Studio di funzione

[Sk_Anonymous]

Ciao, sto aiutando un mio amico e ho questa funzione $f(x)=(3-x)e^(1/(x-3))$.
Il dominio è tutto $RR$ escluso $3$. Se scrivo la funzione in questo modo, ora, ne dovrei ottenere una equivalente, cioè $f(x)=e^log((3-x)e^(1/(x-3)))$
Però, quando vado a calcolarne il limite a più infinito, mi viene che l'argomento del logaritmo è negativo, cosa impossibile. E' come se riscrivendo la funzione in questo modo imponessi una limitazione a causa della presenza del logaritmo. Grazie a tutti per l'aiuto

[Seneca1]

Certo, non è la stessa funzione. D'altronde a che serve porre la funzione in quella forma?

[Sk_Anonymous]

Mah, io sapevo che scrivendo la funzione in quel modo è equivalente a quella data. Per esempio, se ho la funzione $f(x)=x^x$, questa si può scrivere come $f(x)=e^(log(x^x))$, che è esattamente uguale a quella di prima. Nel caso precedente però la funzione cambia. Mi manca qualche passaggio?

[Seneca1]

"lisdap":Mah, io sapevo che scrivendo la funzione in quel modo è equivalente a quella data. Per esempio, se ho la funzione $f(x)=x^x$, questa si può scrivere come $f(x)=e^(log(x^x))$, che è esattamente uguale a quella di prima. Nel caso precedente però la funzione cambia. Mi manca qualche passaggio?

[tex]$x^x$[/tex] è definita per [tex]$x > 0$[/tex]. Per le funzioni del tipo [tex]${f(x)}^{g(x)}$[/tex], le quali sono definite per [tex]$f(x) > 0$[/tex], puoi usare l'identità logaritmica a cui alludevi prima.

Prendi una qualsiasi funzione strettamente negativa... Questa non la puoi mica scrivere come una funzione esponenziale, ti pare?

[Sk_Anonymous]

"Seneca":[quote="lisdap"]Mah, io sapevo che scrivendo la funzione in quel modo è equivalente a quella data. Per esempio, se ho la funzione $f(x)=x^x$, questa si può scrivere come $f(x)=e^(log(x^x))$, che è esattamente uguale a quella di prima. Nel caso precedente però la funzione cambia. Mi manca qualche passaggio?

[tex]$x^x$[/tex] è definita per [tex]$x > 0$[/tex]. Per le funzioni del tipo [tex]${f(x)}^{g(x)}$[/tex], le quali sono definite per [tex]$f(x) > 0$[/tex], puoi usare l'identità logaritmica a cui alludevi prima.

Prendi una qualsiasi funzione strettamente negativa... Questa non la puoi mica scrivere come una funzione esponenziale, ti pare?[/quote]
Perfetto, grazie.