Matematicamente
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Mostrare che la serie $sum_(n=1)^(+oo) (-1)^n/( 2 sqrt(n) + cos(x) )$ converge uniformemente su $RR$.
Vi propongo questo esercizio (da intendersi come "sfida" personale per chi volesse imbarcarsi). Purtroppo non ho molto tempo da perderci dietro, visti gli esami in avvicinamento; nei prossimi giorni ci penserò.
Una molla verticale di costante elastica 450 N/m si allunga di 6 cm quando si apprende ad una sferetta di 5 cm di raggio. Determina massa,perso e densità.
Per favore aiutatemi non riesco a risolverlo :S
Ciao a tutti, sono nuova!
Vorrei un aiuto:
devo trovare i vertici, il perimetro e l'area di un triangolo di cui si sa che i suoi lati stanno sulle rette di equazione y=x+1, y=-1/3x+1 e 11x-3y-21=0
ho fatto il sistema tra 1e2 equazione, 2e3 e 1e3. mi escono i seguenti risultati: A(0,1) B(2,1/3) C(3,4) sono esatti? non riesco a procedere
Salve a tutti,
ho i seguenti due esercizi da risolvere:
1) sia $f: RR -> RR$ una funzione derivabile che si annulla SOLO in $x=0$, $x=1$ e $x=2$. Allora
a)$f(x)$ cambia segno tre volte
b)$f'(x)$ si annulla almeno due volte
c)$f(x)$ è un polinomio di terzo grado
d)$f'(x)$ su annulla esattamente due volte
2) $f:RR->RR$ è una funzione derivabile che si annulla in soli 3 punti dell'intervallo ...
Scusate, mi trovo in difficoltà con una scrittura di questo genere:
Dati i due sottospazi vettoriali di R3[t]:
$(U)={p(t) in RR3[t] : p(1)=0, p(-1)=0}$ & $(W)=Span{1+t,t^2+t^3,1+t+2t^2+2t^3}$
1-Calcola la dimensione e trova una base di U e di W,
2-Calcola la dimensione e trova una base di U +W e di U $nn$ W.
3-Scrivi equazioni cartesiane e parametriche di (U $nn$ W) $\bot$
4-Trova un supplementare di U +W.
Le mie domande sono:
a) Cosa si intende per p(1)=0... etc.?
b) Potreste darmi qualche ...
Buon giorno ragazzi, premetto che non ho la più pallida idea di come scrivere con i codici in latex a disposizione in questo forum, e il tempo per me stringe quindi sarò estremamente sintetico.
mi trovo davanti ad un endomorfismo, definito da una matrice 3x3.
questa matrice posside due righe identiche.
Devo discuterne la diagonalizzabilità per f e f^2 [ovvero la sua matrice per la sua matrice (se ho detto una boiata vi prego di farmelo presente)].
E' la prima volta che mi capita una ...
ho la seguente funzione $f(x)=\{(x se|x|<1),(-2x+1 se |x|>=2):}$
poi mi dice
a calcola le immagini di 1
b calcola le controimmagini di 1
c indica gli intervalli in cui la funzione non è definita.
cosa significa non definita? come faccio a calcolare le immagini e controimmagini?
non riesco a risolvere questo esercizio:
date le rette r ed s di equazione rispettivamente:
\(\displaystyle (a-1)x+y-a+2=0 \)
\(\displaystyle ax+(2a-1)y+2=0 \)
con a appartenente a R, determinare per quali valori del parametro a
1) r ed s sono parallele
2)r è parallela all'asse x
3)s è parallela all'asse y
4) r ed s si incontrano in un punto della retta x=1
il punto 1 l'ho risolto mettendo in forma esplicita le due equazioni delle rette:
retta r \(\displaystyle y=-(a-1)x+(a-2) \)
retta s ...
1) $y''+3(y')/x-8y/x^2=3lnx$ l'intervallo in cui è definita è $(o,+oo)$
ho imposto $y=x^a$, sostituito nell'equ. omogenea associata, trovo l'equ algebrica, ottengo : $y=Ax^2+B/x^4$
Trovo soluzioni particolari del tipo: $y=E(x)x^2+F(x) /x^4$
Uso il metodo di variazione delle costanti arbitrarie, l'equ. generale è :
$y=Ax^2+B/x^4+1/2x^4(lnx-1)+1/16x^4(1/7-lnx)$
Mi potete dire se il risultato è esattamente questo?
2) la serie: $(2senx)^n$
studio $|2senx|^n$
applico criterio della ...
Salve a tutti.
Avrei bisogno di un aiuto, la figlia (fa la prima liceo scentifico) di un mio amico incontra problemi a matematica, fino all'anno scorso risolveva i problemi con metodi "classici" e tutto filava liscio come l'olio, ora a scuola gli hanno insegnato il metodo Prodi e non gli torna più niente. Il mio amico che ha la terza media mi ha chiesto se gil posso dare una mano, però io non conosco questo "metodo Prodi" che quando andavo a scuola io non si usava.
Qualcuno conosce questo ...
Salve,
ho qualche problema quando mi ritrovo a studiare il segno della derivata prima per poter applicare il criterio di monotonia e vedere dove la funzione di partenza è crescente.
