >= 0$ A questo punto non so davvero come procedere... ho provato a impostare il nominatore maggiore o uguale a zero ed il denominatore maggiore di zero, ma trattandosi di due equazioni di secondo grado otterrei un'intervallo di valori. Consigli?

Ciao a tutti, volevo chiedere il vostro aiuto su un passaggio di questo esercizio: Una spira rettangolare di lati a e b e resistenza R è posta perpendicolarmente ad una superfice piana che si suppone infinita, dove scorre una corrente di densità uniforme J=Jsin(wt). Calcolare il flusso del campo magnetico attravero la spira. Svolgimento: Per la legge di Ampere $\int B*ds$ =$\mu*I$. La prof continua scrivendo, nel caso di un campo magnetico su una superficie piana ...

Sia $\phi:I to RR^n$, $IsubeRR$ una curva regolare, cioè con derivate prime continue e tali che le derivate prime non si annullino mai contemporaneamente. Devo trovare la retta tangente a un punto $phi(t_0)=(phi_1(t_0),...,phi_n(t_0))$. Volevo fare il classico "trucco" per cui si calcola la retta secante in due punti e poi si fanno coincidere i due punti con il limite. Sia $r$ una retta di $RR^n$ di equazioni parametriche: $x_i=q_i+a_it$ per $i=1,...,n$, dove ...

ciao a tutti, sono nuovo del forum; sto facendo la tesi triennale in meccanica ed avrei un problema per ottenere un grafico in matlab: riporto la parte di codice relativa qui di seguito. dovrei graficare p in funzione di teta ed ottenere una curva crescente, ma il comando plot (teta,p,...) non funziona perchè p(teta) viene dal ciclo for, cioè non riesce a graficare p per ciascun valore di teta. come faccio? . . . for teta = 1:180 dV = (Vt-V)*10^(-6); T = ...

Salve, ho qualche dubbio nella risoluzione di questo sistema di congruenze [tex]\left\{\begin{matrix} x\equiv 3(mod 5)\left\\\ x\equiv 2(mod 6)\left\\\ x\equiv 1(mod 4)\left\ \end{matrix}\right.[/tex] Il risultato che ho trovato è [tex]x\equiv 23(mod 60)[/tex] E' corretto?

Ragazzi devo risolvere il seguente integrale (che ottengo risolvendo un esercizio) $tau=1/(k*C_0)*int_0^(x_f) ((epsilon_A*x+1)^2)/(1-x)^2 *dx$ dove $k$ , $C_(A_0)$ e $epsilon_A$ sono costanti Ho provato a risolverlo sviluppando il quadrato al numeratore e dividendo l'integrale e devo dire che mi sono avvicinato molto alla soluzione (ma mi manca un termine, o meglio è sbagliato) che vi posto : $tau=1/(k*C_(A_0))*[2epsilon_A(1+epsilon_A)ln(1-x_f)+epsilon_A^2x_f+(epsilon_A+1)^2x_f/(1-x_f)]$ Qualcuno può suggerirmi come arrivarci ? Grazie

Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema ?? non riesco... Questa è la traccia: Trova l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y sapendo che passa per A(0,5) B(1,4) C (2,5) trova poi le coordinate del Vertice,del Fuoco, l'equazione dell'asse di simmetria e della direttrice.. Spero qualcuno possa aiutarmi..

Quando mi trovo in situazioni come questa in genere vado un po' a caso,ma ora è arrivato il momento di capire questo benedetto tipo di passaggio: Ho questa disequazione $ (x^2-3x)/(x-2)-(6x-6-x^2)/(2-x)-5<0 $ .Quindi devo far si che il denominatore della seconda frazione diventi $x-2$,però comincio prima col raccogliere $-1$ davanti al numeratore,quindi: $ (x^2-3x)/(x-2)-(-1)(x^2-6x+6)/(2-x)-5<0 $ Dunque posso cambiare il segno dell'intera equazione: $ (x^2-3x)/(x-2)+(x^2-6x+6)/(2-x)-5<0 $ Ma è a questo punto che mi ...

