Matematicamente

Salve a tutti, apro l'argomento per avere opinioni in merito ad una notazione. Leggendo un pò di testi classici di matematica e logica, mi sono imbattuto in un articolo di Alfred Tarski. In questo egli fà un' iniziale precisazione, detta da alcuni "notazione di Alfred Tarski", che ho avuto modo di ritrovare nel testo "Guida alla Teoria degli Insiemi" di G. Lolli, più precisamente in questa pagina web. Arriviamo al dunque, secondo voi è utile o no? Io penso di si. Però se la dovessi ...

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite da voler svolgere con de l'Hopital: $\lim_{x\rarr 1} \frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-1}}$ Ritrovandomi la forma indeterminata $\frac{0}{0}$ allora derivando sia sotto che sopra mi ritrovo $lim_{x\rarr 1} (1/2(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}))/(\frac{x}{\sqrt{x^2-1}})$ Sostituendo trovo ancora la forma indeterminata $(oo)/(oo)$ e riapplico de l'Hopital...però noto che continuando a derivare mi trovo continuamente al denominatore funzioni del tipo $1/(x^2-1)^n$ il che mi darà sempre una forma di indeterminazione nonostante ...

Nel parallelogramma,ABCD i segmenti AH e AK,sono rispettivamente le bisettrici degli angoli A e B.Sapendo che l'angolo B misura 70°,Calcola la misura dell'angolo ottuso del parallelogramma e degli angoli del triangolo ABH e del triangolo ABO. 2)Nel parallelogramma ABCD il segmento AP è perpendicolare a DM.Sapendo che l'angolo D misura 80°,Calcola la misura dell'angolo ottuso del parallelogramma e degli angoli dei triangoli APD e DMC.

Buonasera, data le seguente funzione: $y=arcsenx - 2$ trovare i punti di massimo e minimo relativo. Il procedimento dovrebbe essere lo studio del segno di y' che è $y'=1/sqrt(1-x^2)$ essa non è sempre positiva? La funzione iniziale non dovrebbe non avere nè minimi nè massimi? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: Fissato nello spazio un riferimento metrico si determini l'equazione della superficie sferica $\sum$ tangente al piano $\pi = 2x - y -z -2 = 0$ nel punto $T = (3,1,3)$ e avente centro sul piano coordinato $xz$ Come si risolve? grazie in anticipo per le risposte

devo vedere per quali valori la mia funzione è crescente e per quali è decrescente ho :$y=sqrt(x)-x/2$ la mia derivata è $y'=1/(2sqrt(x))-1/2$?

Ho il seguente esercizio. Siano $\sigma= (1,3,15,7,10)(2,16,4,11)(5,8)(6,13,9)(12,14) in S_16$ $\tau= (1,13,14,9,15,6,8,5,12)(4,16,2,7,11,10,13) in S_16$ e sia $H$ un sottogruppo di $S_16$ tale che ${\sigma , \tau} sub S_16$. Provare che $H$ contiene un sottogruppo di ordine 18. Io ho ragionato cosi : Determiniamo prima $o(\sigma) = m.c.m ( 5,4,2,3,2) = 60$ e $o(\tau)= 63$. Possiamo supporre che possa esistere un Sottogruppo di $S_16$ denotato con $H$ ciclico, tale che $\sigma , \tau in H$ Se $\sigma , \tau in H$ allora per il teorema di ...

Un mio amico mi ha posto questo tremendo problema. Sarò stupido io, ma non riesco a darmi pace e a trovare una soluzione. Una pallina sale verso l'alto da ferma; nel punto di massima, la sua velocità sarà anche zero. Ma l'energia meccanica deve mantenersi costante, ma non essendoci energia cinetica agli estremi dato che sia la velocità iniziale che quella finale sono nulle, risulta che la potenziale gravitazionale al livello del suolo dev'essere uguale a quella del punto di massima. Com'è ...

Chi sa risolvere questo problema riguardante la massimizzazione di programmazione lineare, spiegandomi tutti i passaggi per arrivare alla soluzione. costo totale per produrre i prodotti a,b,c: 100 costo per produrre il prodotto a (x)= ? quantità da produrre del prodotto a = 5 costo per produrre il prodotto b (y)= ? quantità da produrre del prodotto b = 1.39 costo per produrre il prodotto c (z)= ? quantità da produrre del prodotto c = 1.77 Ho tre linee produttive, ...

