Matematicamente
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Ciao!
Dovrei svolgere un semplice esercizio ma non mi riesce. Ve lo presento:
[highlight]"Consideriamo un vettore con componenti dipendenti dal tempo $x(t) in RR^n$ ed una matrice $A in RR^(nxxn)$
Si consideri il seguente sistema:[/highlight]
$ { ( dot(x)(t)=Ax(t) ),( x_i(t)>=0 forall i ),( sum x_i(t)=gamma forall t),( gamma = text(costante) in RR\\ {0}):} $
[highlight]Dimostrare che $A$ ha un autovalore in zero, sfruttando il vettore $vec(1)^t$, ovvero il vettore con una riga ed $n$ colonne, con un $1$ in ogni elemento ...
Vorrei porvi una seconda domanda questa sera e riguarda Poynting.
Ho studiato che tale vettore ha una dipendenza dal quadrato dell'ampiezza, dunque l'energia trasportata dall'onda (essendo Poynting una potenza per unità di superficie) sarà legata al quadrato dell'ampiezza.
Poi ho studiato l'energia trasmessa da un'onda a una particella che oscilla lungo y indotta dall'onda a muoversi e che abbia legge quindi $v_d=doty=Asin(omegat+phi)$ con phi sfasamento data la forzante ...
Salve a tutti. In questi giorni, mi sto scervellando per capire bene il funzionamento delle trasformazioni di variabili aleatorie, e anche un esercizio considerato semplice, non riesco ad eseguirlo correttamente. Dunque, ho una $ X~ U(-10,20) $ (distribuzione uniforme), e devo calcolare la funzione di densità della trasformazione $ Y=X^2 $.
Dunque, essendo la trasformazione non monotona, ricavo le 2 possibili funzioni inverse, e ne calcolo la derivata:
$ x=G1(y)=sqrt(y) $ e ...
Salve a tutti, sto cercando di verificare questo limite applicando la definizione. Qualcuno può dare un'occhiata per dirmi se il ragionamento che ho fatto va bene? Grazie
$lim_(x -> 1) (3x-1)/(x+1)=1$
Definizione
$AA epsilon>0 EE delta >0 : 0<abs(x-x_0)<delta rArr abs(f(x)-l)<epsilon$
$abs((3x-1)/(x+1) -1)=abs((3x-1-x-1)/(x+1))=abs((2x-2)/(x+1))=abs((2*(x-1))/(x+1))=2*abs(x-1)*1/abs(x+1)<epsilon rArr abs(x-1)<epsilon*abs(x+1)/2$
Ora per ipotesi, essendo $abs(x-1)<delta$ posso supporre che $abs(x-1)<1/2 rArr -1/2<x-1<1/2 rArr 1/2<x<3/2$
Dunque $3/4<abs(x+1)/2<5/4 rArr (3epsilon)/4<abs(x+1)/2*epsilon<5/4*epsilon$
questo ci suggerisce che $delta<=(3epsilon)/4$:
$abs(x-1)<3/4*epsilon rArr abs(x-1)*2/abs(x+1)<(3epsilon)/4*2/abs(x+1)<abs(x+1)/2*epsilon*2/abs(x+1)=epsilon$
Salve domani ho l'esame di teoria e so che ci mette la domanda tranello. E vorrei sapere come dimostrare che:
Se A e B sono due matrici moltiplicabili, (AXB)^T = (B^T)X(A^T).
Come lo dimostrereste? Sono giorni che ci provo ma non so come dimostrarla.
Chi mi potrebbe dare una mano?
Grazie infinite!
da un punto P della bisettrice R dell'angolo AOB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AOC, o i loro prolungamenti, in C e D.
Dimostra che
OC congruente OD
Preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD
da un punto P della bisettrice R dell'angolo AOB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AOC, o i loro prolungamenti, in C e D.
Dimostra che
OC congruente OD
Preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD
A proposito di semplificazioni ...
Calcolare $N=[(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)]/[(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)]$
È vietato usare calcolatrici e simili!
È sufficiente trovare qualche buona idea ...
Cordialmente, Alex
P.S.: È un quesito che viene da gare.
Formule di fisica
Miglior risposta
Mi potete scrivere tutte le formule:
La densita'
Volume
Come si calcola la forza archimedea
La pressione
La massa
Forza peso
Chi me le scrive tutte metto migliore risposta ( anche il prima possibile)
Salve. Ho un problema con una domanda che è stata fatta durante l'esame di Fisica Medica. La domanda posta dal professore è: cosa succede a un circuito RC (quindi con una pila, una resistenza e un condensatore in serie) che si muove in un campo magnetico? grazie in anticipo!
la foto non la riesco ad allegarla
il problema è questo:
un dondolo lungo 6,0 m e di massa 100 kg ha un perno nel centro dove puoi ritenere applicata la sua forzapeso.
