Matematicamente

Ciao a tutti! un elettrone si muove radialmente verso una sfera carica cn densità d carica ro

Salve a tutti ho qualche domanda da fare sulle Matrici totalmente unimodulari. Ho trovato una proprietà che dice: " Una matrice A è TUM se e solo se : la matrice trasposta A^t è TU la matrice (A,I) è TU [/list:u:393lfxxr] " Questo cosa vuol dire che una matrice è TUM se le soddisfa tutte e due? Inoltre esiste un teorema che ci dice che : " Un grafo è bipartito se e solo se la sua matrice di incidenza è totalmente unimodulare " questo cosa vuol dire?? Che se un grafo è bipartito allora la sua ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul dominio delle coordinate polari. Dunque, ho il seguente integrale doppio: $int int_D x dxdy$. il suo dominio è: D=$(x-r)^2+y^2=<r^2 , y>=0$. applicando le coordinate polari: $x=\rhocos\varphi$ $y=\rhosin\varphi$. Vado a sostituire nel dominio, prendiamo la x, che la y è molto semplice: $(x-r)^2+y^2<=r^2$ ovvero : $\rho^2cos^2\varphi - 2r\rhocos\varphi + r^2 + \rho^1sin^2\varphi -r^2 <= 0$ quindi: $\rho^2 - 2r\rhocos\varphi <=0$. Ora. le dispense danno questo risultato: $ 0<=\rho<=2rcos\varphi $ le mie domande sono: a) che fine ha fatto il ...

Ciao a tutti, ho qualche problema di comprensione con il seguente problema: i dati sono: m = 2.45 kg costante molla K = 320 N/m $\Delta$L = compressione molla = 0.075m a = lunghezza molla a riposo = 0.5m $\mu$ = attrito dinamico = 0.25 In pratica questo blocchetto parte con velocità iniziale v verso la molla, e si ferma quando ha compresso la molla di $\Delta$L = 0.075. Il dubbio mi sorge quando mi viene chiesto di calcolare il lavoro dell'attrito durante la ...

ciao a tutti. Devo risolvere questo integrale doppio: $ int_(0)^(1) int_(1)^(2) \ y/(1+xy) \ dx dy $ Inizio col calcolare l'integrale: $int_(1)^(2) \ y/(1+xy) \ dy $ la cui soluzione, verificata, è : $((xy-ln|xy+1|)/x^2)$ . a questo punto non mi rimane che calcolare l'integrale definito nei punti 2 e 1. La soluzione che viene fuori a me è la seguente: $(x-ln|2x+1|+ln|x+1|)/x^2$ mentre la soluzione dovrebbe essere: $(x-ln|x+1|)/x^2$ Mi potete dire dove sbaglio? grazie.

Volevo confrontare le mie risposte, e sapere se erano o meno corrette. 2. Una persona è seduta su una ruota panoramica verticale che gira con velocità costante. Dire se, relativamente ad un quarto di giro, le seguenti affermazioni sono vere o false, motivando le risposte (s’identifichi la persona come un punto materiale): a. Nessuna delle forze che agiscono sulla persona compie lavoro. b. Il lavoro totale compiuto da tutte le forze che agiscono sulla persona è nullo. c. La forza risultante che ...

Salve a tutti, durante l'esame di teoria delle decisioni ho avuto dei problemi a risolvere questo esercizio del quale riporto subito il testo: Siano X e Y due variabili aleatorie continue. La densità congiunta è data da: fXY(x,y) = x*y/2 , 0

$f(x,y)=x*y*(y^2-3x)$ I punti critici sono $x=0 e y=0$ Risolvo l'Hessiano è ottengo H=0 Adesso applico questa def: $f(x,y)-f(x_o,y_o)>=0$ Il problema è applicare la seguente definizione al seguente problema. Perchè se nella funzione $f(x,y)=x*y*(y^2-3x)$ non ci fosse $x*y$ potrei trarre le seguenti conclusioni: Tengo una variabile costante nel suo punto critico in questo primo passo x=0 $y^2>=0$ Per ogni x appartenente ad R -(0) secondo passo y=0 $-3x>=0$ Non è vero è ...

Salve a tutti. Ho la seguente equazione differenziale e mi viene chiesto di determinare tutte le soluzione e precisare qual è il più ampio intervallo su cui la soluzione di Cauchy è definita. $y'+2x^2y=3x^2$ $y(o)=1/2$ Allora, facendo alcuni calcoli ho trovato che la mia costante C è -1. Quindi la soluzione finale mi viene $y(x)=e^(-2x^3/3) [-1 + 3/2e^(2x^3/3)]$ (Sperando di aver fatto tutti i calcoli correttamente.) Adesso il mio dubbio è: l'intervallo di cui sopra, è l'insieme delle x che non ...

Salve a tutti, mi sono appena iscritto al forum Sono alle prese con il seguente problema: Dovrei esplicitare la seguente funzione, sia secondo x, che secondo y (il gradiente dimostra che è possibile) e poi derivare le 2 funzioni esplicitate. $ f(x,y)=x^2e^y-e^x-y^2 $ Qualcuno può illustrarmi i passaggi gentilmente?

