Matematicamente
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Un ciclo di Carnot viene svolto da una mole di gas ideale monoatomico tra due isoterme alle quali le energie interne del gas sono, rispettivamente , $U_1 =3738 J$ e $U_2 = 4985 J$. La variazione di entropia lungo l'isoterma a temperatura maggiore è $S_2 = 3 (cal)/K$. Calcolare il rendimento di tale ciclo, il lavoro compiuto in esso dal gas e la variazione di entropia $AS_1$, lungo l'isoterma a temperatura minore. ($N_A = 6.02*10^23$ , $k_B = 1,38*10^-23 J/K$).
dal fatto che ...
Qualcuno ha esercizi relativi a questi argomenti? Non troppo difficili.
Vi posto questo esercizio di cui ho la soluzione ma non so come ci si possa arrivare:
Sia L un sottospazio di $ RR ^4 $ . Se i vettori $ ( ( 2 ),( 3 ),( 0 ),( 2 ) ) $ , $ ( ( 1 ),( 2 ),( 2 ),( 1 ) ) $ , $ ( ( 0 ),( -1 ),( 4 ),( 0 ) ) $ sono un sistema di generatori di L, la dimensione di L è:
3
Perchè?
Io so che la dimensione è il numero di vettori che formano una base, ma come faccio a sapere se questa è una base?
Una serie di potenze al giorno...
Allora:
\[
\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\ln(n^{2}+1)-2\ln n}{n-i\pi}(z+i\bar{z})^{n}
\]
Fatta le sostituzioni \(w=z+i\bar{z}\) e \(a_n=\frac{\ln(n^{2}+1)-2\ln n}{n-i\pi}\) vado a studiarmi la serie \(\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty}a_nw^{n}}\). Abbiamo che
\[
|a_n|=\frac{|\ln(n^2+1)-2\ln n|}{|n-i\pi|}=\frac{\ln(1+\frac{1}{n^{2}})}{\sqrt{n^{2}-\pi^{2}}} \simeq \frac{\ln(1+\frac{1}{n^{2}})}{n}, n \to \infty
\]
Ora dovrei calcolarmi \(\displaystyle{\lim_{n \to ...
Sia $f: V->V$ un endomorfismocon matrice associata $K$ . $f$ è diagonalizzabile se e solo se esiste una base $B$ di $V$ formata da autovettori della matrice associata ad $f$.
La mia domanda è questa... Calcolo il polinomio caratteristico, controllo che la molteplicità algebrica e geometrica degli autovalori sia uguale, trovo gli autospazi e le loro basi...quindi scrivo in la base $B$ (ordinata a ...
Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio, dopo aver dimostrato che il campo è conservativo ho trovato delle difficoltà nel procedere...
Campo vettoriale:
$F(x,y)=(x^(2)ycosx+2xysinx-y^(2)e^(x), x^(2)sinx -2ye^(x))$
calcolare l'integrale curvilineo lungo la curva:
$gamma=[x(t)=a(t-sint) , y(t)=a(1-cost)]$
con $ 0leq t leq 10pi $ dove $a$ è un parametro reale.
Grazie a tutti
Salve.
Vi posto un esercizio che non riesco a fare:
Da un mazzo di carte italiane vengono estratte 5 carte in blocco.
Caloclare laa probabilità $p$ di ottenere almeno 2 carte dello stesso seme
che io risolverei con $p=(((10!)/(2!*8!))*((30!)/(3!*27!)))/((40!)/(5!*35!))$ che torna $0.2$ mentre il risultato è: $1/18=0.05$
Dove sbaglio?
Non riesco a scrivere le formule, ma ci provo lo stesso... nel caso non si dovesse capire lo scrivo anche "letteralmente":
Non riesco a calcolare il codominio di questa funzione:
$ sqrt(log_(3)(log _(1/3) x/(x-1))} $
Che sarebbe: Tutto sotto radice: log in base 3 che moltiplica ( log in base 1/3 di argomento x/x-1)
Mi aiutate con i passaggi? =)
[xdom="gugo82"]Avevo visto solo l'altro post ed avevo deciso di chiudere un occhio su tutte le cose che non andavano...
Ora, però, noto con rammarico che ...
Salve a tutti!!
Volevo chiedervi dove è possibile trovare degli esercizi di variabili complesse (integrale coi residui, integrale di lebesgue, trasformate di fourier e di laplace, ...). In pratica ho già visto su google e sul forum se c'era qualcosa ma ciò che ho trovato sono stati pochissimi esercizi senza soluzioni. Quindi se qualcuno di voi sa dove posso trovare degli esercizi (magari con procedimento ma mi basta la soluzione!!) gliene sarei molto grato!!
Grazie!
