Matematicamente
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Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, i lati uguali sono lunghi 10 cm e la base. AB è lunga 12 cm.
Determina una corda PQ, parallela ad AB, con P appartenente ad AC e Q appartenente a BC, in modo che, indicate con P' e Q' le proiezioni di P e Q su AB, il rettangolo PP'Q'Q abbia area uguale a 18 cm
RISULTATO: PQ= 3 cm v PQ= 9 cm^2
La diagonale di un rettangolo ABCD supera di 4k la misura di BC, mentre la misura di AB supera di 2k quella di BC.
Determina:
a.le misure dei lati del rettangolo;
b. un punto P sul lato AB in modo che risulti: PC^2 + PD^2 = 106 k^2
RISULTATO: a. AB= 8k BC=6k; b. AP= 3k v AP= 5k
Per dimostrare che $ f(x) = \sqrt{x} $ è localmente holderiana con $ \alpha = \frac{1}{2} $ , ho sfruttato il fatto che $ | a^2 - b^2 | \le | a - b| | a + b | $ e ponendo $ a = \sqrt{x} $ e $ b = \sqrt{b} $ ho svolto i seguenti calcoli:
$ |\sqrt{x} - \sqrt{y} |^2 = \frac{| x - y |}{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^2}|x - y |$
E quindi $ \forall x,y \in I $ (un intervallo contenuto nel dominio della funzione ) ottengo che:
$ |\sqrt{x} - \sqrt{y} |^2 \le \frac{\mbox{sup}(I)}{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^2} |x - y |$
Cioè
$ | \sqrt{x} - \sqrt{y} |\le \frac{\sqrt{mbox{sup}(I)}}{2\sqrt{\mbox{inf}(I)}} |x - y |^{\frac{1}{2} $
E quindi $ f $ è localmente holderiana con $ H = \frac{\sqrt{mbox{sup}(I)}}{2\sqrt{\mbox{inf}(I)}} $
Questo è il ragionamento che ho fatto, però mi sembra un po' ...
Su di un piano orizzontale liscio è appoggiato un sistema di punti, ciascuno di massa $ M=100g $ , disposti ai vertici di un quadrato di lato $ l_0=20cm $ e collegati da quattro molle identiche, di lunghezza a riposo pari a $ l_0 $ e costante elastica $ k=100N/m $ , disposte lungo i lati del quadrato. Il sistema viene posto in rotazione attorno all’asse verticale passante per il centro del quadrato, con velocità angolare $ ω=200 $ giri/minuto. Si ...
Buonasera a tutti e buon anno.
Mi aiutate con questi due esercizi?
Esercizio 1
Trovare opportuni valori dei parametri $a$ e $b$ relativi alla funzione $y=x+a+b/x$ avente un estremo relativo in $x=2$ e asintoto obliquo passante per il punto $(3,8)$.
per questo esercizio ho pensato:
$y=mx+q$
$m=lim_(x->+infty) (x+a+b/x)*(1/x) = lim_(x->+infty) (1+a/x+b/x^2)= 1$ , $x\ne0$
$q=lim_(x->+infty) (x+a+b/x)- x = a$
$y=x+a$ impongo il passaggio per il punto $(3,8)$ e trovo ...
Salve a tutti.
Supponiamo di avere un gruppo $G$ e un sottoinsieme $S$ di $G$.
Mi chiedevo se esistesse un'azione "non banale"[nota]Per azione banale intendo, in questo contesto specifico, l'azione $S^G$ sui laterali destri di $S^G$.[/nota] il cui nucleo fosse esattamente la chiusura normale di $S$ in $G$. Stavo pensando di fare agire $G$ sull'insieme
\[
X=\{Ng : S\subseteq N, N ...
Ecco la nuova sezione per raccogliere dispense, appunti e quant'altro relativi ai vari rami dell'Ingegneria.
due sfere conduttrici identiche hanno carica elettrica Qa=2,5 nC e Qb=6,3 nC e distano 0,54 m. le sfere vengono messe in contatto e poi riportate nella posizione precedente.
Calcola la variazione, in percentuale, della forza di repulsione tra le sfere dopo e prima di essere state messe in contatto.
il risultato dipende dalla distanza iniziale e finale tra le due cariche?
Se possibile vorrei un argomentazione ai vari passaggi perchè cercando online non riesco a trovare spiegazioni ...
Salve propongo il seguente esercizio di Probabilità che riguarda converegenza q.c. , in probabilita e in legge e asintotica normalita:
Sia $(Xn)ninN$ una successione di variabili aleatorie, definite sul medesimo spazio di
probabilità $i.i.d.$ continue con densità continua
$f_θ(x) = θ*(1 - x)^{θ-1}1_(0,1)(x)$
ove $θinR$ è un’opportuna costante.
(a) Determinare i possibili valori del parametro $θ$.
(b) Calcolare media e varianza di Xn.
Si ...
(296291)
Miglior risposta
Potreste risolvere se avete il libro algebra per il Castelnuovo di seconda la pagina n 761 e n758
Buongiorno a tutti, di recente sto affrontando degli esercizi che richiedono di trovare massimo e/o minimo di un determinato insieme. Il mio problema è che non capisco la logica che ci sta dietro, cioè non so se ci sono calcoli immediati che conducono ad una soluzione precisa oppure bisogna fare diverse prove, vi lascio alcuni esempi che ho trovato per intenderci:
$A = { (2+(-1)^n)/(2^n+(-1)^(n+1)), n in NN, n >= 1}$
$B = { (2+2^(-n))/(3-3^(-n)), n in NN, n >= 1}$
Se qualcuno conosce un metodo efficace per calcolare i massimi e minimi mi salverebbe dal ...
