Matematicamente

Un conduttore rettilineo lungo il quale scorre una corrente i si suddivide in due rami semicircolari di uguale sezione (e grande raggio). Qual è il campo magnetico nel centro della spira circolare così formata? http://imageshack.us/photo/my-images/22 ... icato.png/ So che il campo magnetico deve essere 0 ma non ricordo come si fa a dimostrarlo a parole. Il professore ce lo aveva detto ma purtroppo ho rimosso. Credevo che bisognasse utilizzare la formula del campo magnetico nel centro di un cerchio ma ha detto di no.

Sia f ∈ $(R^3)$ ed A= $((0,1,0),(1,0,0),(0,0,1))$ la matrice ad esso associata rispetto alla base canonica in $R^3$. Determinare, se esiste, una matrice Diagonale D rappresentativa di f e verificare il legame di similitudine tra le matrici A e D. Allora da quello che ho capito mi sta chiedendo una matrice diagonalizzabile simile ad A. devo quindi risolvere questo determinante per trovare gli autovalori di A: det= $((0-\lambda,1,0),(1,0-\lambda,0),(0,0,1-\lambda))$ che risolvendo l' equazione di terzo grado mi ...

Ciao a tutti! Sto facendo esercizi sul teorema di Green ma non riesco a trovare il modo per svolgerli. Per esempio: Utilizzando il teorema di Green si calcoli l'area del domino piano delimitato dalla seguente curva chiusa: $ alpha(t)=(t(1-t),(t(t^2-1)) $ , $ t in [0,1] $ . Non vi chiedo di risolverlo per me, ovviamente, ma vorrei avere una traccia per la soluzione. Come devo procedere per risolverlo? Per chiarire, quello che non riesco bene a capire è come devo impostare ...

Per quali valore di $ a $, $ b $ $ in RR $ , la funzione: $ f(x) = {( x^2+1 , Se E Solo Se , x >= 0 ),( ax^2-b , Se E Solo Se , x < 0 ) ) $ è derivabile in $ x = 0 $ ? Mi è risultato: $ AA a in RR $ e $ b = -1 $ è giusto? scusate se ho scritto Se E Solo Se, comunque in teoria sarebbe Se (solo che veniva scritto male)

Studiare al variare di $ a,b in RR $ continuità e derivabilità in [-1,1] di : f(x): $ { ( [1/|x| ]^a se x!=0 ),( b se x=0 ):} $ Un consiglio per svolgere questo esercizio ?

allora,la funzione è questa f(x)= Log(abs(x-4)-(sqrt(abs(x+19/4))) per il dominio ho posto separatamente x-4 diverso da 0 e x+19/4 diverso da 0 ora devo studiare i punti di crescenza e decrescenza solo che non riesco a capire come "dividere" la funzione visto che ho il valore assoluto. Nel senso..se avessi abs(x+3) io porrei x+3>0 per x>-3 quindi positiva e x+3

Ho questo esercizio che non riesco a risolvere. Questo è il testo: Siano $g_1$, $g_2$ $\in C^2(R^2,R)$ e poniamo $ g : R^3 \rightarrow R$, $g(x,y,z)= g_1 (2+g_2((x^2 + zy^3)^2,arctan^3(x) + 2z^3),3x^3 + y^6)$ Calcolare $\nabla g(x_0,y_0,z_0)$ dove $(x_0,y_0,z_0) \in R^3$ Io pensavo di calcolare la derivata di g in x e metterla come prima riga del grandiente, poi la derivata di g in y e metterla come seconda riga nel gradiente, e poi la derivata di g in z e metterla nella terza riga del gradiente... Ho provato con la regola della catena, ...

ho un esercizio da impostare però purtroppo non sto riuscendo a vederci chiaro. è assegnato l'endomorfismo $f:RR^3->RR^3$ mediante le relazioni $f(1,1,1)=(2,0,0)$ $f(0,1,-1)=(1,1,0)$ $f(1,0,1)=(1,-1,0)$ determinare una base $A$ del dominio ed una base $B$ del codominio in modo che risulti $M^(A,B)=((3,0,0),(1,1/2,0),(0,0,0))$ purtroppo non ci sto vedendo chiaro.non l'ho mai affrontato un esercizio di questo tipo.qualche idea? datemi un mano please

In un triangolo ABC, sia P il piede della perpendicolare condotta da B sulla retta della bisettrice dell'angolo A. Dimostrare che la parallela ad AC condotta da P passa per i punti medi di AB e BC. ----------------------------------------------- Nel triangolo ottusangolo ABC, isoscele sulla base AB, la perpendicolare in C ad AC interseca AB nel punto D. L'asse del segmento DB interseca in P la parallela ad AB condotta dal vertice C. Dimostrare che BP = PC e che ...

data la retta r:$ {(x=2at+1),(y=t-1),(z=(3a-1)*t):}$ e il piano $-x-6y+5z+7=0$ come calcolo per quali valori di $a in RR$ la retta appartiene al piano?

