Matematicamente

Salve a tutti. Studiando per un esame mi è uscita la seguente questione. Siano $A$ una matrice a coefficienti reali di ordine $n$ strettamente triangolare inferiore, cioè triangolare inferiore con la diagonale principale a elementi nulli, $b\inRR^n$, $e=(1,1,...1)^T\inRR^n$ e $I$ la matrice identità di ordine $n$. Devo dimostrare che $p(x)=1+xb^T(I-xA)^{-1}e\in RR[x]$. (*) Ho ragionato così: abbiamo che $(I-xA)^{-1}=sum_{i=0}^infty (xA)^{i}$. Per ipotesi, ...

Mentre si parlava d'altro, qui è nata questa domanda: "gugo82":I due teoremi di Cesàro dicono che se [tex]$(x_n)$[/tex] è una successione positiva (per farli funzionare entrambi contemporaneamente) e convergente, allora pure le due successioni di termini generali: [tex]$\alpha_n:= A(x_1,\ldots ,x_n)$[/tex] e [tex]$\gamma_n:=G(x_1,\ldots ,x_n)$[/tex], ove [tex]$A(\cdot)$[/tex] e [tex]$G(\cdot)$[/tex] denotano le media aritmetica e geometrica, convergono allo stesso ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere un esercizio sui vettori, in cui devo determinare le incognite. Ho un vettore [math]u = (b,a,6)[/math]. Devo stabilire i valori di [math]a[/math] e [math]b[/math] in modo tale che il vettore [math]u[/math] sia parallelo al piano contenente il triangolo di vertici [math]A = (a,0,0)[/math], [math]B = (0,b,0)[/math], [math]C = (0,0,3)[/math] e area della superficie pari a [math]|a|\sqrt{5}[/math]. 1. Innanzitutto, ho ricavato i vettori corrispondenti a due lati del triangolo, ...

ciao a una domanda! perchè l'autospazio relativo a un autovalore è sottospazio vettoriale di V? grazie a tutti!

ciao a tutti, ho bisogno di un aiutino, devo dimostrare che lo spazio generato da un vettore $v$ appartenente allo spazio vettoriale $V$, è un sottospazio proprio di $V$. per dimostrare che $S$ sia un sottospazio è necessario che siano definite le stesse operazioni di $V$, quindi: 1) $S$ è diverso dall'insieme vuoto perché $v$ appartiene a $S$; 2) preso $v1$ e ...

Ciao a tutti. Tra 3 giorni ho l'esame di statistica e ho alcuni esercizi su cui ho più di un dubbio. Ve li schematizzo nel modo seguente e vi ringrazio anticipatamente per le risposte. So che sono diversi esercizi ma ho ancora un po' di confusione. Grazie. 1. il tempo per i lavori eseguiti da una società di ristrutturazione è distribuito secondo una normale di media 12 e deviazione standard 5. Prendendo a caso due lavori, qual è la probabilità che la somma dei due tempi sia superiore a ...

ciao ragazzi!! potete darmi una mano?? come faccio a trovare la positività di una funzione per esempio y=x2+x fratto x2-2?? ho posto numeratore e denominatore maggiore di 0, unito le soluzioni ma il risultato nn è giusto..dovrebbe essere -radice2

Stavo provando a determinare il carattere della serie $ \sum_{n=1}^inftylog \frac{n+2}{n+4}$ tramite criterio della radice $lim_(x to infty) (log \frac{n+2}{n+4})^(1/n)$ (il log è sotto radice..ma non ricordando la sintassi corretta ho ovviato... ) Mi servirebbe una mano perchè non riesco a sbrogliarmi e a trovare un valore finito per poter dire il carattere... $lim_(x to infty) 1/n (log (n+2) - log (n+4))=0(+infty-infty)$ in mente avrei anche $lim_(x to infty) \frac{log (n+2)}{n} - \frac{log (n+4)}{n}$ e tramite confronto asintotico avrei $ 0 - 0=0$ da cui si deduce se fosse corretto che la serie converge!

