Matematicamente

Si consideri il paraboloide iperbolico dato dalle seguenti equazioni: $x^2-y^2+z$, Il piano tangente nell'origine è $z=0$. Entrambi i luoghi geometrici sono rappresentati nella seguente immagine: Domanda: un piano tangente ad una quadrica non dovrebbe intersecare la quadrica in un solo punto? Per esempio un piano tangente ad una sfera, non dovrebbe intersecare la sfera solo in un punto? Nella figura si vede che invece il piano "taglia" completamente la quadrica. ...

Dimostrare, se è vero che per $n<=s<=[(7n)/2]$ allora il numero di modi di ottenere il numero $s$ con $n$ dadi è dato dal binomiale $ ( ( s-1 ),( n-1 ) ) $. Me ne sono accorto per caso, da un mesetto circa ma non ho mai cercato un vero e proprio attacco. Sarei curioso di vedere se è vero.

Ero un po' in dubbio in quale sezione aprire questo posto. Spero di non aver sbagliato. Mi sto approcciando alla teoria dei segnali stocastici e mi ritrovo un semplice esercizio che, definita una variabile casuale $X$ e data la sua densità di probabilità: $1/2delta(x)+1/2rect(x-1/2)$ mi chiede di trovare la densità di probabilità di $Y=x^2$. Il mio problema non sta nel procedimento da seguire ma nel non saper interpretare/risolvere un integrale. Infatti, ragionando così: ...

Ciao a tutti, vi scrivo per un dubbio che mi è venuto sulla ricerca di massimi e minimi vincolati. Se devo fare la ricerca su un vincolo rapprensentato da una regione di piano (quindi non solo sul bordo,rappresentato da una curva chiusa), utilizzo il teorema di Fermat, gradiente nullo, per individuare punti stazionari fuori dalla curva. Nell'ultimo esame che ho sostenuto però usciva gradiente nullo in un punto appartenente al bordo della figura (era un triangolo), io ho scritto che Fermat non ...

Ciao a tutti. Seguo il forum da un po' e ho deciso finalmente di iscrivermi per porre alcune delle mie numerose domande. Sono uno studente/lavoratore quindi il mio più grosso problema sono gli esercizi. Ho appena sostenuto un' appello di AL ed ho fatto... schifo. Per quanto non abbia problemi a capire la teoria e ad imparare le definizioni, arranco come un mulo sugli esercizi, in particolare sulle applicazioni lineari. Ad esempio: Se possibile, si determini un' applicazione ...

Ciao ragazzi ho un dubbio su come si effettua una verifica! un esercizio mi richiede quando una funzione è derivabile due volte in x=0 In teoria dovrei svolgere la derivata prima, ed applicare alla derivata prima, il limite del rapporto incrementale con $h->0$? Se tale limite è finito allora la funzione è derivabile due volte... giusto? o basta calcolare la derivata seconda? p.s assodato che il punto x deve far parte del dominio della funzione data!

buonasera! mi è capitato questo esercizio in cui mi si chiede dato $C_n={e^(((2pii)/n)k)|0<=k<=n-1}$ l'insieme delle radici n-esime dell'unità,dimostrare che $(C_n,*)$ è un gruppo. Io fin'ora sono sempre stata abituata a ragionare con gruppi indicati del tipo $C_8,C_9$ ecc. non sono sicura del mio ragionamento e della scrittura che ho usato per svolgere l'esercizio. prima di tutto $C_n$ non sarebbe un sottogruppo di $CC \\{0}$? il testo chiedendomi di verificare che si ...

Ciao a tutti ho davanti a me questo simpatico esercizietto che mi sta facendo diventare matto devo determinare per quali valori del paramentro $\alpha$ il seguente integrale improprio converge. $ int_(0)^(oo) e^{x}^alpha dx $ allora... magari la soluzione è una sciocchezza ma aio ho esaurito le idee. Ho pensato di svolgere l'integrale, e poi calcolare il limite, ma l'integrale di quella funzione non mi ha dato nulla di buono (a meno che io non abbia sbagliato a fare ...

Salve a tutti! Sto provando un'esercizio di algebra lineare che dice questo: Sia $ alpha in CC $ e si consideri la matrice $ A(alpha) = | ( alpha+1 , 2 , 0 , 1 , 2 ),( 0 , 1 , 2 , 1 , 1 ),( alpha+1 , alpha+1 , 1 , 0 , -1 ),( 0 , 0 , alpha+1 , alpha+1 , 0 ) | $ Se ne calcoli una decomposizione LU e, per i valori di $ alpha $ per i quali non è possibile, una decomposizione P trasposta LU. Io sto cercando di fare la LU e le operazioni elementari che ho applicato in successione sono: $ E1(1/(alpha+1)), E3(1/(alpha+1)), E31(-1), E3((alpha+1)/(alpha-1)), E32(-1), E3((alpha-1)/(3-2*alpha)), E4(1/(alpha+1)), E43(-1), E4((3-2*alpha)/(3-alpha)) $ Secondo voi è corretto? Ho l'impressione che ci sia qualcosa che non va! Grazie

Salve a tutti, ho un problema che non riesco a risolvere, senza farvi perdere tempo eccolo: Due corpi C[size=75]1[/size] e C[size=75]2[/size] di masse m[size=75]1[/size]=0.1 kg e m[size=75]2[/size]=0.2 kg sono fissati, rispettivamente, all'estremità A e nel punto di mezzo di un'astra AB, di sezione trasversasle e massa trscurabili e lunghezza l=0.5 m, avente l'estremità B incerniata senza attrito a un punto fisso; l'asta, inizialmente in quiete nella posizione orizzontale, viene lasciata ...

