Matematicamente

Se questa è la scala degli infiniti $log(x)$,$x^a$($a>0$),$a^x$,$x!$,$x^x$ Nel caso mi trovi nella situazione di dover confrontare due infiniti, es $lim_(x->oo)((logx)*x!)/(x^a*x^x)$ con $a>0$ e $x>0$ Come posso determinare se l'infinito più grande sta sopra o sotto?

la seguente maggiorazione è sempre valida? $|x|+|y|<=2 sqrt(x^2+y^2)$. Grazie ragazzi e complimenti per il sito, siete davvero fantastici...

Unfair-Gamers ha organizzato una gara di programmazione online che si svolgerà nella giornata di Venerdì 26 Agosto. La gara comincia alle 11:00 e finisce alle 24:00, ma per svolgere la gara un'ora basta e avanza. In totale ci saranno 8 problemi, qualcuno di carattere logico-matematico e qualcun altro di lavorazione con le stringhe. Per partecipare sono richieste conoscenze minime. E' sufficiente saper scrivere piccoli algoritmi, iterare le stringhe con il ciclo for, e ottenere l'ASCII di un ...

Vorrei gentilmente sapere la differenza tra equazione, uguaglianza e identità. Ho frequentato il 1° liceo Scientifico. Grazie in anticipo.

Ieri, sabato, ho svolto la prova scritta dell'esame di riparazione di matematica del II liceo scientifico. Sul compito c'era questo problema che non sono riuscito a svolgere, vorrei una mano da voi per capirlo perchè probabilmente la professoressa ce lo chiederà all'orale Da un punto P di una circonferenza traccia la tangente t e sia A un punto della circonferenza. Dimostra che AP sia medio proporzionale tra la distanza tra A e la tangente(perpendicolarmente) e il diametro della ...

Data la $ sum((-1)^n*((n^2+sin(n))/(n! + n -log(n))))) $ studiarne il carattere. Ho una serie a segni alterni.. vorrei studiarne il carattere applicando il criterio di Leibniz I ma data la presenza del !n non so come dimostrare che il termine generale sia monotono decrescente.

$sum sin(1/n)^x/(log(n))$ quindi data la presenza del limite notevole $sum (1/n)^x/(log(n)) = sum 1/(n^x)*1/(log(n))$ quindi dopo aver verificato che: $a(n+1)<a(n)$ infatti: $(1/((n+1)^x)*1/(log(n+1)))-(1/(n^x)*1/(log(n)))<0$ posso applicare il criterio di condensazione di Cauchy: la serie data diventa $sum 2^k (1/(2^(kx))*1/(log(2^k)))=1/log2*sum 2^k (1/(2^(kx))*1/k)=1/log2*sum (2^k/(2^(kx))*1/k)=1/log2*sum (2^(k(1-x))/k)$ se è $1-x<0$ quindi $x>1$ confrontando con la serie armonica generalizzate $(1/k^2)$ che per a>2 converge si ha: $lim_(k->+oo) k*(2^(k(1-x)))=0$ per $x>1$ quindi $1/k^2>2^(k(1-x))/k$ quindi converge per ...

Salve a tutti ho già notato post con quesiti simili ma la maggior parte non erano per niente chiari.. quindi c'è qualcuno che può indicarmi un modo per risolvere questo esercizio: Si dica se esiste un endomorfismo L di IR3 tale che l’antiimmagine di (1,1,0) sia (1, 1, 0)+ < (1, 0, 1) > e (3,1,1) sia un autovettore relativo all’autovalore 1. In caso affermativo, si dica se è unico; se si, se ne determini la matrice (rispetto alla base canonica). Grazie mille!!

Per il vertice A del triangolo isoscele ABC, rettangolo in A, conduci una retta qualunque MN esterna al triangolo e siano BD e CE le distanze di B e di C da MN. a. DImostra che BD+CE=DE b. Nel caso particolare in cui CE=1/2 AC determina le misure degli angoli del quadrilatero BCDE.

\(\displaystyle f(x,y,z) = xyz \) \(\displaystyle D = {(x,y,z) : z^2 \leq x^2 + y^2 , z \geq x^2 + y^2} \) La mia domanda è : come trovo \(\displaystyle \rho \)? il grafico è da disegnare? se si, come? gia so che : \(\displaystyle 0\leq \theta \leq \pi , 0\leq \phi \leq 2\pi \)

salve a tutti, ho un problema.. Tre moli di gas ideale biatomico contenute in un cilindro adiabatico chiuso da un pistone adiabatico che può muoversi senza attrito si trovano nello stato iniziale A in equilibrio alla pressione $p_A = 10^5Pa$ e occupano un volume $V_A = 0.1 m^3$. Per mezzo di un rapido spostamento del pistone, il gas viene espanso; quando il volume del gas è $ V_B = 2V_A$ e corrispondentemente la sua energia interna è variata di $∆U_(AB) = –6000 J$, si blocca il ...

