Matematicamente
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Risolvi il seguenti problemi nel piano cartesiano
42. Su un piano cartesiano disegna la circonferenza avente il centro O( 7;9) e il diametro lungo 4 cm. Traccia poi due corde parallele situate da parti opposte rispetto al centro e distanti da esso 1 cm e 0,5 cm. Qual è la distanza tra le due corde? RISULTATO: 1,5 CM
64. Su un piano cartesiano disegna la circonferenza avente il centro nel punto P (5;9) e il raggio uguale a 4u. Traccia poi la retta r passante per il punto R( 2;3) ed S ( ...
Un'asta omogenea di estremita' A e B ha una lunghezza di 6 m ed un peso di 150 N. Essa e' sistemata su un supporto posizionato esattamente al centro. Un oggetto puntiforme dalla massa di 20 kg e' adagiato ad una distanza di 1,5 m da A ed uno dalla massa di 4 kg e' posizionato su B. A che distanza da B si deve posizionare un oggetto dalla massa di 10 kg affinche' l'asta si trovi in equilibrio?
Un blocco di cemento, della massa 100 kg, giace su una tavola di legno lunga 2 m ad una distanza di ...
dato un sistema di carrucole come quello in figura, (in cui un blocco di massa M può salire o scendere perchè collegato attraverso una carrucola di rinvio (quella in alto) a una maniglia (quella in basso, bianca, di massa trascurabile, così come sono trascurabili le masse delle carrucole e dei fili) tirata da una forza F costante), intuitivamente mi verrebbe da pensare che se la maniglia si sposta di un tratto $ d $ allora il blocco M si alzerà di un tratto $ d/2 $. la ...
Un chiodo viene piantato esattamente al di sotto del punto di sospensione O di un pendolo semplice, di lunghezza l = 1 m, ad una distanza x da O. La massa del pendolo viene quindi rilasciata dalla posizione in cui il filo forma un angolo di 60 ̊ con la verticale. Calcolare il minimo valore di x per cui il filo si avvolge attorno al chiodo percorrendo una traiettoria circolare.
faccio una conservazione dell'energia dal punto in cui il pendolo viene rilasciato, al punto in cui si trova sopra al ...
Ciao a tutti,sono a un livello base sugli integrali e ho bisogno di alcuni consigli per il seguente integrale:
$ int1/(sin^2x(1+cotx))dx $
Sono partito dal presupposto che $ cot x=cosx/(senx) $
Se vado a sostituire mi esce:
$ int 1/(sin^2x(1+(cosx/sinx)))dx $
svolgendo i calcoli al denominatore mi vengono due opzioni :
$ int 1/(sin^2x+sinxcosx)dx $
oppure
$ int 1/(sinx(sinx+cosx)dx $
Non riesco ad andare avanti,credo devo integrare per sostituzione ma non mi viene niente
Se potete aiutarmi vi ringrazio tanto
Non riesco a capire dove commetto errorri su questo integrale...
$ int e^xlog(1+e^-x)dx $
Procedo per parti e decido di integrare la funzione $ log(1+e^-x) $ che mi viene $ -e^-x/(1+e^-x) $
Secondo la formula di integrazioni per parti mi verrebbe
$ e^xlog(1+e^-x)-int e^x(-e^-x/(1+e^-x))dx $
Svolgendo la moltiplicazione
$ e^xlog(1+e^-x)-int (-1/(1+e^-x))dx $
porto fuori il -1
$ e^xlog(1+e^-x)+int 1/(1+e^-x)dx $
Quindi il risultato sarebbe:
$ e^xlog(1+e^-x)+log(1+e^-x)dx $
Guardando online mi risulta
$ e^xlog(1+e^x)+log(1+e^-x)dx $
dove toppo?
Ciao a tutti
Vorrei chiedere un aiuto riguardo al fatto che volevo provarmi che ogni numero dispari positivo potesse torvarsi con la formula $2n+1$ con n nei naturali compreso zero.
L'idea era per induzione.
1) la base dell'induzione è facile essendo $2*0+1=1$ => dispari. OK!
2) Passo induttuivo (con ipotesi induttiva di 2n+1 vera) Devo dimostrare che 2n+1 => [2(n+1)+1 vera]. Cioè supposto vero per 2n+1 devo trovare vero (implicato) 2(n+1)+1. Correggetemi se sbaglio ...
Buongiorno. Vorrei una mano con questo limite. $lim_(x->0) ((1/(1+2x^2))^(1/4) -cosx)/(e^(x^2) -1 -sin^2 (x))$. Ho posto il primo fattore come $(1+2x^2)^(-1/4)$, per poter sfruttare gli sviluppi di Taylor, solo che con qualsiasi ordine provi, non riesco a raccapezzarmi su un possibile risultato. Potreste darmi una mano?
Salve, devo calcolare questo limite $lim _(x->0) sqrt(e^(2x^(5)-1))/((log(1-x^(2)sqrt(x)))$. x è il mio infinitesimo campione e attraverso due relazioni asintotiche e alcuni passaggi algebrici il limite mi da $-sqrt(2)$. Tuttavia il risolutore su internet mi dice che non esiste. Ha ragione? Alla fine mi ritrovo con $(sqrt(2)x^((5)/(2)))/(-x^((5)/(2)))$. Quindi ho due infinitesimi dello stesso ordine a numeratore e a denominatore perciò considero il rapporto tra i coefficiente che è uguale al risultato di sopra. Confermate? Grazie.
