Problema (70876)

[chaty]

un triangolo,un esagono e un dodecagono hanno il perimetro uguale(7200).calcola le loro aree.quale delle tre figure avra l area piu grande?





[2419200;3715200;4017600]

[tiscali]

Triangolo:
1)troviamo la misura del lato, quindi:

[math]l = \frac{P}{3} = \frac{7200}{3} = 2400 cm[/math]

Ora calcoliamo l'area:

[math]A = \frac{l^2 \cdot \sqrt3}{4} = \frac{2400^2 \cdot \sqrt3}{4} = 2419200 cm^2[/math]

2)Esagono:
Calcoliamo il lato:

[math]l = \frac{P}{6} = \frac{7200}{6} = 1200 cm[/math]

Ora, l'esagono è composto da sei triangoli, per cui calcoliamo l'area di un singolo triangolo e successivamente andremo a moltiplicare per 6, quindi:

[math]At = \frac{l^2 \cdot \sqrt3}{4} = \frac{1440000 \cdot \sqrt3}{4} = 623538,29 cm^2[/math]

Moltiplichiamo questa cifra per 6 ed otterrai l'area dell'esagono.

Infine puoi svolgere gli stessi procedimenti per calcolare l'area del dodecagono.