Matematicamente

Ad un pranzo di sei persone ogni partecipante conosce almeno altri due convitati e, prima di iniziare, presenta fra di loro ogni coppia di suoi conoscenti, se già non si conoscono. Quando si siedono, si conoscono tutti tra loro. Perciò : a)Uno dei convitati conosceva tutti b)Tutti i convitati ne conoscevano almeno tre c)Ogni convitato ne conosceva esattamente 2 d)L'avvenimento descritto non è possibile e)Almeno uno dei convitati ne conosceva almeno altri tre Come si risolve questo ...

Ciao a tutti. Potreste aiutarmi a rispondere a queste domande? Non capisco molto di fisica... 1)In una siringa, lo stantuffo scorre dentro il cilindretto di plastica senza lasciar entrare o uscire l'aria. L'ago è sostituito con un tappo di gomma . Lo stantuffo è inizialmente sollevato, poi viene spinto verso il basso (come per fare un'iniezione). Indica se la massa dell'aria aumenta, diminuisce o non varia; se il volume dell'aria aumenta, diminuisce o non varia; se la densità dell'aria ...

Un punto materiale è soggetto a 3 forze di modulo f1= 10 N, f2=15N,f3 = 6N orientate come in figura.Calcolare le componenti polari(modulo e angolo con l'asse x) del vettore risultante.Sapendo che la massa è 100g calcolare l'accelerazione. f1x= fi x cos$\theta$= 10 N f1y=f1 x sen$\theta$= 10 N f2x=f2 x cos$\theta$= 12.99 N f2y=f2 x sen$\theta$= 12.99 N f3x=f3 x cos$\theta$=4.24 N f3y=f3 x sen$\theta$=4.24 ...

Salve a tutti,il limite è il seguente: [tex]$\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)e^x-1-2x}{x\sinx}$[/tex] Ho sviluppato con Taylor [tex]$e^x=1+x+{x^2 \over2}+o(x^2)$[/tex] e [tex]$sinx=x+o(x^2)$[/tex]; sostituendo: [tex]$\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)(1+x+{x^2 \over 2}+o(x^2))}{x(x+o(x^2))}$[/tex][tex]$\rightarrow$[/tex][tex]$\lim_{x \to 0} \frac{{x^3 \over 2}+{3 \over 2}x^2 +o(x^2)}{x^2 + o(x^3)} = {3 \over 2}$[/tex], secondo voi è giusto come procedimento? Grazie anticipatamente

salve ragazzi, tra i vari esercizi ho trovato questo Ho pensato un numero compreso tra 1 e 100 che diviso per 3 da resto 2, diviso per 4 da resto 1 e diviso per 5 da resto 3. Che numero è? per risolverlo, secondo voi, va bene se provo a impostare un sistema di congruenze del tipo ${ ( x -= 3 mod 2),( x -= 4 mod 1 ),( x -= 5 mod 3 ):}$ la soluzione del sistema dovrebbe darmi un numero tra 1 e 100 oppure devo restringere il campo delle soluzioni a quell'intervallo che ne dite?

Ciao, sto aiutando un mio amico e ho questa funzione $f(x)=(3-x)e^(1/(x-3))$. Il dominio è tutto $RR$ escluso $3$. Se scrivo la funzione in questo modo, ora, ne dovrei ottenere una equivalente, cioè $f(x)=e^log((3-x)e^(1/(x-3)))$ Però, quando vado a calcolarne il limite a più infinito, mi viene che l'argomento del logaritmo è negativo, cosa impossibile. E' come se riscrivendo la funzione in questo modo imponessi una limitazione a causa della presenza del logaritmo. Grazie a tutti per ...

Ciao a tutti ho una curiosità: io so bene che un corpo in moto circolare ha una velocità angolare $\omega$ la quale è legata alla velocità tangenziale e al vettore posizione dalla formula $vec(v_{t})=vec(\omega) \times vec(r) $ fin qui tutto ok, ma e mi fido che sia così, ma non ne ho trovato da nessuna parte la dimostrazione . qualcuno saprebbe spiegarmela o darmi un link in cui la trovo? Grazie

Salve, qualcuno potrebbe dirmi se ho risolto correttamente il primo punto di questo problema? Un insieme di 100 fili lunghi , isolati e compatti formano un cilindro di raggio R=0.5 cm . Se ciascun filo porta una corrente i=2A , quali sono grandezza e direzione della forza per unità di lunghezza che agisce su un filo posto a 2 cm dal centro dell'insieme ? Dare una rappresentazione grafica del campo all'interno e all'esterno del cilindro. La forza sui fili della superfice esterna dell'insieme ...

Devo trovare i massimi e minimi di questa punzione: [tex](xy)/(x^2-y^2)[/tex] il campo di definizione dovrebbe essere [tex]R[/tex] tranne[tex]x \ne \y,x \ne \-y,(x,y)=(0,0)[/tex] per trovare i massimi e minimi calcolo la derivata prima rispetto a x: [tex](-x^2y-y^3)/((x^2-y^2)^2)[/tex], rispetto a y [tex](x^3+xy^2)/((x^2-y^2)^2)[/tex]. Pongo i numeratori =0 e ottengo come unica soluzione il punto [tex](0,0)[/tex] La domanda è: visto che il punto [tex](0,0)[/tex] non fa parte del ...

Ho un esercizio che questi giorni proprio non mi va giù: per ogni $ n \geq 4 $ dimostrare che vale $ 3^n > n^3 $ io ho svolto il caso base e sono arrivato al passo per l'induzione: $ 3^(n+1) > (n+1)^3 $ dopo come devo fare? Ho provato in vari modi ma non riesco ad uscirne.. Grazie a chiunque voglia aiutarmi.