Buonasera, ho un dubbio sulla risoluzione di un'equazione differenziale di Clairaut
$y=xy'-sin(y')$
Derivando rispetto a $x$ si ha
$y'' (x-cos(y'))=0$
a) $y''=0$ $-->$ $y(x)=cx+d$
b) $x-cos(y')=0$ $->cos(y')=x -> y'=arccos(x) -> y(x)=x*arccos(x)- sqrt(1-x^2) + a$
Tuttavia nel caso b) che differenza c'è a risolvere l'equazione come ho fatto io (sperando sia corretto) rispetto a porre $y'=t$ e trovare poi la soluzione $\{(x=cos(t)),(y=tcos(t)-sin(t)):}$ ?
Grazie
Problema con frazioni (295978)
Miglior risposta
Ho bisogno di aiuto per risolvere questo problema: In una scuola i 3/4 degli studenti frequenta un corso di sport durante il pomeriggio. Di quelli che non fanno corsi di sport, i 3/5 vanno comunque a giocare al parco con gli amici. Quale parte di tutti gli studenti non fa sport e non va al parco?
Grazie.
Da un mazzo di 40 carte, vengono estratte due carte senza rimettere la prima nel mazzo. qual è la probabilità che vengano estratte una carta di bastoni e una figura? qual è la probabilità che la prima sia di bastoni e la seconda una figura?
Teoria dei polinomi?
Miglior risposta
Il grado del resto della divisione tra due polinomi e sempre
minore del grado del divisore. (VERO O FALSO)
Moltiplicare il primo membro di un equazione per un numero
diverso da zero equivale a dividere per quel numero il
secondo membro. (VERO o FALSO)
Chi mi sa aiutare con queste due domande??
Perimetro del triangolo di vertici
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aiuto con tre problemi di geometria
1. calcola il perimetro del triangolo di vertici A(-1;4),B(3;3) e C(1;-1)
2. calcola il perimetro del triangolo di vertici A(0;0),B(-3;2)e C(-3;6)
3. i punti A(2;1),B(6;3)e C(4;8)sono i vertici di un triangolo. calcola le misure dei tre lati.
vi prego
Aiuto con equazione??
Miglior risposta
Chi mi sa aiutare con questa equazione?
Premio risp. migliore!!
Buongiorno avrei bisogno di una mano nel capire se il seguente integrale esiste o no
$int_-1^1 1/(x+e^x)\ \text{dx}$.
La funzione integranda non è limitata nell'intervallo di integrazione perchè ha un asintoto verticale. Per confronto asintotico non posso procedere perchè con conosco con precisione qual è l'equazione dell'asintoto. Per confronto ho trovato solo che $1/(x+e^x)<x$ ma questo non mi fa concludere nulla. La soluzione è che la funzione non è integrabile. Ma perchè?
Ciao a tutti, apro un altro thread con un quesito riguardante teorema della mappa aperta e corollari. Consideriamo due spazi di Banach $X$ e $Y$, ed un operatore lineare limitato $T:X rarr Y$. Si provi l'equivalenza delle seguenti affermazioni:
$\text{i) }T \text{ e' una mappa aperta di X su } T(X)$
$\text{ii)}EE M>0:AAyinT(X)$ $EEx in T^{-1}(y): norm(x)<= Mnorm(y)$
$\text{iii)}EE K>0:norm(x+ker(T))<=Knorm(Tx)$ $AAx inX$
L'implicazione $(i) rArr (ii)$ è una diretta conseguenza del fatto che le applicazioni aperte portano intorni dello zero in ...
Vorrei chiedere aiuto in merito alla risoluzione di un particolare esercizio...
Date due permutazioni $\sigma=(1,2,3,4,5)(6,7,8)(9,10,11)$ e $\tau=(1,3,2,4,5)(6,8,7)(9,11,10)$ trovare l'intersezione $<\sigma>nn<\tau>$
L'intersezione è un sottogruppo ciclico di $S_11$ del tipo$<\alpha>$ e quindi si avrà sicuramente che esistono $s,t\in\ \NN\ \tali\ \che\ \alpha=\sigma^s=\tau^t$
Sicuramente è il caso della permutazione identica(poichè ovviamente sigma e tau sono ciclici).
Ma come posso trovare le altre permutazioni non banali?
Servirebbe trovare ...
Ciao. Credo di essermi bloccato su una scemenza. Siano \( F \) e \( F^\prime \) due \( R \)-moduli liberi (dove \( R \) è commutativo), di basi rispettivamente \( \{e_i\}_{i\in I} \) e \( \{f_j\}_{j\in J} \). Una funzione \( g_0 \) del prodotto \( \{e_i\}_i\times\{f_j\}_j \) in un \( R \)-modulo \( M \) si estende in modo unico a una funzione bilineare \( g\colon F\times F^\prime\to M \): dati \( x = \sum_ix_ie_i \) in \( F \) e \( y = \sum_jy_if_i \), suddetta \( g \) mappa
\[
g\colon ...
Buonasera, ho dei dubbi su questo esercizio:
sia $A=$$((4,0,0,0),(1,4,0,0),(1,0,4,0),(0,2,1,1))$ una matrice a coefficienti in un campo $F$
Determinare la forma canonica di Jordan di $A$ al variare della caratteristica di $F$.
Non ho ben compreso cosa sia la caratteristica $Char(F)$ e come si fa a determinarla: in particolare, calcolato il polinomio caratteristico $(x-4)^3(x-1)$, non mi è chiaro perchè gli autovalori $1$ e ...
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