Problema geometrico!
salve a tutti qualcuno può aiutarmi con questo problema? non riesco a risolverlo! :cry :cry :cry
allora:
in un parallelogrammo il perimetro è 86 cm e la misura di ciascun lato minore è inferiore di 7 cm di quella di ciascun lato maggiore.calcola la misura dell'altezza relativa al lato maggiore sapendo che l'altezza relativa al lato minore è lunga 20 cm
vi prego aiutatemi sono disperata!!!!!! :cry :cry :cry :cry :cry :wall :wall :sigh :mumble
Aggiunto 38 minuti più tardi:
speri di essermi stata d'aiuto? ma TU SEI UN GENIO! :wow :wow :wow :wow :wow :wow
TI RINGRAZIO DI CUORE!
allora:
in un parallelogrammo il perimetro è 86 cm e la misura di ciascun lato minore è inferiore di 7 cm di quella di ciascun lato maggiore.calcola la misura dell'altezza relativa al lato maggiore sapendo che l'altezza relativa al lato minore è lunga 20 cm
vi prego aiutatemi sono disperata!!!!!! :cry :cry :cry :cry :cry :wall :wall :sigh :mumble
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speri di essermi stata d'aiuto? ma TU SEI UN GENIO! :wow :wow :wow :wow :wow :wow
TI RINGRAZIO DI CUORE!
Risposte
Dunque, per prima cosa determiniamo la lunghezza del semiperimetro, che è congruente alla somma tra il lato obliquo e la base.
p = 2p : 2 = cm 86 : 2 = 43 cm
dove p è il semiperimetro e 2p il perimetro.
Disegniamo due segmenti a piacere che rappresentino la base e il lato obliquo del parallelogramma:
A|---------------------------------|B (base)
A|------------------------|D (lato obliquo)
Adesso costruiamo il segmento somma e il segmento differenza:
A|----------------------------------|B≡A|------------------------|D
A≡B|--------------------------|D|--------|B
Come sappiamo già, la somma tra AB e CD misura 43 cm, mentre la differenza (in rosso) è lunga 7 cm.
Adesso costruiamo la differenza del segmento somma e del segmento differenza, che misurerà 36 cm.
A≡D|--------|B|---------------------------------------------------|D
Dividendo in due la misura di BD ottieniamo la lunghezza del lato obliquo:
AD = BD : 2 = cm 36 : 2 = 18 cm
E adesso possiamo determinare anche la misura di AB:
AB = cm 18 + 7 = 25 cm
Per calcolare la misura dell'altezza relativa alla base dobbiamo prima calcolare l'area del parallelogramma e poi dividerla per la misura della base:
in cui DH è l'altezza relativa alla base e CK quella relativa al lato obliquo.
Spero d'esserti stata d'aiuto. :)
Ciao! :hi
Un genio? Ma per chi mi hai preso?! :D
p = 2p : 2 = cm 86 : 2 = 43 cm
dove p è il semiperimetro e 2p il perimetro.
Disegniamo due segmenti a piacere che rappresentino la base e il lato obliquo del parallelogramma:
A|---------------------------------|B (base)
A|------------------------|D (lato obliquo)
Adesso costruiamo il segmento somma e il segmento differenza:
A|----------------------------------|B≡A|------------------------|D
A≡B|--------------------------|D|--------|B
Come sappiamo già, la somma tra AB e CD misura 43 cm, mentre la differenza (in rosso) è lunga 7 cm.
Adesso costruiamo la differenza del segmento somma e del segmento differenza, che misurerà 36 cm.
A≡D|--------|B|---------------------------------------------------|D
Dividendo in due la misura di BD ottieniamo la lunghezza del lato obliquo:
AD = BD : 2 = cm 36 : 2 = 18 cm
E adesso possiamo determinare anche la misura di AB:
AB = cm 18 + 7 = 25 cm
Per calcolare la misura dell'altezza relativa alla base dobbiamo prima calcolare l'area del parallelogramma e poi dividerla per la misura della base:
[math]DH = \frac{AD * CK} {AB} = \frac{18 * 20} {25} = \frac{\no{360}^{14,4}} {\no{25}^1} = 14,4\;cm[/math]
in cui DH è l'altezza relativa alla base e CK quella relativa al lato obliquo.
Spero d'esserti stata d'aiuto. :)
Ciao! :hi
Un genio? Ma per chi mi hai preso?! :D
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