Matematicamente

Abbiamo recentemente discusso di dualità in matematica (vedi qui). Propongo un'altra dualità rispetto a quelle di cui si parla nel thread citato. Definizione. Siano [tex]A,B[/tex] due insiemi e sia [tex]\sigma \subseteq A \times B[/tex] una relazione. Diciamo relazione inversa la relazione [tex]\sigma^{-1}[/tex] definita da [tex]b \sigma^{-1} a \iff a \sigma b[/tex]. Esercizio 1. Mostrare che se [tex]\le[/tex] è una relazione d'ordine in [tex]L[/tex], allora [tex]\le^{-1}[/tex] ...

Vi prego di concedermi un pò di attenzione per questi problemi (uno) La base di un triangolo isoscele supera di 2m il lato e il rapporto tra il perimetro e i 4/5 (quattro quinti) del lato è 4. Determinare il perimetro e l'area del triangolo. 2 problema) In un triangolo rettangolo ABC il cateto AB è i 4/3 (quattro terzi) del cateto AC; si sa inoltre che 3AC + 4m fratto AB + 2AC è uguale a cinque terzi. ...

Salve a tutti ! Sto provando a svolgere questo esercizio di Analisi Funzionale : " dato $ C^0([0,1]) $ lo spazio vettoriale delle funzioni continue con la norma del massimo $ ||u||=max_x|u(x)| $ e la norma $ ||u||_1=\int_0^1 |u(x)|dx $ ,si dimostri che $ B={u: ||u||<1 } $ non è aperto in $ ( C^0([0,1]), || , ||_1 ) $ ". Dunque devo dimostrare che B ha l'interno vuoto,cioè che $ \forall \epsilon >0 , \exists u_\epsilon $ tale che $ ||u-u_\epsilon ||_1<1 $ ma che $||u_\epsilon ||>1 $ ?? come devo procedere ? grazie |

Ho letto questo quesito su un gioco di enigmistica e sto realizzando che è molto più difficile di quello che sembra.. Potete aiutarmi? In un libro di 500 pagine ci sono 100 errori. Qual è la probabilità che ci siano 3 errori in una pagina? Grazie

Ragazzi ho un dubbio: $ (576-768i) / (4,8+6,4i) $ questo rapporto di numeri complessi, da come risultato 120 reale puro. Ho provato a farlo sia con MATLAB, sia con Derive, che con ProgramCC, ma non ottengo mai 120 come risultato. C'è qualche procedura particolare per lavorare con i numeri complessi? grazie

Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio nel quale sto trovando difficoltà?? Data la matrice A 1 0 k 4 -1 0 -k 2 0 interpretando le sue righe come vettori dello spazio si costruisca una base ortonormale allo spazio che contenga un vettore parallelo a v. Chiameremo le righe ordinatamente u,v e w. Grazie in anticipo a chi mi da una mano!!

chi mi risolve questa espressione per domani : 28/3*{13/8-1/7*[(4-2/3):8/3(3/8 )^2*(7/4*7/9+5/12)]} la capite ????

Salve non riesco a fare queste due frazioni con raccoglimento a fattor comune PRIMA: $(a+b)(a-2b)-(a+b)(2a-b)+(5a-3b)(a+b)=$ Risultato= 4(a+b)(a-b) SECONDA: $(x-2)²(x+y)-(x-y)(x+y)²+(x-y)²(x+y)=$ Risultato=(x+y)(x-y)(x-3y) Ho provato in tutti i modi sia con raccoglimento a fattor comune sia svolgendo tutto ma non mi vengono! cerco aiuto!

salve ho la seguente funzione $(1-sin^2t-cos(2t))/(sqrt(2+cost)*sint )$ e devo dire se è sommabile,giustificando la risposta, nell'intervallo $[-\pi/2,\pi/2]$ e in caso affermativo devo calcolare l'integrale definito con estremi $-\pi/2,\pi/2$ io ho ricondotto la funzione alla seguente $1/sqrt(2+x)dx$ dopo aver utilizzato le formule di duplicazione e aver posto cost=x l'integrale da calcolare mi è venuto 0 (quindi è sommabile) il problema è dimostrare la sommabilità, non ho capito di preciso che devo fare. per ...

