Matematicamente
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Salve a tutti, ho difficoltà nella dimostrazione del suddetto teorema, quindi avevo pensato di postare quello che ho trovato in rete e poi commentare qualche passaggio. Inizio:
La tesi: Una funzione definita e continua in un intervallo $[a,b]$:
-è limitata inferiormente e superiormente.
-ammette massimo e minimo.
Inizio col dimostrare che la funzione è limitata(prendiamo il caso superiormente). Per fare ciò ipotizzo che la nostra $f$ non sia limitata superiormente; ciò ...
Tre oggetti hanno la massa pari a 3,80 kg, e hanno un volume rispettivamente pari a 380 cm^3, 300 cm^3 e 200 cm^3. Sono tutti fatti con oro e/o argento; due sono gialli e uno grigio.
• Sapresti dire qual è quello grigio?
• Uno dei due oggetti gialli è fatti con argento ricoperto d'oro; sapresti dire se l'orefice ha usato più oro o più argento?
•In quest'ultimo caso, in quale proporzione sono stati usati i due metalli?
Dopo aver fatto qualche calcolo mi trovo ...
Salve ragazzi sto studiando per l'esame orale di analisi 2 e nel programma del mio prof c'è una dimostrazione che lui ha assegnato come esercizio e che potrebbe chiedere all'esame ma che io non ho capito molto bene.
L'esercizio sarebbe il seguente: scrivere il differenziale della funzione composta $f(\varphi(t))$, con $f$ funzione di $n$ variabili e $\varphi(t)$ curva in $RR^n$. Posto qui il mio approccio al problema specificando man mano i miei ...
Salve a tutti! Intanto vi espongo l' esercizio. Posto x>0, devo calcolare il limite per x che tende a $ (0)^(+) $ e per x che tende all' infinito e poi trovare la derivata prima della funzione. La funzione è f(x)= $ int_(x)^(2x) (e^{t}-1) / t dt -int_(1)^(2) (e^{t}-1) / t dt $
Ho provato a risolvere l' integrale con sostituzioni e per parti ma non riesco a togliere $ (e)^(t) $ oppure se ci riesco allora mi ritrovo il logaritmo e sono di nuovo al punto di partenza. Poi ho provato a cercare tra gli appunti e sui libri e l' ...
Salve ragazzi, non riesco a risolvere gli integrali di questo tipo:
$int 1/((x^2+1)(x-1))$
Cosa fare quando al denominatore oltre ad un polinomio con delta minore di zero ho anche un altro polinomio/fattore?
Grazie a chi mi risponderà.
Buona serata.
Salve a tutti avrei dei problemi con le successioni definite per ricorrenza. Io le risolvo ad esempio così:
${\(a_1=1/2),(a_(n+1)=1/(2-a_n)):}$
prima di tutto vedo se ci sono possibili limiti,quindi siccome $a_n\sim a_(n+1)$,li chiamo $l$ e risolvo l'equazione; in questo caso esce $l=1$ ,poi pongo $(1/(2-a_n))/a_n>0$ oppure maggiore del limite $1$? E se ho due soluzioni come faccio? Poi mi blocco.
Grazie a tutti.
Buongiorno, scusate una domanda:volevo sapere come faccio a trovare per esempio l'arcotangente di $sqrt3$ perchè ho sentito una spiegazione dove il prof per spiegare ha fatto il classico disegno del cerchio disegnando la tangente alla circonferenza.
Poi ha detto che se dobbiamo trovare $arcotagsqrt3$ dovevmo guardare vedere dove si intersecava il raggio alla tangente.
Poi ha detto che $tagsqrt3$ è uguale a pgreco/3 ma non ho capito veramente niente, cioè io ho presente il ...
Ciao a tutti gli utenti del forum. Pubblico questo post nel quale risolvo un semplice PC per capire se quello che faccio va realmente bene (vi prego di capirmi, purtroppo l'insicurezza pochi giorni prima dell'esame è una cosa bruttissima e non aver mai seguito le lezioni non aiuta)
L'esercizio è il seguente:
Trovare almeno due soluzioni massimali distinte del seguente problema di Cauchy:
$ { ( y'=x^2*y^(-3)*root(4)(y^4-1) ),( y(2)=1 ):} $
Da qui in poi c'è quello che ho fatto.
"L'eq. diff. data è del tipo a variabili ...
Un blocchetto di massa m=10 kg è poggiato su di un piano orizzontale scabro, con coefficienti di attrito statico e dinamico pari a 0.44 e 0.15, rispettivamente. Si applica una forza verso il basso di 14 N che forma un angolo di 50° con la direzione orizzontale. Si determini il modulo della reazione vincolare.
io ho fatto N=mg+Fsin(theta) ma non si trova...il risultato è 109.7
$y' = \frac{xy + 1}{x^2}$ essendo lineare devo ricondurmi alla forma $y' + ay = f(x)$ ma come si può fare? $f(x) = 1 / x^2$ ?