Ciao a tutti. Sto studiando il teorema spettrale ma non riesco a dimostrare una cosa. Sia \( H \) uno spazio di Hilbert e sia \( T \in L(H) \) (gli operatori lineari continui definiti su tutto \( H \) ). Sia \( T^\ast \) l'operatore aggiunto di \( T \), cioè quell'operatore tale che, \( \forall x,y \in H, = \). Allora \( \overline{ R(T^\ast) } = (ker T) ^ \bot \). Sono riuscito a dimostrare senza problemi che \( \overline{ R(T^\ast) } \subseteq (ker T) ^ \bot \). Il ...

L'esercizio mi chiede di dimostrare la seguente identità $sum_(n=0)^(+oo) (n+1)/(3^(n+2))x^n=1/(3-x)^2 , |x|<3$. Ho eseguito la dimostrazione e mi sembra abbastanza corretta, cioè fila tutto...solo che provando a confrontarmi con Wolfram mi dà come risposta $1/(x-3)^2$. Può essere?!

Sia data la successione di funzioni: $f_n(x)=(1+sin(nx))/(1+(n^2x^2-1)^2)$, stabilire se converge uniformemente in $[-1,1]$. Svolgimento: Dopo aver capito che $lim_(n->+oo)f_n(x)=0$, vado a studiare la convergenza uniforme, quindi studio il limite: $lim_(n->+oo)$sup$|f_n(x)|=max|f_n(x)|$. Ora il problema è che se voglio studiare la derivata prima è un bel casino, io avevo pensato a qualche maggiorazione, ma mi chiedevo se era la strada giusta. Volevo sfruttare il fatto che $|sin(nx)|<=1$ e che ...

Buongiorno, volevo una delucidazione sulll'unità immaginaria $i$; da quello che ho capito, non corrisponde ad alcun numero reale, ma il suo quadrato comunque è uguale a $-1$. Perciò, direi che: valore di $i$, si potrebbe dire non rilevante, comunque non corrispondente a nessun valore nel campo reale. Per me è importante che non mi debba preoccupare in futuro del valore di $i$ e concentrarmi invece su ...

Volevo una conferma per lo svolgimento di questo esercizio: Per $\lambda in RR$ sia $u_(\lambda)$ la funzione definita in $(0,1)$ da $u_(\lambda)(x)=k^(\lambda) , x in [1/(k+1),1/k)$. Per $p=1,2,oo$ determinare i $(\lambda)$ tali che $u_(\lambda) in L^p$ Svolgimento: 1)$p=1 => u_(\lambda) in L^1(0,1) <=> ||u_(\lambda)||_1<+oo <=> sum_(k=1)^(+oo) int_(1/(k+1))^(1/k)k^(\lambda)<+oo$ facendo un pò di conti ho trovato che quella serie risulta essere $sum_(k=1)^(+oo) k^(\lambda - 2)$ la quale converge per $\lambda < 1$. 2)$p=2 =>u_(\lambda) in L^2(0,1) <=> ||u_(\lambda)||_2<+oo <=> sum_(k=1)^(+oo) int_(1/(k+1))^(1/k)k^(2(\lambda))<+oo$ anche qui con un pò di conti arrivo ad una serie armonica e la ...

Ciao a tutti, mi sto esercitando per i test di ammissione all'università e nelle prove di simulazione ho trovato un problema che non riesco a risolvere. Qualcuno può spiegarmi il procedimento? Un club esclusivo di appassionati di automobili d’epoca puo avere per statuto al piu 11 `membri. Inoltre ogni membro deve avere un numero dispari di tali automobili, non superiore a 31, e due membri non possono avere lo stesso numero di auto. Qual e il massimo ` numero di automobili che possono avere ...

Sto riscontrando un pò di difficoltà nel verificare che una funzione appartiene allo spazio $L^oo$...difficoltà che derivano da qualche confusione negli appunti dati dal prof e da mancanza di esercizi in classe su questo argomento, nel senso che abbiamo affrontato bene il caso dell'appartenenza di una funzione agli spazi $L^1$ e $L^2$, ma riscontravamo difficoltà nel dimostrare che appartenesse a $L^oo$. Vorrei capire un pò il ragionamento... Sia ...

come stabilisco il carattere di questa serie: $ sum_{n=0}^\infty\frac {1\(2+(-1)^n)} $? il libro dice che diverge ma non capisco come mai....

Buongiorno a tutti! Mi stavo arrovelando su un esercizio sulle convergenze ma con errori e dubbi al seguito. Sia definita per $k>1$ $ X_k={ ( 1 1/(k+1)<t<=1/k),( 0 otherwise ):} $ $ sum_(k = -infty)^(+ infty) kX_k $ La mi vengono chieste le convergenze: uniforme, puntuale, in $L^(0,1]$,in $S^1$ La successione di funzioni graficamente la vedo, sono a supporto disgiunto e si vanno a schiacciare crescendo in altezza su $0$ all'infinito(una specie di delta). Per cui la convergenza mi ...