AIUTO geometria analitica

[anna.dit]

non riesco a risolvere questo esercizio:

date le rette r ed s di equazione rispettivamente:
\(\displaystyle (a-1)x+y-a+2=0 \)
\(\displaystyle ax+(2a-1)y+2=0 \)
con a appartenente a R, determinare per quali valori del parametro a
1) r ed s sono parallele
2)r è parallela all'asse x
3)s è parallela all'asse y
4) r ed s si incontrano in un punto della retta x=1

il punto 1 l'ho risolto mettendo in forma esplicita le due equazioni delle rette:
retta r \(\displaystyle y=-(a-1)x+(a-2) \)
retta s \(\displaystyle y=-(a/(2a-1))x-2/(2a-1) \)
ed eguagliando m e m'
\(\displaystyle -a-1=-a/(2a-1) \)
il risultato viene: ( 2+- $ sqrt( 2) $)/2

il 2 non so se l'ho fatto giusto ma ho scritto -a+1=0
e quindi a=1 ed il risultato esce

all'esercizio 3 e 4 non so proprio come muovermi, mi potreste dare una mano? per il 3 il risultato é 1/2 e per l'esercizio 4 il risultato è 3

[@melia]

Il primo punto è impostato correttamente, ma hai sbagliato la soluzione dell'equazione finale.
Il punto 3 è simile al 2, solo che, stavolta, devi annullare il coefficiente della y: $2a-1=0$
Per il punto 4 la via più conveniente è intersecare la retta $r$ con la retta $x=1$ ottenendo $(1; -1)$, poi intersecare $s$ con $x=1$ ottenendo $(1; (-a-2)/(2a-1))$ e, infine, uguagliare le ordinate dei punti $(-a-2)/(2a-1)=-1$.