Matematicamente
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Ciao a tutti devo risolvere un integrale con i residui e mi trovo davanti ad un intoppo
$ int_(-oo )^(+oo ) 1 // (x^2+x+4)^2 $
inizialmente ho calcolato le singolarità che sono $ (-1 pm i sqrt(15) )//2 $
generalmente negli esercizi riconoscevo nelle soluzioni complesse l'argomento, che in genere veniva sempre qualcosa di facile tipo $ pi//3 $ e poi andavo ad aggiungere $ kpi $ per ogni soluzione ottenendo 4 radici distinte.
In questo caso non riesco a scrivere le due soluzioni con ...
1°PROBLEMA
un triangolo isoscele, inscritto in una circonferenza, ha per base una corda lunga 48 cm la cui distanza dal centro è 18cm. sapendo che il centro O della circonferenza è interno al triangolo, calcola l'area del triangolo. il risultato deve venire: 1152 cm2
2°PROBLEMA
un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza di centro O e raggio lungo 14,5cm ha per base una corda lunga 28,6cm. sapendo che il centro O della circonferenza è esterno al triangolo calcola l'area del ...
Sia $(E,d)$ uno spazio metrico, $C subseteq E$.
$C$ è chiuso $Rightarrow$ $AA (x_n)_n$ convergente , con $x_n in C$ si ha $lim_n x_n = bar x in C$
Vale anche il viceversa, ma studiando la dimostrazione di questa implicazione, non ero sicuro di una cosa.
Infatti, sia $C$ chiuso e $(x_n)_n$ una successione convergente, a valori in $C$. Devo dimostrare che il limite $bar x$ appartiene a ...
Ciao a tutti!
Ho un problema nel determinare il carattere di questa serie:
$\sum_{n=1}^infty (sqrt(1+sen(3/n)) -1)*(e^(1/n) -1) $
Poichè non ho una soluzione di riferimento, ho pensato che
1) $ (e^(1/n) - 1) \sim 1/n $
2) $(sqrt(1+sen(3/n)) -1) \sim 3/n $
Per cui la serie da calcolare diventa
$\sum_{n=1}^infty 3/(n^2) $
Che converge.
Volevo chiedervi se il mio ragionamento fosse esatto e, nel caso contrario, se potreste darmi qualche "dritta" nello studio di serie di questo tipo.
Vi ringrazio in anticipo.
Saluti!!
Trovare l' equazione del cono rotondo di vertice V=(0,0,0) avente per asse la retta x=y=z e apertura Pigreco/4. Scrivere inoltre l'equazione del piano che tagli il cono secondo una parabola.
$int \frac{x^2-3x+1}{1-x}dx=-1/2x^2+2x+log|x-1|+c$
lo svolgo facendo la divisione tra polinomi e mi ritrovo che numeratore diviso denominatore ha quoziente $Q=-x+2$ e resto $R=-1$ da cui...
$int -x+2dx + int \frac{-1}{1-x}dx=int -xdx+int 2dx + int \frac{-1}{1-x}dx=-\frac{x^2}{2}+ 2x+log|1-x|+c$
il contenuto del valore assoluto lo sbaglio io o il libro?
Dato che ho applicato la formula $int \frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}dx=log|f(x)|+c$ e il denominatore è $1-x$ mi viene da pensare che è il libro... giusto?
Sia [tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex] derivabile. Sia [tex]\lim_{x \rightarrow + \infty} (f(x) -2x) = 1[/tex] e [tex]\lim_{x \rightarrow - \infty} (f(x)+x)=-1[/tex].
Provare che [tex]]-1,2[ \; \subseteq f'(\mathbb{R})[/tex].
Se provo che [tex]\forall \mu \in \; ]-1,2[ \, , \exists x_1,x_2 \in \mathbb{R}[/tex] t.c. [tex]\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1} = \mu[/tex] allora il teo. di Lagrange mi garantisce l'esistenza di un [tex]s \in \mathbb{R}[/tex] t.c. [tex]f'(s)=\mu[/tex] e ...
Esercizio:(malvagio)
Determinare tutti e soli i sottoinsiemi $A$ di $RR$ tali che $A$ sia limitato e il derivato $D(A)$ sia vuoto.
Idee:
Gli insiemi finiti sono limitati e privi di punti di accumulazione (un insieme che non ha infiniti elementi non può avere punti di accumulazione).
Viceversa, sia $A$ un insieme limitato privo di punti di accumulazione, devo dimostrare che è finito. Per assurdo: se l'insieme fosse ...
ragazzi ho 2 esercizi pressocchè simili riguardanti la retta di regressioe xò nn mi è ben kiaro il punto in cui mi si kiede di calcolare l'intervallo di confidenza...vi posto le tracce:
1)Sono state misurate su un campione di 6 famiglie l'altezza dei padri (P) e de figli (F)
∑p_i =10,41 ∑f_i = 10.65 ∑pf= 18,53 ∑p2 = 18,13 ∑f2= 18,95
a) calcolare l'intervallo di confidenz per l'altezza dei padri;
b) calcolare l'intervallo di confidenza per l'altezza di figli.