Salve a tutti.
Credevo di aver assimilato le biiezioni, e invece ho trovato difficolta' con questo esercizio.
Siano $ 1 = {0} $, $ 2 = {0, 1} $, $ A = {a, b, c} $ e $ B = {x, y, z} $.
Nello specifico, e' piuttosto evidente che $ A \cong B $, ovvero che esista una biiezione fra l'insieme $ A $ e l'insieme $ B $.
L'esercizio, pero', indica anche la presenza di una biiezione tra $ A^(\emptyset) $ e $ 1^(A) $, ovvero $ A^(\emptyset) \cong 1^(A) $. Se non ho capito ...
Buongiorno a tutti. Non riesco a risolvere il seguente problema sull'energia potenziale della forza-peso:
Un alpinista di 76 Kg scala una parete rocciosa portandosi dietro l'attrezzatura che pesa 49 N. Di quanto sale l'alpinista quando ha compiuto un lavoro pari a 6,2x10^4 J?
Ho utilizzato la formula altezza=lavoro/massa x acc. di gravità e mi viene 83 m quando dovrebbe venire 78 m. Ora, so che probabilmente il mio risultato è errato perché non ho utilizzato quei 49 N; ma la mia domanda è: ...
Ipotesi
1. Si trascurano gli effetti dinamici, assumendo il flusso d'aria e il flusso di benzina stazionari.
Gli effetti dinamici sono dati dalla periodica aspirazione di carica fresca operata da ogni
cilindro, il flusso può essere instazionario anche in condizioni di regime e carico costanti.
2. Si considera il fluido incomprimibile.
3. Si trascurano le perdite di carico e gli scambi di calore con le pareti fino alla sezione di
ingresso del convergente.
4. Si considera ...
Babbo Natale ha davanti un triangolo $ABC$ con lati $AB=52$, $BC=60$ e $CA=56$, sia $P$ un punto sul lato $BC$ tale che il cerchio inscritto nel triangolo $ABP$ ha lo stesso raggio di quello inscritto nel triangolo $ACP$. Aiutiamo Babbo Natale a trovare il quadrato della lunghezza di $AP$.
$2016$
Ciao a tutti, la settimana prossima devo ridare l'esame di statistica con la professoressa dopo ci siamo praticamente incartati su una formula.
Molte volte tendo a fare di testa mia e negli esercizi ho usato una formula differente da qualla proposta per il calcolo appunto della pendenza.
Il docente propone
$ A = (Nsum(xy ) -sumxsumy )/ (Nsumx^2 -(sumx)^2) $
che è analoga a
$ A = (sum(x - bar(x))(y - bar(y)) )/ (sum(x-bar(x))^2 $
Quest'ultima io la interpreterei geometricamente come la media pesata dei coefficienti angolari dei vari punti calcolati in base al ...
Salve a tutti,
postai tempo fa una successione di funzioni che vi riporto:
$ f_n(x) = \{ (( \frac{x-1}{x+1} )^{n} , ", per " 1<= x <= 2n), <br />
(e^(\frac{n}{x}), ", per " x > 2n) :}<br />
$
Possiamo dire che la successione converge uniformente in ogni intervallo chiuso del tipo $ [1,a] $ con $ a>1 $.
Mi chiedo perchè nello studio specifico:
1- Va esclusa la seconda successione
2- Nei casi generali in cui gli estremi del dominio di definizione fossero assegnati come successioni in $n$, è lecito considerare, per l'operazione di limite che ne garantisce ...
Buongiorno, ho un problema con questo esercizio:
$ sum_(n = \1)^(oo) e^sinn(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn $
Sapendo che il seno di n è compreso tra -1 ed 1 ho risolto in questo modo:
$ e^sinn(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn <= e(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn $
Considerando le stime asintotiche ottengo:
$ e(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn ~ e* 1/n * !/sqrtn = e/n^(3/2) $
A questo punto il mio libro riporta che, per confronto con la serie armonica generalizzata di esponente 3/2 la serie di partenza converge assolutamente.
Il mio dubbio è questo: come posso affermare che la serie $ sum(e/n^(3/2)) $converge se vale la relazione ...
Buonasera a tutti e buon anno nuovo, speriamo che ci regali momenti migliori e un po' meno monotoni.
Ecco il mio problema, che è tratto da un esame di ammissione al collegio Bernardo Clesio di Trento (a.a. 2012-2013). Lo metto come spoiler per evitare di appesantire la lettura.
Descrivere tutti i polinomi \(p(x)\) con coefficienti reali tali che
\(p(p(x))=p(-x)^2\)
per ogni numero reale \(x\).
La domanda, forse un po' imbarazzante, è... che cosa devo fare esattamente?
Descrivere la ...
Ciao, ho da svolgere questo limite di successioni:
$\lim_{n \to +\infty}(nln(n)^3 - sqrt(n) + n^(3/2))/(2n + 3n^(1/3) - nln(n)^4)$
Io ho usato il metodo di prendere i preponderanti al numeratore e denominatore e quindi rimarebbe:
$(nln(n)^3)/(nln(n)^4)$
il cui limite tenderebbe a $0$ mentre il libro dice che il risultato è $-\infty$
Qualcuno sa cosa potrei sbagliare?
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