Matematicamente

Ciao potete risolvermi questo problema di fisica per favore ora ve lo mando. Una molla alla quale è appesa una massa di 10 Kg subisce un allungamento di 30 cm. Determina la costante elastica della molla.

Sia \( \epsilon > 0 \). Dimostra che per \( \left| \arg s \right| \leq \pi - \epsilon \) risulta che \[ \frac{\Gamma'(s)}{\Gamma(s)} = \log s - \frac{1}{2s} + O \left( \frac{1}{\left| s \right|^2 } \right) \] Hint: One may try to use Cauchy's integral formula. Allora le soluzioni dicono questo, nello step 2 ho un dubbio soltanto nell'ultimo passaggio. E nella conclusione non capisco un paio di disuguaglianze che fa. Step 1: Dimostriamo che per \( \left| \arg ( s) \right| \leq \pi - ...

Vero o falso? Se vero dimostra se falso controesempio. 1) Sia \(n \in \mathbb{N} \), non esiste alcuna funzione olomorfa \( f: \mathbb{C}^n \to \mathbb{C} \) tale che \( \{ f = 0 \} = \partial B_1^n(0 ) \), dove \( B_1^{n}(0) \subseteq \mathbb{C}^n \) denota la palla unitaria rispetto alla norma euclidea 2) Esiste un unica funzione olomorfa \( f : \mathbb{C} \to \mathbb{C} \) tale che \( \{ f= 0 \} = \{ 1 +ni : n \in \mathbb{N} \} \) e \( f(0)=1\). Direi che 1) è falso perché considero \( f ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questi problemi presenti a pag. 737-738 del volume "Matematica.blu 2.0" (Bergamini Barozzi Trifone). Posto direttamente le foto perchè ci sono di mezzo foto e disegni che sarebbe difficile rappresentare. Di entrambi i problemi ho risolto i punti a, di entrambi non riesco a risolvere i punti b e c, probabilmente a causa delle mie terribili lacune in geometria. 1° problema: https://images2.imagebam.com/37/cd/30/6 ... 331592.jpg 2° problema: https://images2.imagebam.com/31/82/2d/9 ... 331594.jpg

Supponiamo che la serie di Dirichlet \( f(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n^s} \) converge assolutamente per \( \Re(s)>1 \). Sia \( A(\xi)= \sum_{n \leq \xi} a_n \). Inoltre per qualche \(b > 1 \) sia \( B(b) = \int_1^{\infty} \frac{ \left| A(\xi) \right|}{\xi^{b+1}}d \xi \). Per \( x \geq 1 \) e \( T \geq 2 \) dimostra che \[ \int_1^x A(\xi)d\xi = \frac{1}{2\pi i} \int_{b-iT}^{b+iT} \frac{f(s)}{s(s+1)} x^{s+1} ds + R \] dove \[ \left| R \right| \leq C_0 \left( B(b) \frac{x^{b+1}}{T} + 2^b ...

Il testo riporta che: "Due numeri differiscono di 14. Se si divide per 5 la differenza tra i $ 3/4 $ del maggiore con i $ 2/3 $ del minore si ottiene quoziente 2 e resto 3". Imponendo che x rappresenti il numero maggiore e y il minore dovrei avere che x - y = 14 $ 1/5 (3/4x -2/3y) = ??? $ Posto che siano corretti i passaggi precedenti, vi chiedo a questo punto come risulti in linguaggio matematico: "[...] si ottiene quoziente 2 e resto 3".

Non riesco a risolvere questa disequazione mi potete aiutare? GRAZIE in anticipo;) (2x+5)^7(3x+6)minoreuguale a zero grazie mille

Ciao avrei bisogno di aiuto per questo esercizio. Si determini la funzione f tale che la funzione: $ hat(f(k)) = e^(ik\cdot y)/((2pi)^(3/2)|k|^2) $ è la sua trasformata, dove $ k in R^3, y in R^3 $ . Da quello che ho capito bisognerebbe usare la trasformata di Fourier di una distribuzione e la proprietà che: $ <hat (f), phi> = <f, hat(phi)> $ quindi parto dicendo che: $ int dk hat (f(k)) phi(k) = int dk hatf(k) *1/(2pi)^(3/2)intdx e^(ik*x)hat(phi(x)) $ da qui dovrei risolvere fino ad arrivare a una cosa della forma $ int dx f(x)hat(phi(x)) $ da cui ho f per la proprietà che ho detto all'inzio. Vorrei intanto sapere ...

Per realizzare una mostra due pareti,le cui dimensioni sono di 8,5 m e 2,4m , devono essere tinteggiate in rosso. Viene usata una vernice che costa 12,50euro al barattolo. Calcola , sapendo che un barattolo si possono dipingere 4 m2 di parete, quanti barattoli di devono acquistare e qual e la spesa da sostenere [risultato : 11 barattoli ; 137,50euro]

Nel tentativo di determinare $lim_{x \to 0} {1-cos(log(1+x))}/(x^{2}+sin^{4}3x)$ riscrivo il limite come segue, per utilizzare alcuni notevoli: $lim_{x \to 0} (1-cos(log(1+x)))/log^{2}(1+x) log^{2}(1+x)/x^{2} 1/{1+(sin^{4}3x)/{(3x)^4}3^{4}x^{2}}$ Ora, dei tre fattori, per $x$ che tende a $0$, il primo tende a $1/2$ e gli altri due a $1$. Quindi il limite è $1/2$ che è il risultato corretto. Tuttavia, se utilizzo gli o-piccolo, giungo alla forma ${o(x)}/{o(x)}$, avendo al denominatore tutti $o(x)$ e al numeratore ...