Sto provando a fare qualche esercizio di geometria analitica per il futuro esame di matematica che dovrò affrontare, volevo chiedervi se il seguente esercizio è stato svolto correttamente:
Dato un vettore $\vec v = ((9/2),(0))$ ed un punto $P = (-4,7)$
1) Scrivere le equazioni cartesiane e parametriche della retta ortogonale a $\vec w$ e passante per il punto $P$;
2) Stabilire se tale retta passa per l'origine;
Allora ecco il mio procedimento:
1) Per trovare ...
Facendo tutt'altro mi son reso conto di aver seri problemi con le rotazioni nello spazio. Nello specifico volevo ruotare il piano $x+y+z=3$ in modo da renderlo parallelo al piano $xy$ ottenendo un'equazione del tipo $z=text(costante)$; la trasformazione cercata è data dunque dalla combinazione di una rotazione di $pi/4$ attorno all'asse $z$ e di una rotazione sempre di $pi/4$ attorno all'asse $x$. Dunque preso il vettore ...
Salve!
Volevo sapere se sono giusti i miei ragionamenti riguardo quest'esercizio :
Prima di tutto determino la dimensione di $H$, calcolando il rango di $((1,-1,0,1),(2,1,1,0),(3,0,1,1),(0,1,-1,0))$, trovando che $dim(H)=3$ e $B_H={(1,-1,0,1),(2,1,1,0),(0,1,-1,0)}$.
A questo punto so che $H$ ha $n-h$ equazioni $(4-3=1)$, e le calcolo da $((x,y,z,t),(1,-1,0,1),(2,1,1,0),(0,1,-1,0))$ orlando il minore fondamentale $((1,-1),(2,1))$, da ciò ho che l'equazione di $H$ è $x-3z+y=0$.
Riguardo ai ...
Qualcuno può darmi un'idea su come dimostrare questo esercizio?
"Dati due anelli $(A_1,+,.) (A_2,+,.)$ entrambi unitari e dato $psi:A_1->A_2$ isomorfismo, dimostrare che $psi(U(A_1))=U(A_2)$ e che $psi$ induce per restrizione un isomorfismo di gruppi $psi':U(A_1)->U(A_2)$.(con $U(A_1),U(A_2)$ gruppi delle unità rispettivamente di $A_1$ e $A_2$)
Grazie !
Ciao a tutti!
Questo argomento proprio non riesce ad entrarmi in testa ed anche oggi facendo esercizi mi sono trovato questo problema:
devo studiare se l'integrale improprio qui sotto è convergente, divergente o oscillante.
[tex]\int_0^1 $(((2-x)^\pi) - 2)/(xsin(3x))$[/tex]
So che ho a disposizione i criteri di convergenza ma in questo caso non riesco a capire quale mi conviene usare e come applicarli.
Vi ringrazio della collaborazione!
ciao a tutti
Ciao. Nel teorema di Eulero $vecr$ è la direnzione dell'asse ed $O$ è la matrice ortogonale. Cosa significa $r^i=O_(ij)r^j$?
Salve ragazzi,
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Fissato nello spazio un riferimento ortonormale $Oxyz$ dati i punti $A(1,2,-3), B(2,-1,0), C(3,0,1)$ trovare:
-La retta r per $A$ e $B$
-La proiezione ortogonale di $r$ sul piano $\pi$ per $C$ perpendicolare all'asse $z$.
Allora, io ho trovato la retta per i due punti, e il piano.. ma ho qualche difficoltà con la proiezione ortogonale..
Mi potete ...
Buona sera. Ho provato a calcolare il seguente integrale con il metodo dei residui. Premetto che molte nozioni ancora non mi sono del tutto chiare in quanto è la prima volta che affronto l'argomento e ho avuto pochi esempi che potessero aiutarmi nello svolgimento ( la teoria non sempre basta...)
$int_(0 to \pi) \frac{d\theta}{acos\theta-1}$
dove a è un parametro reale >0
Sinora ho svolto nel seguente modo: ho sostituito $cos\theta= (1/2)(z+1/z)$ e $ d\theta=(dz)/(iz)$.
A questo punto, al denominatore ho: $az^2-2z+a$. Ho ...
ragazzi ho veramente un vuoto: non riesco più a calcolare gli integrali, ho perso la mano
devo integrare:
$Q+ k d/dtQ=0$
K costante
devo integrare $dt$ da 0 a t ed $dQ$ da Q1 a Q2
neggli appunti ho scritto che devo ricorrere ai logaritmi, ma non vengono proprio fuori.
so che magari è molto facile, ma ho qualche dubbio!
grazie a chi vorrà aiutarmi
Ciao, amici!
Il lemma di Riemann-Lebesgue si può formulare in analisi reale come (copio da libro): se $f$ è limitata e integrabile in $[-\pi,\pi]$ allora
\[\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{sin}nx\text{d}x=\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{cos}nx\text{d}x=0.\]
(E lo stesso direi che valga in qualsiasi intervallo chiuso anche diverso da un periodo delle funzioni trigonometriche).
Ne ho trovate parecchie dimostrazioni (es. qui), ma ...
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