Salve, avrei un piccolo dubbio di definizione. Avendo la definizione di relazione di equivalenza in simboli $E~~E'$ ($E$ ed $E'$ qualunque) Se definisco e generalizzo la congruenza ($E-=E'$) come: $AA zeta[]$ contesto$\ |\ E~~E' rArr zeta[E]~~zeta[E']$ cioè $E$ è chiuso rispetto l'equivalenza di $E'$. il mio dubbio: in questo caso la definizione di "congruenza" è una restrizione di "relazione di equivalenza", o questa ...

L'integrale in questione è: [tex]\int_{0}^{+\infty}\frac{x\sqrt{1+x}}{(1+x\sqrt{x}+x^2)^\alpha }[/tex] Il quesito è studiare per ogni valore di alpha la convergenza dell'integrale.Non ho mai fatto esercizi di questo tipo...qualcuno può aiutarmi?Magari facendomi capire come risolvere gli esercizi di questo genere...grazie in anticipo...se possibile svolgerlo passo per passo...grazie del vostro tempo e della cortesia...

Buondì a tutti. Il problema è quanto segue: Partendo dalla base ${v_1=(1,0,1),v_2=(2,1,-3),v_3=(-1,1,0)}$ devo costruire una vase ortonormale di $RR^3$ Sia $B={u_1,u_2,u_3}$ la base ortonormale che vogliamo ottenere a partire dai tre vettori. Costruisco inizialmente la base ortogonale $B={w_1,w_2,w_3}$ Svolgendo i calcoli i trovo con: $w_1=(1,0,1)$ $w_2=(5,2,-5)$ il problema nasce con $w_3$ infatti non mi tornano i conti del libro. $w_3=(-1,1,0)-(-1/2)(1,0,1)-(-3/34)(5,2,-5)$ a voi quanto fa?

ciao il mio prof ha definito gli insiemi misurabili secondo peano jordan come quegli insiemi la cui funzione caratteristica è integrabile. segue una proposizione: sia A un insieme limitato $A subRR^2$ Peano Jordan misurabile. A ha misura nulla sse preso R rettangolo $A subR$ e la sua suddivisione in $n^2$ rettangoli uguali si ha $lim_{n \to \infty}A_n/n^2=0$ dove $A_n=#{(i,j) tc R_(ij) nn A !=\phi}$ non ho capito cosa questa proposizione significhi..qualcuno me lo sa spiegare con parole ...

salve vorrei un aiutino su questo semplice calcolo ! $ 2/sqrt(x^2-x+1)+ (1-2x)/(2sqrt((x^2-x+1)^3)) * (2x+1) $ Dovrebbe risultare $(5-4x)/(2sqrt((x^2-x+1)^3))$ Sinceramente mi sono incartato nei calcoli ! in questo caso come procediamo ? abbozzo la mia risoluzione, svolgo il prodotto al secondo membro ed ottengo così : $ 2/sqrt(x^2-x+1)+ (1-4x^2)/(2sqrt((x^2-x+1)^3))$ da quì in poi svolgendo il m.c.m , non arrivo a quel risultato, sicuramente sbaglio qualcosa nell'approccio al ...

qualcuno mi spiegherebbe (o mi linkerebbe) in maniera moooolto rlementare come si spiega il teorema di Cochran? Sul libro é spiegato in due passaggi ed é impossibile da comprendere. Saluti

equazioni parametriche

Data una trasformazione reversibile....osservando il grafico p-V come si fa a capire qual'è la quantità di calore ceduta e quella scambiata?Non voglio sapere la regola a memoria, vorrei capire il ragionamento che ci sta dietro per ciascuna di queste trasformazioni: Trasformazione a volume costante; Trasformazione a pressione costante; Trasformazione isoterma.

Salve, vi propongo due esercizietti che non riesco ad impostare sui sottogruppi. 1) Mostrare che nel gruppo $\mathbb(S)_7$ non ci sono sottogruppi di ordine 9 2) Mostrare che nel gruppo $\mathbb(S)_7$ delle permutazioni su ${1,2,3,4,5,6,7}$ c'è almeno un sottogruppo ciclico di ordine 12. Nota: con $\mathbb(S)_7$ si intende il gruppo simmetrico di ordine 7

determinare per quali valori di alfa appartenente a R+ il seguente integrale generalizzato converge $ int_(1)^(oo) ((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t^(2)-1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha)) dt $ abbiamo che $((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t^(2)-1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha)) = ((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t-1)^(1/2alpha)(t+1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha))$ inizierei a verificare l'integrabilita ponendo $ t_0 >1 $ con $ t in (1,t_o] $ $C_1(alpha)t_0/(t-1)^(alpha/2)leqt^(-1/2)/((t-1)^(1/2alpha)(t_0+1)^(1/2alpha)(1/2+t_0)^(1/2alpha))leq((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t-1)^(1/2alpha)(t+1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha)) leq (3t^(-1/2))/((t-1)^(1/2alpha)(2)^(1/2alpha)(3/2)^(1/2alpha))leq C_2(alpha)1/(t-1)^(alpha/2)$ quindi converge se e solo se $alpha/2<1 $ e quindi $alpha< 2$ quindi : 1) al numeratore per $t ->oo $ il sen ha limiti +1 -1 e sostituendo abbiamo ottenuto rispettivamente a destrra $3t^(-1/2)$ e a sinistra ...