H questo problema in c: ho un array di char in cui vanno memorizzati valori esadecimali. Questo viene fatto attraverso una funzione in cui avviene un controllo sull'intervallo 0-F. Alla fine la funzione deve stampare il valore di ogni cella dell'array. Il problema viene qui: nell'array di char vengono memorizzati sia int che char, quindi nella printf devo inserire lo specificatore %c, ma in questo modo stameprei solo i char, mentre mettendo lo specificatore %d stampo solo gli int. Cosa potrei ...

Salve a tutti , ho un dubbio sulla scelta del procedimento per il calcolo della differenza di potenziale. Un disco di materiale isolante di raggio R=10 cm e Q=1nC uniformemente distribuita , ha al centro un buco circolare di raggio R/2. Determinare l'espressione del campo elettrico generico posto sul suo asse. Posto in quiete un elettrone sull'asse y a distanza y1=10 cm rispetto al centro del disco, calcolare l'energia cinetica dell'elettrone in corrispondenza del centro del ...

Ciao, vi pongo una questione per me non completamente chiara. Prendiamo \(\displaystyle \mathbb R^n \) e \(\displaystyle \mathbb R^m \), \(\displaystyle n > m \) quali varieta' differenziabili e consideriamo la mappa differenziabile \(\displaystyle f:\mathbb R^n \rightarrow \mathbb R^m \). Consideriamo il level set \(\displaystyle f^{-1} (q) \) , \(\displaystyle q \in f(\mathbb R^n) \) e assumiamo che \(\displaystyle f \) sia submersion solo su un subset del level set (ovvero la mappa ...

Trova un'estensione meromorfa della \( \zeta \) su \( \Re(s) > 0 \) e dimostra che la sua serie di Laurent in \(s=1\) è \[ \zeta(s) = \frac{1}{s-1} + \gamma + O(\left| s-1 \right| ) \] dove \[ \gamma = \lim_{n \to \infty} \left( \displaystyle{ \sum_{j=1}^{n}} \frac{1}{j} - \log n \right) \] Ho un problemino con la costante di Eulero-Mascheroni e con l'O grande. L'estensione meromorfa trovata è \[ \zeta(s) = \frac{1}{2} + \frac{1}{s-1} - s \int_1^{\infty} \frac{\psi(t)}{t^{s+1}}dt \] dove ...

Buongiorno, torno dopo qualche tempo sul forum per una richiesta di aiuto con un limite di cui non riesco a trovare una soluzione completa... Il limite in questione è quello della successione \[(a_n)_{n>0}=\left(\left(\frac{(1+\frac{1}{n})^{n+1}}{e}\right)^n\right)_{n>0}\] che (soluzione alla mano) tende a \(\sqrt e\). Evidentemente, si genera una forma indeterminata del tipo \([1^\infty]\) quindi ho pensato di impiegare i log o arrivare addirittura alla ricerca diretta dell'estremo superiore ...

Scrivere la matrice associata, rispetto alla base canonica, alla proiezione ortogonale di $RR^3$ sul sottospazio vettoriale $U$ di equazione $x-y+2z=0$. Per determinare una base del sottospazio di $RR^3$ devo calcolare una base dello spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo formato dalle equazioni del sottospazio. In questo caso l'unica equazione è $x-y+2z=0$. Risolvo il sistema e trovo che una base del sottospazio è: ...

Ciao Dovrebbe essere un esercizio semplice, ma al momento non so come muovermi: Esercizio. Sia l'ideale generato \(I := (7X+14, X^3+2X^2+1) \subseteq \mathbb Z[X]\). Dire se \(\mathbb Z[X]/I\) è dominio di integrità o campo. Ho pensato di verificare la primalità o la massimalità di \(I\): per la prima on mi sembra di aver ottenuto qualcosa di interessante, per la seconda invece devo familiarizzarci ancora. Probabilmente è una scemenza, o forse no... Voi come fareste?

Una carica Q = 20 viene posta simmetricamente a una distanza d = 10 cm da uno spigolo rettangolare di un grande pezzo di rame. Il rame e' mantenuto a potenziale costante V(rame) = 0 V. Calcolare il lavoro totale speso per posizionare la carica Q portandola dall infinito (N.B. dovete includere il lavoro per posizionare le cariche immagine che si distribuiscono a seconda della posizione di Q). Io so che il lavoro per spostare una carica dall'infinito e' pari W=q*de(v) dove de(v) e' la ...

Salve a tutti, ho un dubbio. Consideriamo gli insiemi di numeri naturali maggiori o uguali di un certo numero naturale k ed indichiamoli con N(k); (ad es. N(2) tutti i numeri naturali maggiori o uguali di 2, N(34) tutti i numeri naturali maggiori o uguali di 34). Cosa possiamo dire dell'intersezione di tutti gli N(k) al variare di k da 0 ad infinito?? È possibile definire tale intersezione? Se sì, è vuota oppure no?

Buonasera a tutti Come si risolve questo esercizio? Per quale valore di $a$ la serie $\sum ln(1+n^a)$ converge? io ho pensato: $\sum ln(1+n^a) = ln(1+1/n^-a)$ $\cong 1/n^(-a)$ e converge per $-a>1$ $\rightarrow$ $a<-1$ Infatti per confronto, anche $\sum 1/n^a$ converge per $a>1$ e diverge per $a<=1$ Non sono sicuro però, non ho molta dimestichezza con le serie... è giusto? altrimenti, come procedere?