Limiti con Hopital
quando una funzione si trova nella sua forma indefinita $0/0$ il limite si può calcolare con l'Hopital.... ma ho un dubbio sul procedimento...dopo aver fatto le derivate delle due funzioni, a $x$ va sostituito $0$...vero? e così si calcola il limite...
Risposte
Beh, se $x->0$ allora sì.
e uff..non mi vengono.....
ma se sostituendo $0$ si ha ancora una forma indeterminata, si fa il limite della derivata seconda?
Sì, se anche il quoziente delle derivate prime dà una forma indeterminata e se le funzioni sono ancora derivabili, si procede con le derivate seconde e via così
Prova a postare un esempio se hai ancora qualche dubbio!:)
Chiarettina, siamo in tempo di esami e la sezione di Analisi - in cui confluiscono studenti praticamente da tutte le facoltà scientifiche - è già molto intasata. Evita di appesantire ulteriormente la situazione con post tipo "uff non mi vengono" e domande ultra vaghe come queste ultime. Invece proponi un esempio specifico, allega un tentativo di risoluzione (ricordati di questo avviso) e scrivi per bene le formule. Così chiarisci prima i tuoi dubbi e lasci più spazio agli altri. Grazie.
ok allora... $lim (x->0) log(1+x^2)/((sen^2)x*)
E il tentativo di risoluzione dove sta? Forza, mostra un po' di buona volontà.
Dai qualche idea??applica de l' hopital basta applicarlo una volta sola!calcola bene le rispettive derivate 
non volevo mostrare la mia risoluzione perchè non essendo sicura del metodo da utilizzare, volevo vedere come gli altri lo risolvevano...
Comunque..
Il limite si trova sotto forma indefinita e quindi si può usare l'Hopital:
$lim (x->0) (1/(1+x^2)*2x)/(cosx*2senx) = lim (x->0) (1/(1+x^2))*2x*2senx*cosx= 0/0
Comunque..
Il limite si trova sotto forma indefinita e quindi si può usare l'Hopital:
$lim (x->0) (1/(1+x^2)*2x)/(cosx*2senx) = lim (x->0) (1/(1+x^2))*2x*2senx*cosx= 0/0
Ma scusa al tuo denominatore non c'e solo $sinx$?
la derivata di $sen^2x$ non è $2senx*cosx?
Si la derivata e' quella!ma la tua funzione iniziale qual e'?non si capisce 
la riscrivo... $lim (x->0) (log(1+x^2))/((sen^2)x)
Ma non ti conviene usare l'Hopital. Meglio il limite notevole $lim_{x \to 0} \frac{log(1+x)}{x}=1$.
ho fatto anche il limite della derivata seconda... $lim (x->0) 2*2cosx*(-senx)=0
Ok applica de l hopital 2 volte ed e' fatta! occhio che verra' una "roba"lunga!
occhio che verra' una "roba"lunga!
"dissonance":
Ma non ti conviene usare l'Hopital. Meglio il limite notevole $lim_{x \to 0} \frac{log(1+x)}{x}=1$.
non li ho mai studiati i limiti notevoli..ci hanno insegnato solo questo
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