Ciao! Sto risolvendo un problema sulla simmetria piana con la legge di Gauss. Ebbene il problema dice: "Un piatto metallico di forma quadrata ha il lato lungo 8,0 cm e uno spessore trascurabile, con una carica totale di 6,0x10^-6 C. a) Si determini l'intensita' E del campo elettrico al centro appena al di fuori del piatto (diciamo, a una distanza di 0,50 mm), supponendo che la carica sia uniformemente distribuita sulle due facce del piatto. b)Si determini E a una distanza di 30 m ...

ehi ragazzi salve oggi ho fatto lo scritto di analisi ed ho passato un limite ad un mio amico, e ora mi sto tormentando perchè non vorrei averlo fatto sbagliare, perchè già non se la cava benissimo.. $ lim_(x ->2)(sqrt(x-2)+3x)/(sen(x-2))=?? $ io gli ho detto +oo

Ciao,ma alla fine il Teorema di Torricelli coincide con la definizione di integrale ,giusto?

Salve a tutti.. Ecco il mio problema: ho la funzione f(x) = log(e^x + x) - log(e^x - ex) devo stabilire il campo di esistenza. Il mio problema è come risolvere le disequazioni che si hanno per l'esistenza dei due logaritmi. Devo riuscire a risolverle entrambe senza usare la soluzione grafica (se è possibile). Con la soluzione grafica mi sono fatto più o meno un'idea ma non riesco a trovarlo con metodi analitici. grazie in anticipo della disponibilità

Sto facendo un esercizio sui campi di spezzamento e mi sono ritrovato a fattorizzare il seguente polinomio:[tex]$p(x)=x^3-5x-5$[/tex] (irriducibile su [tex]$\mathbb{Q}$[/tex] per il criterio di Eisenstein). Ho provato in vari modi, ma tutto quel che sono riuscito a determinare è che ha una radice reale e due non reali. Ho scritto il polinomio allora nella [tex]$(x-a)(x^2-2\alpha x + \alpha^2+\beta^2)$[/tex] con [tex]$a, \alpha \pm i\beta$[/tex] radici del polinomio e l'ho eguagliato a [tex]$p(x)$[/tex], ...

Ciao a tutti. Uno degli esercizi d'esame del corso di Ricerca Operativa richiede di trovare e classificare tutti i punti critici di una funzione, con uno o più vincoli (disequazioni). Io ne ho risolto uno, ma non riesco a capire come classificare i punti col metodo che il mio professore vuole che noi usiamo. Questo è l'esercizio svolto: Trovare massimi e minimi della funzione: $f(x_1, x_2) = x_1^2+4(x_2-2)^2$ sull'insieme: ${x in RR^2 : x_1^2-x_2 <= 0}.$ Ecco come l'ho svolto: ho scritto la funzione Lagrangiana ...

ecco qua l'esercizio $\sum_{n=1}^{infty} 1/(n(n+3))+(n)/((n+1)!) = 1/3(\sum_{n=1}^{infty} 1/n-1/(n+3))+\sum_{n=1}^{infty}(n)/((n+1)!)$ ora come continuo?? converge a 0 devo calcolare la somma

Non capisco per quale motivo, nella soluzione, viene considerato spento l'invertitore sulla sinistra per A=0 a prescindere che B valga 0 o 1...

Salve a tutti, Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo esercizio? Determinare il parametro reale $ k $ in modo che il vettore $ x = (2,-3,k,-2) $ appartenga al sottospazio di $ R^4 $ generato da $ u = (1,0,-1,0) $ e $ v = (0,3,0,1) $ Grazie infinite Emmanuel

Buongiorno! Devo integrare la seguente equazione di Eulero: $x^2y''-xy'-3y=x(2logx+1)$ Ho risolto l'omogenea associata e ho: $y=c_1e^-t+c_2e^(3t)$ Utilizzando il metodo della somiglianza, ho esplicitato la $f(x)$ come $2xlogx+x$ e mentre mi risulta facile risolvere la seconda parte (la semplice $x$), non capisco come trattare $2xlogx$. Ho provato a considerarlo come $Axlogx$ ma non ne ottengo nulla. Vi posto anche i passaggi perchè magari ho sbagliato ...

Ciao mi date una mano con questi problemi di max e minimo, spiegandomi che procedimento seguire... io in realtà ci ho provato ma non sono sicura di averli svolti bene. Grazie - la somma di 2 numeri è 24. determinare i due numeri sapendo che la somma dei loro quadrati deve essere la più piccola possibile. - Il perimetro di una finestra avente la forma di un rettangolo sormontato da un triangolo equilatero è di 40m. Determinare le dimensioni del rettangolo affinchè dalla finestra entri la ...

la mia tesina è sul sogno,cosa posso collegare con matematica?