Retta ortogonale a due piani

[jennyv]

siano dati i piani $ x-2y+z=2$ e $ 2x-4y+4z=0$ determinare una retta ortogonale ad entrambi i piani. Allora io so che una retta ortogonale al piano 1 ha equazione $ x=w[a]X+p$ dove a è il vettore deettore del piano , p è un punto del piano , ma quando devo imporre che siano ortogonali ad entrambi come devo fare?
ho inoltre un dubbio: ma se una retta è ortoognale a d un piano significa che è incidente al piano , giusto? grazie mille

[orazioster]

Una retta è ortogonale a due piani in $RR^3$ se e solo se i due piani sono paralleli tra loro.

[lorè91]

ciao, quindi questi due piani non sono parelleli giusto? quindi la retta non esiste? scusate se mi ntrometot nella discussione

[orazioster]

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La retta non esiste se i piani non sono paralleli.

Sono paralleli quei piani? No -hanno coefficienti di giacitura non proporzionali.

Tra l'altro i coefficienti di giacitura di un piano sono esattamente i parametri
direttori di una retta ortogonale a quel piano.

Ma mi sembra strano un esercizio con quella richiesta -

[jennyv]

salve, stavo riguardo questo esercizio: ma se i piani fossero stati paralleli. come avrei potuto trovare la retta ortgonale ad entrambi i piani? ne consideravo solo uno perchè tanto erano paralleli? grazie anticipatamente