Salve a tutti ragazzi
ho un dubbio sul dominio di uno studio di funzione
ho $\f(x)=e^(x/(x-1))$ il dominio è tutto $\RR$ o $\RR-{1}$
Grazie mille e scusate la stupidità della domanda..
Vito L
Salve a tutti. È da un pò di tempo che sto cercando di capire come si risolvono disequazioni del tipo:
\(\ \sqrt{1+x^2}
Mostrare che la serie $sum_(n=1)^(+oo) (-1)^n/( 2 sqrt(n) + cos(x) )$ converge uniformemente su $RR$.
Vi propongo questo esercizio (da intendersi come "sfida" personale per chi volesse imbarcarsi). Purtroppo non ho molto tempo da perderci dietro, visti gli esami in avvicinamento; nei prossimi giorni ci penserò.
Una molla verticale di costante elastica 450 N/m si allunga di 6 cm quando si apprende ad una sferetta di 5 cm di raggio. Determina massa,perso e densità.
Per favore aiutatemi non riesco a risolverlo :S
Ciao a tutti, sono nuova!
Vorrei un aiuto:
devo trovare i vertici, il perimetro e l'area di un triangolo di cui si sa che i suoi lati stanno sulle rette di equazione y=x+1, y=-1/3x+1 e 11x-3y-21=0
ho fatto il sistema tra 1e2 equazione, 2e3 e 1e3. mi escono i seguenti risultati: A(0,1) B(2,1/3) C(3,4) sono esatti? non riesco a procedere
Salve a tutti,
ho i seguenti due esercizi da risolvere:
1) sia $f: RR -> RR$ una funzione derivabile che si annulla SOLO in $x=0$, $x=1$ e $x=2$. Allora
a)$f(x)$ cambia segno tre volte
b)$f'(x)$ si annulla almeno due volte
c)$f(x)$ è un polinomio di terzo grado
d)$f'(x)$ su annulla esattamente due volte
2) $f:RR->RR$ è una funzione derivabile che si annulla in soli 3 punti dell'intervallo ...
Scusate, mi trovo in difficoltà con una scrittura di questo genere:
Dati i due sottospazi vettoriali di R3[t]:
$(U)={p(t) in RR3[t] : p(1)=0, p(-1)=0}$ & $(W)=Span{1+t,t^2+t^3,1+t+2t^2+2t^3}$
1-Calcola la dimensione e trova una base di U e di W,
2-Calcola la dimensione e trova una base di U +W e di U $nn$ W.
3-Scrivi equazioni cartesiane e parametriche di (U $nn$ W) $\bot$
4-Trova un supplementare di U +W.
Le mie domande sono:
a) Cosa si intende per p(1)=0... etc.?
b) Potreste darmi qualche ...
Buon giorno ragazzi, premetto che non ho la più pallida idea di come scrivere con i codici in latex a disposizione in questo forum, e il tempo per me stringe quindi sarò estremamente sintetico.
mi trovo davanti ad un endomorfismo, definito da una matrice 3x3.
questa matrice posside due righe identiche.
Devo discuterne la diagonalizzabilità per f e f^2 [ovvero la sua matrice per la sua matrice (se ho detto una boiata vi prego di farmelo presente)].
E' la prima volta che mi capita una ...
ho la seguente funzione $f(x)=\{(x se|x|<1),(-2x+1 se |x|>=2):}$
poi mi dice
a calcola le immagini di 1
b calcola le controimmagini di 1
c indica gli intervalli in cui la funzione non è definita.
cosa significa non definita? come faccio a calcolare le immagini e controimmagini?
non riesco a risolvere questo esercizio:
date le rette r ed s di equazione rispettivamente:
\(\displaystyle (a-1)x+y-a+2=0 \)
\(\displaystyle ax+(2a-1)y+2=0 \)
con a appartenente a R, determinare per quali valori del parametro a
1) r ed s sono parallele
2)r è parallela all'asse x
3)s è parallela all'asse y
4) r ed s si incontrano in un punto della retta x=1
il punto 1 l'ho risolto mettendo in forma esplicita le due equazioni delle rette:
retta r \(\displaystyle y=-(a-1)x+(a-2) \)
retta s ...
1) $y''+3(y')/x-8y/x^2=3lnx$ l'intervallo in cui è definita è $(o,+oo)$
ho imposto $y=x^a$, sostituito nell'equ. omogenea associata, trovo l'equ algebrica, ottengo : $y=Ax^2+B/x^4$
Trovo soluzioni particolari del tipo: $y=E(x)x^2+F(x) /x^4$
Uso il metodo di variazione delle costanti arbitrarie, l'equ. generale è :
$y=Ax^2+B/x^4+1/2x^4(lnx-1)+1/16x^4(1/7-lnx)$
Mi potete dire se il risultato è esattamente questo?
2) la serie: $(2senx)^n$
studio $|2senx|^n$
applico criterio della ...
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