A un'estremità si siede Chiara ,di massa 25 kg.
Sullo stesso lato di Chiara e mezzo metro piu avanti verso il centro del dondolo si siede Marco,di 30kg.Paola,l'animatrice ,vuole riequilibrare il dondolo sedendosi dalla parte opposta.Paola ha una masaa di 60 kg.
-A che distanza dell'estremità opposta del dondolo deve sedersi ...
Buonasera
Ho dei problemi con questo esercizio
(TESTO CORRETTO)
Data una successione di insiemi misurabili tali che ogni punto appartenente alla loro unione appartenga al più a $k$ di essi, allora la somma delle misure è minore o uguale di $k$ volte la misura dell'unione.
Ho pensato di provare a scrivere la misura di ogni insieme come integrale della funzione caratteristica dell'insieme ma non so come proseguire
Potreste aiutarmi?
Grazie in anticipo
Ciao
Oggi vorrei chiedervi dell'esistenza riguardo un teorema che dimostri: "due funzioni sono indipendenti quando i loro differenziali sono linearmente indipendenti".
Ho letto tale affermazione ma sinceramente conoscevo solo il teorema del wronskiano che si riferisce a n funzioni linearmente indipendenti quando il determinante di quella particolare matrice è diverso da zero in ogni punto dell'intervallo [a,b] di derivabilità fino a ordine n delle funzioni... però mi sfugge il perché ...
In un ammasso di pezzi di legno da costruzione, c'è un certo numero di blocchi cubici.
Le sei facce di ogni singolo cubo sono dipinte ciascuna di un colore, in modo che due facce adiacenti non abbiano mai lo stesso colore.
Tenendo presente che sono stati utilizzati solo cinque colori e nessun blocco è stato dipinto in modo identico ad un altro, qual è il numero massimo di blocchi cubici presenti nell'ammasso di pezzi di legno da costruzione?
Cordialmente, Alex
da un punto P della bisettrice R dell'angolo AÔB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AÔC, o i loro prolungamenti, in C e D.
dimostra che:
• OC congruente OD
• preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD
Salve a tutti questo è il mio primo messaggio, non so se lo sto pubblicando nella sezione giusta ma ho assolutamente bisogno di un chiarimento riguardo questo teorema. Onde evitare fraintendimenti tento di trascriverlo
Siano U, V, W tre spazi vettoriali su K. Sia f $ in $ hom(U,V) e g $ in $ hom(V,W).
Le applicazioni F: hom(V,W) $ rarr $ hom(U,W) e G: hom(U,V) $ rarr $ hom(U,W) definite da
F(h) = h $ @ $ f ; ...
Salve a tutti. Se prendessi in considerazione una variabile casuale con funzione di densità $ fx $, e volessi calcolare la funzione di ripartizione della trasformazione $ Y=aX^2+b $, come dovrei procedere? Sto riscontrando difficoltà perché la trasformazione in questione non è monotona, quindi non riesco ad arrivare a dama.
Sto svolgendo un esercizio sul calcolo degli integrali doppi con cambio di variabile , ma ho riscontrato dei problemi quando devo fare il cambio di variabili nel dominio:
L'integrale da calcolare è il seguente:
$\int\int_{D} xydxdy$
con $D={(x,y)\in R^2|x>0, y<0, x^2+y^2>=1/4, x<1+y}$
Ho provato con il cambio in coordinate polari, ponendo:
$x=\rho cos(\theta)$
$y=\rho sin(\theta)$
Per determinare il nuovo dominio impongo le seguenti condizioni:
$\rho cos(\theta)>0$
$\rho sin(\theta)<0$
$\rho^ 2cos^2(\theta)+\rho^2 sin^2(\theta)>=1/4$
$\rho cos(\theta)<1+ \rho sin(\theta)$
Mettendo a ...
Esercizio equazione goniometrica
Miglior risposta
Potreste aiutarmi a capire come si risolve questo esercizio?
Ciao a tutti.
Ho questo esercizio:
"Data l'espressione $f(x)=sqrt(a^2+2a+1)-sqrt(a^2-2a+1)$, riscrivila in forma semplificata per casi al variare di $a$"
La mia difficoltà sta nel non saper essere preciso con gli intervalli, come adesso vi mostro:
Intanto la riscrivo come: $sqrt((a+1)^2)-sqrt((a-1)^2)=|a+1|-|a-1|$
A questo punto si possono verificare i seguenti casi:
1) Sono entrambe positive, quindi :
$(a+1)-(a-1)=a+1-a+1=2$
2) Sono entrambe negative, quindi
$ -(a+1)-(-(a-1))=-a-1-(-a+1)=-a-1+a-1=-2$
3) a+1 è positiva mentre a-1 è negativa ...
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