Ciao a tutti, mi sapreste dire qual'è la procedura per disegnare questa funzione (finestra rettangolare): $s(t)= prod ((t-T/4)/T)$ sono un po' arrugginito....

Salve a tutti, non so se questa è la sezione giusta, perché non definirei questo un problema di analisi, ma non so altrimenti dove metterlo. Il mio problema riguarda le funzioni di bessel del primo tipo: in particolare, ho trovato questa formula, ma non ho idea di come fare a dimostrarla [tex]\sum_{k=1}^{+\infty} J_{k+\mu} (z) J_{k + \nu} (z) = \frac{z}{2(\mu-\nu)} [J_\mu (z) J_{\nu +1} (z) - J_{\mu+1} (z) J_{\nu } (z) ][/tex] Qualcuno ha qualche idea di come potrebbe essere dimostrata? ...

Salve a tutti...Mi sono iscritta da poco e mi complimento per il forum perchè è strepitoso...Comunque vorrei sottoporvi questo esercizio di analisi II, so che può sembrarvi sciocco ma mi sono bloccata. Risolvere il seguente integrale curvilineo della forma differenziale $ omega $ , definita in tutto $ R^2-{x=0} $ : $ int_(phi uu psi) y/x^2 e^{-1/x} dx+ e^{-1/x}dy $ Dove $ phi=[t, (t-1)^2] $ con $ t in [1,2] $ e $ psi=[t,1] $ con $ t in [2,3] $ . Non so se si capisce bene...grazie in ...

Ciao. Vorrei chiarire dei dubbi riguardo il principio di D'Alembert. Sappiamo che per i sistemi vincolati la legge di Newton non vale e quindi dobbiamo riformularla, cioè $ -m*ddot{P}(t)+F(P(t),dot(P)(t)) $ deve essere diversa da zero. Quindi $ -m*ddot{P}(t)+F(P(t),dot(P)(t))= fi(t) $; ma $ fi(t) $ cos'è? E perchè poi pone $ fi(t) ** deltaP = 0 AA deltaP in $ allo spazio tangente in P(t) a Q? (Q spazio delle configurazioni).

1) Un cannoncino inclinato di 60° rispetto all'orizzontale lancia un proiettile che, dopo aver raggiunto la massima quota h = 30 m, colpisce il suolo. Calcolare il modulo della velocità iniziale e la velocità finale. Calcolare il punto in cui colpisce il suolo. Il mio svolgimento è il seguente: si tratta di un moto del proiettile soggetto ad acc.gravitazionale quindi il modulo della velocità iniziale posso ricavarlo dalla formula conoscendo l hmax cioè: ymax= Vo^2 ...

Risolvere il problema di Cauchy: ${(y'+ycosx=sen2xy^2),(y(0)=1):}$ Come devo risolvere l'equazione differenziale? se non ci fosse stata $y^2$ al secondo membro avrei trattato l'equazione come una del tipo "a variabili separabili", ma quell'$y^2$ mi depista...potreste aiutarmi?

Un aereo supersonico sta volando in direzione orizzontale a una quota h = 16 km e con una velocità di modulo v = 700 m/s quando un motore si stacca. Quanto tempo impiega il motore per raggiungere il suolo? A quale distanza orizzontale dal punto di distacco viene a trovarsi il motore quando colpisce il suolo? Qual è la velocità nel momento in cui colpisce il suolo? Si tratta di un moto uniformemente accelerato posto ad acc.gravitazionale il mio svolgimento è stato il seguente il ...

Ciao a tutti, ho un dubbio di elettrotecnica, riguarda l'inserzione Aron. Non capisco quando nella formula per calcolare $W_1$ e $W_2$ ($W_(1-2)=1/2(P\pm \(Q/sqrt3))$). Quando devo sommare o sottrarre $Q/sqrt3$? Stesso problema in quest'altra formula (credo che capendo la formula sopra capirò anche quest'altra): $W_(1-2)=VIcos(\varphi \pm 30)$. Quando devo sommare o sottrarre $30$? So che centra il fatto che la terna delle tensioni sia sinistrorsa o destrorsa ma ...

Ciao a tutti ragazzi, ho il seguente problema di Cauchy: Sia $y'(t)=(ty(t)-y^2(t))/t^2$, $y(1)=1$ con $t>0$,$y>0$ determinare se la soluzione è unica e se sì, valutare l'intervallo massimale. Per quanto riguarda l'unicità e l'esistenza della soluzione massimale, noto come $f(t,y)=(ty(t)-y^2(t))/t^2$ sia lipschitziana (localmente) nella seconda variabile e continua. La soluzione massimale dunque esiste ed è unica. L'equazione differenziale è di Bernoulli e si risolve molto ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per comprendere che tipo di regole utilizzare nel prodotto di due o più matrici. Mi trovo a che fare con un equazione matriciale di questo tipo ( indico con ^T l'operazione di trasposizione, perdonatemi non l'ho trovato fra i simboli, mea culpa): P(N+1) = (F - KH) P (( F-KH)^T) Espandendo i prodotti mi ritrovo come soluzione scritta durante gli appunti: FP(F^T) -KHP(F^T) - FP(H^T)(K^T) + KHP(H^T)(K^T) A parte le relazioni note tipo (AB)^T ...