Dubbio sulla definizione di limite (f di due variabili)
Salve a tutti 
ho un piccolo dubbio sulla definizione di limite di una funzione reale di due variabili reali.
Il mio libro dice:
Sia $f:X=>R$, $X$ $sube$ $R$ , e $(x_0, y_0) in R^2$ un punto di accumulazione per $X$. Si dice che f ammette limite $L in R uu {+-infty}$ quando $(x,y)$ tende a $(x_0,y_0)$ se per ogni intorno $U$ di $L$ esiste un corrispondente intorno $B_\delta(x_0,y_0) nn X$, con esclusione di al piu' $(x_0,y_0)$, si ha $f(x,y) in U$.
Il mio dubbio è su $(x_0,y_0) in R^2$; perchè non è $(x_0, y_0) in R^2 uu {+-infty}$ ? le funzioni in due variabili non possono tendere all'infinito?
Grazie mille
ho un piccolo dubbio sulla definizione di limite di una funzione reale di due variabili reali. Il mio libro dice:
Sia $f:X=>R$, $X$ $sube$ $R$ , e $(x_0, y_0) in R^2$ un punto di accumulazione per $X$. Si dice che f ammette limite $L in R uu {+-infty}$ quando $(x,y)$ tende a $(x_0,y_0)$ se per ogni intorno $U$ di $L$ esiste un corrispondente intorno $B_\delta(x_0,y_0) nn X$, con esclusione di al piu' $(x_0,y_0)$, si ha $f(x,y) in U$.
Il mio dubbio è su $(x_0,y_0) in R^2$; perchè non è $(x_0, y_0) in R^2 uu {+-infty}$ ? le funzioni in due variabili non possono tendere all'infinito?
Grazie mille
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