Matematicamente
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Sia ${e_1,e_2,e_3}$ la base canonica di $R^3$ e sia $f: R^3 -> R^3$ l'applicazione lineare t.c.
$e_1+e_2$ è autovettore con autovalore $3$
$e_2+e_3 in Ker f$
$f(e_1+e_3)=2e_1$
Controllare che $e_1-3e_2$ è autovettore con autovalore $1$.
Ho provato a scrivere la matrice associata però non mi porta a nulla.
Ho sempre considerato valida l implicazione:
f Lipschitziana $<=>$ f' è limitata
e mi pare anche abbastanza banale..
però risolvendo un Problema di Cauchy si è posto il seguente problema:
$ y'=y^6-y^3-2 $
(studio qualitativo in quanto è impossibile da integrare)
Ora per verificare l unicità del limite chiaramente si guarda alla "lipschitzianità" di f(x,y) rispetto a y.
Quindi mi verrebbe da supporre:
$f'(x,y) = 6 y^5 - 3 y^2$
Dunque la derivata tende a infinito, non ...
ho un dubbio in merito a questo problema: In un contenitore ci sono 100 litri di acqua. Si riempie con 10 litri al minuto. Il problema mi chiede di costruire una tabella assegnando al tempo i valori di 1,2,3,4,5.(e l'ho fatto) Mi chiede di rappresentare graficamente la tabella (e l'ho fatto)come ultima cosa mi chiede la relazione fra quantità d'acqua e tempo. La relazione, nel caso richiesto dal problema, è q = 2.t + 10
dove q è la quantità e t il tempo. ?
Ringrazio in anticipo
[tex]\lim_{\delta x \to 0} \displaystyle{\frac{\delta\bigg(\frac{\partial y}{ \partial x}\bigg)}{\delta x}}=\displaystyle{\partial \bigg(\frac{\partial y}{ \partial x \partial x}\bigg)}=\displaystyle{\bigg(\frac{\partial^2 y}{ \partial x^2}\bigg)}[/tex]
Qualcuno può gentilmente spiegarmi i passaggi di questo limite? Non ho capito come è stato svolto
Come faccio a dimostrare che per alfa=1 la serie armonica generalizzata diverge? Ho provato a guardare la dimostrazione proposta sul mio libro di analisi ma non l'ho capita molto bene.... Grazie mille ....
x favore cerco risoluzione di 4:x=3:1/2
sto impazzendo con questo problema, con i diagrammi di corpo libero da me fatti il problema non mi riesce... mi potete far vedere i vostri diagrammi?
qui il problema
qui i miei diagrammi
(dovrebbe rientrare sempre in questa categoria ma se erro, chiedo scusa e potete spostare tranquillamente)
nel svolgere la divisione tra polinomi nel calcolo dell'integrale $int \frac{x^3}{2x+1}dx$ mi sorge un dubbio, che se lo chiedo al prof mi boccia a priori!
Nella divisione, nello "scendere" il resto parziale, se esso è negativo diventa positivo?
$x^3$ __ __ __ |_$2x+1$
$x^3$ $\frac{1}{2}x^2$ __ __ | ...
ciao a tutti,
volevo farvi la domanda seguente, semplice semplice: se ho un pezzo di materiale ferromagnetico immerso in un campo magnetico B, qual'è la forza esercitata sul materiale? sto cercando di capire qual'è la formula che può servire al caso mio ma non ci riesco...
devo per caso calcolare il campo magnetico all'interno del materiale passando per la magnetizzazione M? ma poi comunque come trovo l'espressione della forza?
grazie a chi mi risponde!
Proporzioni... help!!!
Miglior risposta
ciao a tutti!! ragazzi mi potete dire cosa sono le proporzioni??? Nel mio libro c'è l'esempio: 2:4= 4:8.... non ho capito da dove prendono quel 4 e quell'8 :(.... ma è xkè 2 e il doppio di 4 e 4 è il doppio di 8 :scratch :scratch ??? aiutatemi pleseee :giggle :giggle
Ciao a tutti, so che sto "impestando" il forum di richieste di verifica e suggerimenti.. ma non vorrei fallire al prossimo appello di Analisi 1
Il primo esercizio è $ int_(0)^(+oo) ln(1+x)/x^2 dx $
Lo spezzo in $ int_(0)^(1) ln(1+x)/x^2 dx + int_(1)^(+oo) ln(1+x)/x^2 dx $
Sviluppo il numeratore con la formula di taylor, o meglio di McLaurin e riscrivo l'integrale come
$(x-x^2/2+o(x^2))/x^2$, che applicando il criterio del confronto asintotico risulta essere equivalente a $1/x$, il quale non converge, quindi nemmeno l'integrale di ...