Ciao a tutti. Devo verificare se $ W= { (1-x,1-y,0,1-z) in R^4} $ è un sottospazio. Di solito verifico 3 cose: - se $ 0v in W $ - se presi due vettori $ v, v' $, $ v+v' in W $ - se preso $ v $, $ v*k in W $ ma in questo caso stupidamente mi blocco! di solito il sottospazio mi viene dato con qualche vincolo. prendo due vettori generici $ (1-x_(1), 1-y_(1), 0, 1-z_(1)) $ e $ (1-x_(2), 1-y_(2), 0, 1-z_(2)) $ inizio facendo $ a(1-x_(1), 1-y_(1), 0, 1-z_(1)) + b(1-x_(2), 1-y_(2), 0, 1-z_(2)) = $ $ (a - ax_(1) + b - bx_(2), a - ay_(1) + b - by_(2), 0, a-az_(1) + b- bz_(2)) $ ma poi come procedo? grazie

Buongiorno a tutti. Finalmente ho finito gli esami e quindi ora mi dedico anima e corpo alla tesi (30 crediti). Vorrei fare una scaletta di una possibile tesi sulla matematica finanziaria da proporre poi al mio professore. Io pensavo una cosa sulle formule di B-S in caso multidimensionale.. però non ho ancora trovato delle applicazioni pratiche se non qualche simulazione con il metodo di montecarlo. Proposte? Sia di altri argomenti che di una scaletta sull'argomento.. Grazie

Salve, non riesco a riscolvere questa equazione rispetto l' incognita Cp. Xpv = 2*pi*f * Rp^2 * Cp/(2*Pi*f * Rp * Cp)^2 + 1 dovrei trovare qualcosa del genere: Cp = ..... qualcuno di voi mi sa aiutare.....help me....

Si scompongano i seguenti polinomi appartenenti a $R[x]$ nel prodotto di fattori irriducibili: $f_1(x) = x^3+2x^2-1$ $f_2(x) = x^4-2x^3+x-2$ Partendo dai seguenti polinomi, io ho studiando che: Siano F un campo e f un polinomio non nullo di F[x], Allora: i) Se il grado di f è uguale a 1, f è irriducibile. ii) Se il grado di f è uguale a n con n > 1 e f è irriducibile, f non possiede rardici in f. iii) Se il grado di f è uguale a 2 oppure il grado di f è uguale a 3, f è irriducibile se e ...

scusate, ho un piccolo dubbio. sia $B={ (x,y) epsilon R^2 ; 0<x<=sqrt8 , 2sqrt3/x<=y<=sqrt(8-x^2)}$ $f: B \to RR$ definita da $f(x,y)=xy$ leggendo la risoluzione dell'esercizio (in cui si chiedeva di trovare massimi e minimi), mi sono imbattuto in questa frase "Nei punti interni a B vale $grad f(x,y)= (y,x)$. ne segue che f ristretta a B non ammette punti singolari $*^1$ e nei punti interni a B vale $grad f(x,y)$ diverso da 0 $*^2$ non mi è chiaro il perchè delle affermazioni al punto 1 e al punto 2. ...

soluzioni libro numeri e formule 2 tutta pagina 54

Salve ragazzi, qualcuno mica puo' elencarmi le regole per classificare punti critici di una funzine a 2 variabili ??

Un saluto a tutti quanti, nello svolgere il seguente esercizio ho trovato risultati diversi da quelli del libro, ma non mi pare di commettere errori,avrete sicuramente l'occhio più fine di me : Trova per quali $ k in RR $ è diagonalizzabile la matrice $ A_k = ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , k , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 3 ) ) $ Dunque abbiamo che $det (A_k - \lambda I_4) = det ( ( 1- \lambda , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 2- \lambda , 0 , 0 ),( 0 , k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 3- \lambda ) ) = (1- \lambda) det ( ( 2- \lambda , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) )- (1)det ( ( 0 , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) ) = (1- \lambda) det ( ( 2- \lambda , 0 , 0 ),( k , 2- \lambda , 0 ),( 0 , 1 , 3- \lambda ) ) =$ Qui viene il bello : $ = (1- \lambda) { (2- \lambda) det ( (2- \lambda, 0) ,(1, 3- \lambda)) - (k) det ((0,0),(1, 3-lambda))} = (1- \lambda) { (2- \lambda) det ( (2- \lambda, 0) ,(1, 3- \lambda))} $ Quindi la diagonalizzabilità di $A_k$ non dipende da $k$,infatti proseguendo i calcoli ho trovato ...

Urgenteeee!!!! problemi con euclide e pitagora? 1)se il quadrato costruito sul lato AB di un triangolo ABC è equivalente al rettangolo avente per dimensioni il lato AC, formante con AB un angolo acuto, e la proiezione AD di AB su AC, il triangolo ABC è rettangolo e ha come ipotenusa il lato AC( 1° teorema inverso di euclide. per la dimostrazione si seguono le stesse costruzioni fatte per quello diretto). 2)determinare il perimetro di un quadrato equivalente a un triangolo rettangolo la cui ...

Nello risolvere serie la maggior parte delle volte mi imbatto in serie nelle quali il loro termine generale è asintotico a un polinomio cioè per esempio a(n) ~ -1/(2n^2) +o(...). Volevo sapere se il seguente modo di ragionare è corretto su tali serie è corretto o no: Trovo l'asintotico di a(n) e lo esprimo come an^(b) con a,b numeri reali. Ora può essere che il segno del termine generale della serie sia ambiguo da studiare allora una volta trovato l'asintotico per esempio 1/(5n^6) è giusto ...