Dimensione di due sottospazi vettoriali

[giancocietto]

Scusate, mi trovo in difficoltà con una scrittura di questo genere:

Dati i due sottospazi vettoriali di R3[t]:

$(U)={p(t) in RR3[t] : p(1)=0, p(-1)=0}$ & $(W)=Span{1+t,t^2+t^3,1+t+2t^2+2t^3}$

1-Calcola la dimensione e trova una base di U e di W,
2-Calcola la dimensione e trova una base di U +W e di U $nn$ W.
3-Scrivi equazioni cartesiane e parametriche di (U $nn$ W) $\bot$
4-Trova un supplementare di U +W.


Le mie domande sono:

a) Cosa si intende per p(1)=0... etc.?
b) Potreste darmi qualche dritta per eseguire i 4 punti?

Perdonatemi la banalità delle domande, ma vorrei che questi dubbi cessassero.


Grazie in anticipo

[girdav]

$U$ è un insieme che raggruppa tutti i polinomi di grado più piccolo di $3$ tale che $p(1)=0$ e $p(-1)=0$. Per esempio, $(x-1)(x+1)$ è nell'insieme $U$ perché è di grado $2$, e si annulla in $1$ e $-1$.

[giancocietto]

Grazie mille ^^