Problemi di ripartizione

[tizzica]

Un operaio svolge un lavoro in 4 ore, un altro operaio svolge lo stesso lavoro in 6 ore. Se lo svolgessero insieme, quanto tempo impiegherebbero?

Grazie!!!!

[BIT5]

Non so come lo svolgete, sinceramente, i metodi sono diversi

Il primo operario produce

4x=z

dove z e' il lavoro svolto in 4 ore e x il lavoro svolto in un'ora

mentre il secondo

6y=z

dove z e' il lavoro svolto in 6 ore (uguale a quello svolto in 4 ore dall'altro operaio) e y il lavoro orario..

Pertanto in un'ora il primo operaio svolge x= z/4 mentre il secondo y=z/6

Pertanto in un'ora la produzione totale di due operai sara'

z/4+z/6=(6z+4z)/24=5/12z

Ora vogliamo sapere quanto impiegano a svolgere il lavoro totale

Abbiamo chiamato la produzione di ognuno z, pertanto vogliamo sapere quanto impiegano, lavorando insieme, ad arrivare al risultato di 2z (ovvero la produzione di tutti e due)

Quindi

5/12 z : 1 ora = 2z : x ore

Ovvero

[math] x= \frac{2z}{\frac{5}{12}z}= \frac{24}{5} [/math]

24/5 di ore, sono:

24:5 = 4 ore resto di 4

40 : 100 = x : 60

(dobbiamo trasformare i decimali in minuti)

quindi

x=24 minuti

Il tempo impiegato sara' 4 ore e 24'