Mi viene chiesto di calcolare punti critici, l'estremo superiore e inferiore di: $f(x,y)=( xy) /(1+x^2+y^2)$ che è continua e definita su tutto $RR^2$. prima di tutto non riesco a capire come trovare gli estremi superiore e inferiore. Come posso fare? per trovare i punti critici calcolo le derivate parziali: $(delf)/(delx)=(y(1+x^2+y^2)-xy(2x))/((1+x^2+y^2)^2)$ e $(delf)/(dely)=(x(1+x^2+y^2)-xy(2y))/((1+x^2+y^2)^2)$ e studio dove si annulla il gradiente, quindi essenzialmente: $\{(y(1-x^2+y^2)=0),(x(1+x^2-y^2)=0):} $ dal primo si ottiene che $y(1+y^2-x^2)=0 hArr \{(y=0),(1+y^2-x^2=0):}$ per primo sostituisco ...

Salve chiedo umilmente aiuto per una serie numerica che non inquadro bene. Si tratta di capire la convergenza per i giusti $alpha in RR$: $ sum_(n = 1)^(+infty) sin(1/(n^alpha+n^(2alpha)+n^(nalpha))) $ Il limite della successione è infinitesimo per $alpha>0$, la successione è limitata, studiando con i vari criteri della radice del rapporto non ottengo nulla ,perchè valgono tutti 1. Quantitativamente suppongo che la serie converga per $alpha>0$, perchè per n grande il seno si comporterebbe come il suo argomento, che ...

Ciao a tutti. Devo svolgere un problema, però non so se in base alle mie conoscenze lo posso svolgere. Il problema è: Si supponga che in una famiglia con 2 figli la probabilità di comprare 2 bambole sia pari a 0,25. Si supponga, inoltre, che in presenza di 2 figlie femmine tale probabilità sia pari a 0,50. La probabilità che in una famiglia con 2 figli siano entrambe femmine è pari a 0,25. Si determni la probabilità che in una famiglia in cui non vi sono 2 filgie femmine si acquistino 2 ...

Ho capito il procedimento che sta dietro al calcolo dei coefficienti $a_k,b_k$, ma non riesco mai a concludere l'esercizio per bene. Ad esempio in un esercizio sto calcolando il valore di $a_k$ e arrivo a dover studiare il seguente integrale: $int_(0)^(\pi) -1/k(sinkx)dx=[1/k^2coskx]_(0)^(\pi)=(cosk\pi-1)/k^2$ mentre quando vado a vedere il risultato, nello sviluppo in serie lui mette $sum (cos2kx)/k^2$... secondo me sto sbagliando qualcosa di base...perchè a prima vista sembrano tranquilli i calcoli...invece quando li ...

s4alve a tutti come da titolo mi serviva la soluzione del seguente integrale generalizzato x verificare la mia $ int (sin x^7) / ((7x^a + x ^14)* (cos (x^2) + 2)) * dx $ l'integrale va da 0 a + infinito. grazie in anticipo. nel caso qualcuno abbia voglia e tempo mi potrebbe anche scrivere qualche dritta grazie mille

ciao a tutti!tra pochi giorni avrò un esame di analisi B l'ultima cosa ostica che mi resta da afforntare sono gli integrali doppi.La teoria è abbastanza chiara però negli esercizi mi trovo in difficoltà...La difficoltà grossa per me sta nel trovare gli estremi di integrazione ovvero esprimere un dominio in forma x o y semplice. Sapete dirmi se esiste a grandi linee un metodo generale per procedere? ad esempio se ho un insieme $A |(x^2+y^2<=4 , x+y<=2)$ come trovo gli estremi?oppure anche ...

Ciao a tutti! Vorrei che mi chiariste un dubbio di geometria: per dimostrare che un quadrilatero è un parallelogrammo, è sufficiente dimostrare che i lati opposti sono paralleli? Oppure bisogna per forza utilizzare uno di questi 4 criteri? a)Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se le sue diagonali si bisecano, cioè ciascuna divide l'altra in due segmenti congruenti. b)Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se tutte le coppie di suoi angoli interni consecutivi sono ...

Riferendosi a una funzione di due variabili: Il fatto che la funzione non sia definita, né continua o prolungabile con continuità in un punto esclude automaticamente che sia derivabile e differenziabile in quel punto?

Ciao ragazzi! Il mio libro enencia questo problema e poi dice "Più avanti se ne darà una soluzione",ma poi io questa soluzione non l'ho più trovata! Il problema è questo "Due persone A e B,decidono di giocare ad un gioco. $A$ scommette sulla sua vittoria la somma $p$,mentre $B$ scommette sulla sua vittoria $q$,chi vincerà quattro partite vincerà la somma $p+q$. Mentre A ha vinto 3 partite,e B solo due,decidono di terminare il ...

Stabilire se la seguente serie converge totalmente: $sum_(n=1)^(+oo)nsin^nx , x in I=[0,\pi/4]$ Svolgimento: La condizione necessaria per la convergenza della serie è verificata in quanto $(sinx)^n->0 , n->+oo$. Fisso n e vado a studiare la convergenza totale trovando $f'_n(x)$. Dato che siamo in un compatto $M_n=maxf_n(x)=f_n(\pi/4)=n(sqrt(2)/2)^n$ Quindi $sum nsin^nx < sum n(sqrt(2)/2)^n$. Tale serie dovrebbe convergere per il criterio della radice. Quindi c'è convergenza totale in $[0,\pi/4]$ Di nuovo grazie!