Per esempio calcolando la derivata di:
$f(x)=x^2 * 3^-x$
Ottengo
$f'(x)=2x * 3^-x + x^2-3^(-x) * ln(3)$
E' corretto?
Adesso dovrei porla maggiore uguale di zero e risolvere la disequazione...
come la risolvo (avrei bisogno di vedere i passaggi se possibile)?
Salve ragazzi ho un problema con questa funzione: $f(x,y)=x^3+y^3$ dove ne sto studiando i punti critici. Il mio problema è l'hessiano che risulta nullo. L'origine è un punto critico, più precisamente è un punto di sella (ho controllato su derive). Il problema è che non so quale metodo devo applicare per dimostrare che è una sella, ho applicato una restrizione alla funzione $f(t,t)$ vedendo che è un minimo ma l'altra direzione qual è? Sapreste aiutarmi?
P.S. siccome la struttura ...
Salve a tutti, ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere.
Tre moli di gas ideale passano dallo stato $A$, $V_A =30*10^-3$ m^3, $p_A = 2$ bar allo stato $B$, $V_B=100*10^-3$ m^3, $p_B=4$ bar, compiendo una trasformazione reversibile. Determinare
a) se il gas è monoatomico o biatomico sapendo che $AS_(AB) = 148.2 J/K$
b) calcolare il calore scambiato dal gas.
Ho pensato che visto che cambiavano sia la pressione che il volume, la ...
Salve a tutti ho un piccolo dubbio sulla definizione di limite di una funzione reale di due variabili reali.
Il mio libro dice:
Sia $f:X=>R$, $X$ $sube$ $R$ , e $(x_0, y_0) in R^2$ un punto di accumulazione per $X$. Si dice che f ammette limite $L in R uu {+-infty}$ quando $(x,y)$ tende a $(x_0,y_0)$ se per ogni intorno $U$ di $L$ esiste un corrispondente intorno $B_\delta(x_0,y_0) nn X$, con ...
Ciao a tutti, vorrei un aiuto per risolvere questi esercizi, io ci ho provato in tutti i modi e ci ho perso delle ore sopra ma non sono riuscito ad arrivare ad una soluzione.
Primo:
$ f(x) = 3/(56(2x-1)^7)-1/(24(2x-1)^6)-1/(40(2x-1)^5)$ calcolare la $f'(x)$
Secondo
$ f(x) = (1+ sqrt(x))/(1-sqrt(x))$ calcolare la $f'(x)$
EDIT: il terzo l'ho risolto
EDIT2: aggiungo un quarto che non mi riesce:
$ f(x) = -1/20 cos(5x^2) -1/4 cosx^2$
Nel primo mi vengono numeri astronomici, ho usato l'approccio classico, derivata della somma è uguale alla ...
Ciao a tutti ragazzi, sono un giovane studente alle prime armi con l'università, e dopo le prime batoste relative agli esami vi chiedo un aiuto in quello che è il mio percorso di studio.
In particolare ora sono alle prese con analisi matematica, e premetto di averla fatta anche in età liceale, in maniera chiara ed esaustiva anche grazie alla mia professoressa, motivo per cui potevo ritenermi abbastanza afferrato in materia.
Nonostante ciò, il primo approccio al mondo post liceale e in ...
L'esercizio è il segunete:
Calcolare il volume di
$V = { (x, y, z) £ R^3 |e^2−(x^2+y^2) < z < x^2 + y^2$ e $x^2 + y^2 <=1 }$
Volevo sapere: vista la condizione $x^2 + y^2 <=1$, capisco che devo calcolare il volume di un sfera di raggio 1 e centro in
$C(0,0,0)$.....giusto????
Se si allora posso calcolare l'integrale passando tutto in coordinate polari????
Scusate il disturbo, ma sono davanti a questo problema e mi trovo in difficoltà.
Al variare dei parametri h,k in R discuti la compatibilità del sistema e trovane quando possibile le
soluzioni:
$\{(kx + 2y + 2z = k^2-4),(2x + 2y + 2z= 0),(kx + ky + 2z = h-2),(ky + kz = 1):}$
Le mie domande sono:
1-Devo risolverlo usando il metodo di Rouche-Capelli, o sono fuori strada?
2- Se usare Rouche-Capelli è la soluzione giusta, potreste brevemente descrivermi i passaggi di questo problema? ( Poichè molto probabilmente è lì che ho sbagliato)
Grazie in anticipo.
sul mio quaderno di appunti vedo scritto $root(3)((n^3+n+1)^2)$ $ =$ $root(3)(n^3(n^3/n^3+n/n^3+1/n^3)^2)$
quindi e' stato fatto un raccoglimento di $n ^3 $ ma è possibile nonostante la partentesi rotonda sia elevata al quadrato? Quindi è giusto tutto cio' ?
Si scriva un metodo che calcoli la radice quadrata di un double sfruttando
un'implementazione ricorsiva dell'algoritmo di bisezione.
Allora io ho pensato che il metodo dovrà risolvere un' equazione del tipo : $f(x) = x^2 - 4,1 = 0 $ solamente che mi serve l'intervallo...che intervallo scelgo inizialmente ? [0,..] lo lascio generico? [a,b]?
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