Ciao ragazzi!!
Sto preparando l'esame di Geometria e nn riesco ad andare avanti perchè mi sono bloccato sull'angolo tra due vettori. La definizione mi dice che è l'operatore unitario che assegnati due vettori "u" e "v" $ in V $ sia così definito: $ hat(u , v) $ : $ Vrarr V $ tale che
1) Conserva l'orientamento ( $ O^+(n) $ )
2) $ f(u)= <{v}> $
Ma ora come dimostro l'esistenza e unicità dell'angolo? e come arrivo a definire il $ cos(x)= (X*Y)/(||X||||Y|| ) $ ?
non riesco a svolgere questo integrale indefinito:
$int sen^2x$
ecco i miei passaggi svolgendolo per parti:
$intsenx*senx$
$-senxcosx+intcos^2x$
sviluppo $cos^2x$
$intcos^2=intcsx*cosx=cosxsenx+intsen^2x$
qui sorge il mio problema....ovvero mi ritrovo di nuovo con $intsen^2x$ e ripartirei da capo...
grazie per l'aiuto!!
salve a tutti ho da dimostrare che la successione di funzioni $ f_n (x)= ln(x^n+1) $ converge uniformemente in $[0,a]$ con $ 0<a<1 $ e che non converge uniformemente in $[0,1)$
ho dimostrato che converge uniformemente in $[0,a]$, questo non dovrebbe dimostrare che converge uniformemente in $[0,1)$ dato che $0<a<1$ ?
ammettendo che non converga in $[0,1)$ come posso fare a dimostrarlo?
so che per il forum dovrei iniziare a ...
Salve a tutti! Avrei bisogna di una mano per questo esercizio. Grazie.
Sia $ E|F $ un'estensione di campi, e siano $ a,b in E $, con $ a $ algebrico su $ F $ e $ b $ trascendente su $ F $. Si provi che $ F[a] nn F<strong>= F $ .
sia[tex]f:A \subset X \rightarrow Y[/tex] un'applicazione continua che si estende alla chiusura di[tex]A[/tex]. Si dimostri che, se[tex]Y[/tex] è di Hausdorff, allora l'estensione è unica.
Secondo voi, in questo problema si intende che l'estensione sia continua?
supponendo che l'estensione debba essere continua, io ho ragionato così:
supponiamo per assurdo che[tex]f[/tex] possieda due estensioni continue e distinte[tex]g(x),h(x)[/tex]: sia [tex]x \in D(A) \setminus A[/tex] tale ...
ho questo limite che mi chiede per quali valori di £ è ben definito
$ lim_(x -> <0>) $ (f^-1 (x)-x)/x^£ )
dove $f(x)=(x/2)+(1/2)tangx+x^2
devo trovare il polinomio di Taylor della funzione inversa di f(x).IL mio problema è che non ho capito bene come si trova la derivata della funzione inversa!Se qualcuno me lo potrebbe spiegare grazie
[xdom="WiZaRd"]Le considerazioni matematiche dell'utente primogramma in questo topic sono errate.
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Il presente messaggio non deve esser rimosso, pena la sospensione o il ban dal forum
Gli amministratori e i ...
ciao, devo fare la derivata di $(x^2-6x+5)^4$ posso farla direttamente senza prima elevare alla quarta?
in sostanza esiste qualche proprietà delle derivate per cui $D: [(f'(x))^4] = D: (f'(x))^4$?
Ragazzi sto studiando le obbligazioni, ma non riesco a fare questo esercizio:
Determinare la quota di dietimo di interesse dovuta per l'acquisto di un'obbligazione in corso da 3 anni e 8 mesi e che prevede 12 cedole semestrali, valore di emissione 110, valore nominale 100, valore di rimborso 95, tasso cedolare 3% e tasso di valutazione 2,5%.
Potreste svolgerlo passaggio per passaggio in modo da capire come procedere?
Salve avrei una domanda semplicissima per un dubbio altrettante semplice.
Avendo due generici elementi $A$ e $B$ con numeri di ossidazione rispettivamente $+2$ e $-3$
otteniamo il composto $A_3B_2$ , seguendo la regola dell'elemento più elettronegativo scritto dopo e l'invertibilità degli indici non ho capito come questa costruzione ci dia la neutralità della molecola :
in questo caso :
" nella molecola sono presenti 3 ...
Ciao a tutti raga ho un dubbio sello studio delgi estremi reltivi delle funzioni a 2 variabili.E soprattutto sullindagine sulle derivate seconde.Nel mio libro di teoria riporta che:
Se la forma quadratica associata all'hessiano è semidefinita positiva/semidefinita negativa allora $x_0$ è un punto di minimo relativo/massimo relativo.
Poi in un altro teorema mi dice:
Se la forma quadratica associata all'hessiano è definita positiva/Negativa allora il punto $x_0$ è un ...
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