Problema geometrico!
Miglior risposta
salve a tutti qualcuno può aiutarmi con questo problema? non riesco a risolverlo! :cry :cry :cry
allora:
in un parallelogrammo il perimetro è 86 cm e la misura di ciascun lato minore è inferiore di 7 cm di quella di ciascun lato maggiore.calcola la misura dell'altezza relativa al lato maggiore sapendo che l'altezza relativa al lato minore è lunga 20 cm
vi prego aiutatemi sono disperata!!!!!! :cry :cry :cry :cry :cry :wall :wall :sigh :mumble
Aggiunto 38 minuti più ...
se un litro di acqua, alla temperatura iniziale di 15° , viene messo in un thermos e agitato energicamente. supponiamo che , nell'agitare, sull'acqua venga compiuto un lavoro di 200 J al minuto . per quanto tempo dovrebbe essere agitata l'acqua per portarla alla temperatura di ebollizione ?
Esercizio: Sia $f : [ 0 , +oo [ -> RR$ continua e supponiamo che, $AA x , x >= 3$ , sia $f(x) = 3$.
Dimostrare che $f$ manda insiemi chiusi in insiemi chiusi.
Svolgimento:
Banale applicazione del teorema di compattezza.
____
Domanda: Come funzionano le nozioni di insieme chiuso e insieme aperto quando l'insieme consta di un unico elemento?
L'esercizio precedente fa concludere che $f ( [ 3 , 4 ] ) = {3}$ è un insieme chiuso.
Perdonatemi se ho tralasciato qualcosa di ...
Salve a tutti. Sono 2 ore che impazzisco per trovare la derivata prima della funzione $ (4x+1)^2 / (x+1) $
Ho provato in vari modi: risolvendo il quadrato al numeratore e "separando" la somma al numeratore, con la formula della derivazione di quoziente...
Conosco anche la derivata seconda, per verificare: f''(x)= $ 18 / (x+1)^3 $ (ho provato ad integrare le derivata seconda).
Non riesco, aiuto!
Ciao ho questo esercizio dei complessi
$z^4= $ bar(z) $ / $ |z| $
Ho il seguente esercizio svolto:
Si considerino le permutazioni di $S_6$
$alpha=((1,2,3,4,5,6),(2,4,1,3,6,5))$ e $beta=((1,2,3,4,5,6),(5,4,1,6,2,3))$
si calcolino $alpha^-1,beta^-1$
lui svolge così:
$alpha e beta$ sono biiezioni pertanto sono invertibili.Si noti che:
$alpha(1)=2,alpha(2)=4,alpha(3)=1,alpha(4)=3,alpha(5)=6,alpha(6)=5$
allora
$alpha^-1(1)=3,alpha^-1(2)=1,alpha^-1(3)=4,alpha^-1(4)=2,alpha^-1(5)=6,alpha^-1(6)=5$
ma come ci arriva a calcolare quanto valgono gli $alpha^-1(n)=m$ ???
che procedimento usa?nel libro leggo e rileggo la teoria ma non capisco cosa fa
Buona sera a tutti, ho dei problemi con le seguenti equazioni goniometriche:
$sen(3x+pi/2)=cos2x$
$sen(alpha)=cos(\beta)$ quando $alpha+\beta=pi/2$ e quando $\beta-alpha=pi/2$
Distinguo i due casi:
1) $3x+pi/2+2x=pi/2+2kpi$
$5x=2kpi$
$x=(2kpi)/5$
2) $2x-3x-pi/2=pi/2+2kpi$
$-x=pi+2kpi$
$x=-pi-2kpi$
Perché le soluzioni del secondo caso, non sono riportate sul risultato del libro?
Seconda equazione:
$tg(x-pi/3)=ctg(pi/2-2x)$
prima impongo le C.E., che mi danno ...
Ciao dopo una lunga mia assenza sul forum!
Oggi, durante una chiacchierata con un mio amico fisico, ci siamo fatti questa domanda. Probabilmente è semplice, ma non sono riuscito a rispondere..
E' ovvio che: data $f : RR^2 \to RR$ $f(x,y)=g(x+y)$ per $g$ opportunamente regolare, si ha $(\partial f)/(\partial x) = (\partial f)/(\partial y)$ in ogni punto.
E' possibile il viceversa? Cioè:
data $f:RR^2 \to RR$ (non saprei quale regolarità richiedere), supponiamo che $(\partial f)/(\partial x) = (\partial f)/(\partial y)$ in ogni punto.
Cosa ...
Rapporti in Scala per favore ???
Aggiunto 55 minuti più tardi:
c'è io non ho capito come posso trasformare per esempio 320m in scale ??e per esempio trasformare 1:400.000 in metri ??
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