Buongiorno a tutti tutti tutti! Potreste correggermi questo problema di geometria analitica per favore? Perché poi vi devo chiedere una cosuccia. "Un triangolo isoscele ha la base di estremi $A(3, 0), B(5, 4)$ ed il vertice $C$ sull'asse $y$. Calcolare le coordinate del baricentro G, il perimetro 2p e l'area A del triangolo". Allora, è $C(0, y)$ e $G(x_g, y_G)$. Essendo ABC triangolo isoscele, dev'essere verificata l'uguaglianza $bar(CB)=bar(CA)$, e ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere i problemi poichè sono stato assente e non sono riuscito a capire le regole sul libro, spero di riuscire seguendo i vostri procedimenti. Ringrazio in anticipo e buona serata 1) Un triangolo isoscele è inscritto in una circonferenza di raggio r. Si sà che la distanza del centro dalla base è: ( 1/3 ) r Determinare le lunghezze dei lati del triangolo e le ampiezze degl' angoli: a) se il triangolo fosse acutangolo b) se il triangolo fosse ...

Salve a tutti mi era venuto in mente il seguente quesito: Se f:X [tex]\to[/tex] Y è un omeomorfismo locale suriettivo e X è uno spazio di Hausdorff lo è anche Y? Io penso sia vero anche se non riesco a dimostrarlo[/tex]

quando una funzione si trova nella sua forma indefinita $0/0$ il limite si può calcolare con l'Hopital.... ma ho un dubbio sul procedimento...dopo aver fatto le derivate delle due funzioni, a $x$ va sostituito $0$...vero? e così si calcola il limite...

SALVE A TUTTI, MI SONO APPENA ISCRITTA AL FORUM (CHE MI E' STATO GIA' UTILISSIMO) SONO LA MAMMA DI UNA RAGAZZINA DI 1^ MEDIA E VORREI DELLE SPIEGAZIONI IN MERITO AL SEGUENTE PROBLEMA SUI SEGMENTI: CALCOLA LA MISURA DI 2 SEGMENTI, SAPENDO CHE, LA LORO SOMMA E' 30 CM. E CHE IL MAGGIORE SUPERA DI 7 CM IL QUADRUPLO DEL MINORE (RIS: CM 4,6 E 25,4) GRAZIE !!!

Non ho capito perchè concettualmente l'energia potenziale elettrostatica la si puo' vedere come il lavoro di una forza esterna che serve a portare una carica dall'infinito al punto p nonostante l'integrale sia per definizione : U(P) =$-$ $\int_oo^p $ $\vec F$ $\vec ds$ $ il mio dubbio è questo: ma la formula matematicamente non esprime il senso contrario ponendo quel "-" (meno) davanti all'integrale?? Grazie per l'attenzione e per le future ...

Ciao Ragazzi, sono alle prese con questa disequazione che mi sta facendo diventare matto: $ (n^3+1)/(n^(2)+n+1) >10000 $ Riuscite ad aiutarmi?

Ciao ragazzi!sto studiando gli INT impropri!!solo una nota tecnica come si legge la notazione f(x) appartenente a $ R_(loc)([a,+oo))$? Grazie!

qualcuno può spiegarmi come si passa da un'equazione logaritmica ad una esponenziale? ..grazie in anticipo per la risposta

Ecco qua un fatto che il libro di Evans lascia per esercizio e su cui io mi sono allegramente incartato. " title="Applause" /> Prendiamo due funzioni convesse e coercive, [tex]H=H(p)[/tex] (Hamiltoniana) e [tex]L=L(v)[/tex] (Lagrangiana), duali l'una dell'altra nel senso che [tex]$L(v)=\max_{p \in \mathbb{R}^n} \left( p \cdot v - H(p) \right), \quad H(p)=\max_{v \in \mathbb{R}^n)} \left( v\cdot p - H(p) \right).[/tex]<br /> <br /> Supponiamo che [tex]H[/tex] verifichi questa disuguaglianza di uniforme convessità:<br /> <br /> [tex]$H\left( \frac{p_1+p_2}{2}\right) \le \frac{H(p_1)}{2} + \frac{H(p_2)}{2} - \frac{\theta}{8} \lvert p_1 -p_2 \rvert^2[/tex] per un [tex]\theta >0[/tex]. Allora [tex]L[/tex] verifica questa ...

Dovrei dimostrare che: $\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{1}{|x|}+\frac{1}{y^2}=+\infty$ quindi che fissato $k>0\ \exists \delta_{k}>0: 0<\sqrt{x^2+y^2}<\delta_k\ \Rightarrow \frac{1}{|x|}+\frac{1}{y^2}>k$ il problema è che dopo aver osservato che l'ultima implicazione è vera se $|x|<\frac{2}{k}$ e se $y^2<2/k\ \Leftrightarrow |y|<\sqrt{\frac{2}{k}}$ la prof dice che $|x|\le \sqrt{x^2+y^2}<\frac{2}{k}$ e che $y\le \sqrt{x^2+y^2}<\sqrt{\frac{2}{k}}$ in particolare non capisco queste due ultime relazioni