Salve devo dimostrare la seguente proposizione non capisco un passaggio. La proposizione è la seguente se la lagrangiana non dipende dal tempo allora l'energia generalizzata si conserva. Banalmente basta fare la derivata rispetto al tempo dell'energia generalizzata e verificare che è zero imponendo che $(d L)/( dt)=0$ Sicuramente non so derivare sotto il simbolo di serie cmq... vi dico il passaggio che non comprendo. $H(q, dot q, t)=sum_(k=1)^n (partial L)/(partial q_k) dot q_k-L$ Deriviamo l'accrocco in questione: $d/(dt) H(q, dot q, t)=d/(dt)(sum_(k=1)^n (partial L)/(partial q_k) dot q_k-L)$ Il ...

Ragazzi mi aiutate? Non so proprio da dove cominciare.... -"Due numeri a e b stanno tra loro nel rapporto 4:5. Sapendo che il loro prodotto è 180, calcola i due numeri." a = 180/b ? ... non capisco! Questi altri due per me sono in arabo:// : -"Si sa che il rapporto tra le basi del trapezio ABCD è 4/7. Quale delle due uguaglianze è quella esatta? : AB/CD=4/7; DC/AB=4/7" Il libro suggerisce la seconda.

Ragazzi da un punto di vista grafico la convergenza puntuale di una successione di funzioni cosa mi dice? Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi, vorrei capire bene cosa significa la definizione di convergenza puntuale per le successioni di funzioni: $ AA epsilon > 0 EE n_0(epsilon,x) $ tale che $ AA n >=n_0 |f_n(x)-f(x)|<epsilon $ In particolare vorrei capire bene cosa significa che l'indice dipende sia da $epsilon $ che da x

Salve! Ho appena concluso la prima settimana di lezioni di un cdl in Fisica e sto svolgendo degli esercizi relativi all'introduzione al corso di Geometria 1. Mi sono però bloccato su una serie di esercizi che richiedono delle dimostrazioni relative a delle operazioni con insiemi e funzioni, e soprattutto con i sottoinsiemi dell'insieme di partenza di una data funzione. Ad esempio uno richiede: data la funzione f: X-->Y e i due sottoinsiemi A, B ⊆ X, dimostra che $f(A) - f(B) ⊆ f(A - B)$. Inoltre ...

[2ALLA TERZA X 3 ALLA ZERO]ELEVATO ALLA2 QUANTO FA?

Ciao a tutti mi trovo di fronte a questo esercizio: $sqrt(45)$-$sqrt(5)$=0 il cui risultato è 2$sqrt(5)$. Mi potreste spiegare il procedimento per raggiungere tale soluzione? Grazie!

Ciao!. un aiutino su questo esercizio?! :ho solo il piano p e la retta r (propriamente paralleli), manca il punto d tangenza o il centro per determinare la sfera !!!... io avevo fatto così: trovo il piano f che contiene r ed è parallelo al piano p per poi trovare la retta....o no?

Salve a tutti, ho un problema con una curva in $ RR^3 $ definita con parametro t dall'equazione: $ alpha(t)=(x(t),y(t),z(t))=(t^2/2+4,t^3/2+1,t/3-2) $ L'esercizio richiede di determinare il riferimento di Frenet della curva del punto $ alpha(0)=(4,1,-2) $. Ecco il mio approccio (per la verità stroncato molto presto): Determino una funzione $ s(t) $ (ascissa curvilinea) come (perdonate se l'integrale ha estremi e variabile uguali ma era per velocizzare): $ s(t)=int_(0)^(t) sqrt(((dx)/dt)^2+((dy)/dt)^2+((dz)/dt)^2)dt=int_(0)^(t) sqrt(9/4t^4+t^2+1/9)dt=int_(0)^(t) sqrt((3/2t^2+1/3)^2 )=1/2t^3+1/3t $ Ora per trovare la funzione che mi ...

Ho un sistema descritto dall'Hamiltoniana \(\displaystyle H = E \begin{pmatrix} 4 \ \ & 3i \\-3i & \ -4 \end{pmatrix} \) che si trova inizialmente nello stato \(\displaystyle |1> = \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix} \) mi viene chiesto: 1)determinare autostati e autovalori di H; 2)la probabilità che il sistema sia nello stato \(\displaystyle |2> = \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix} \) ad un generico istante t; 3)a quale valore di t il sistema si trova esattamente nello stato |2> 1) ...

Stabilire se è possibile prolungare in modo continuo la funzione: $(e^(x-y)-1)/(2x-2y)$ Io,studiando il dominio,ho visto che deve risultare $x!=y$. Successivamente ho fatto il limite della funzione per $y$ che tende ad $x$,e riuslta uguale a $1/2$. Quindi posso dire che la funzione è prolungabile? E' la prima volta che faccio un esercizio simile, potete dire se il procedimento fatto è corretto?