Mi affaccio a questi esercizi per le prime volte quindi vorrei esser sicuro di capire tutto. Propongo quindi un esercizio che ho iniziato a svolgere. Viene assegnato un sistema con retroazione unitaria negativa sul cui ramo diretto ci sono in serie il blocco del regolatore \(\displaystyle G_c(s) \) e immediatamente dopo il blocco del sistema da controllare \(\displaystyle G_p(s) \). Sia \(\displaystyle G_p(s)=\frac{1}{1+10s} \) Prima richiesta: tarare il regolatore di tipo integrale in modo ...

Dato che sul mio libro è spiegato in una maniera contorta, come è possibile, in parole semplici, calcolare il polinomio caratteristico di una martice?

Potreste aiutarmi a capire questo esercizio? Si prendano a caso tre lampadine fra 15 disponibili, di cui 5 difettose. Determinare: • La probabilità che nessuna sia difettosa. • La probabilità che esattamente una sia difettosa. • La probabilità che almeno una sia difettosa.

Buongiorno a tutti, il mio quesito è di geometria, ma in realtà deriva da un esercizio di calcolo, che ho deciso di svolgere manualmente: data la matrice $A=[1+\eps*\cos({2}/{ \eps}) \\ -\eps*\sin({2}/ {\eps});\\ -\eps*\sin({2}/ {\eps}) \\ 1-\eps*\cos({2}/{ \eps})]$ è una 2*2 in cui gli elementi sono separati da una \, non sono riuscita a fare altrimenti (scusate). eps è un valore che tende a zero. Di questa matrice vorrei calcolare gli autovalori e gli autovettori: facendo i conti a mano ho trovato con autovalori: $1+\eps$ e $1-\eps$, e credo che vadano bene. Per ...

Risolvere nel modo più veloce: \(\displaystyle \begin{cases} x(a-1)(ax-x-2ay-2y)=(2a+ay+y)(2a-ay-y) \\ a(x-y+4)=x+y \end{cases} \)

Trovare condizioni su $a, b, c \in R$ affinchè $((a),(b),(c)) \in Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ Ho controllato d'apprima se i vettori all'interno dello span sono linearmente indipendenti (quindi con determinante diverso da zero) e mi viene non sono linearmente indipendenti, e quindi deduco che $Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((-3),(-11),(7))}$ e se $((a),(b),(c)) \in Span \rArr Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2))} = Span{ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)),((a),(b),(c))}$ giusto? ma finisce cosi o devo verificare altro? Grazie a tutti per l'aiuto. PS: che i vettori $ ((1),(2),(1)),((2),(6),(-2)) $ sono linearmente indipendenti lo vedo anche calcolando il rango della matrice ...

Salve, volevo discutere non tanto del concetto di funzione, quanto piuttosto del modo con il quale si è soliti indicare una funzione, in quanto ho l'impressione che ci sia un pò di confusione a riguardo. La definizione rigorosa di funzione che ho letto in giro, e che preferisco, è la seguente: "Si definisce funzione $f$ un insieme di coppie ordinate $(x,y)$ di oggetti in cui non ve ne siano mai due con lo stesso primo elemento". Quindi, stando a questa definizione ed a ...

Ciao, ho guardato in giro ma non riesco proprio a trovare la risposta. - la distribuzione esponenziale ha media \(1/ \lambda \) e varianza \( 1/ \lambda^2 \) - la distribuzione di erlang-k ha media \( 1 / \mu \) e varianza \( 1/ k\mu^2 \) Mi potete dire per favore che media e varianza hanno le distribuzioni normale ed iperesponenziale? Grazie

Ciao a tutti! Mi sono appena iscritto e vorrei porvi una domanda. Io frequento la facoltà di informatica e tra i vari esami c'è anche quella di Analisi I, che riguarda studi di funzione, successioni, serie e limiti, integrali e la formula di Taylor. Non sono una cima in matematica e quindi sono abbastanza in difficoltà... Io vorrei avere un eserciziario dove gli esercizi sono svolti passo per passo, spiegando come si deve operare per risolverli. Cercando in rete ho trovato il libro ...

Buonasera, scusate io avrei questa funzione: $log(-x+1)+log(2)$ se io voglio trovare gli zeri faccio:$log(-x+1)+log(2)=0$ $e^(log(-x+1))=-e^(log(2))$ $-x+1=-2$ $-x=-3$ $x=3$ però mi dicono che il risultato è sbaglaito non so perchè, e poi come faccio a trovare dove si incrocia con le ordianate? io faccio cosi: $(log(3+1))+(log(2))$ $(log4)+(log2)$ e facendo cosi vedo che si incrocia nelle ordiante in $(log4)+(log2)$

la diagonale e la base maggiore di un trapezio isoscele sono lunghe 15,6 dm e 16,9 dm.sapendo che la diagonale forma con il lato obliquo un angolo retto.calcola l'area e il perimetro (86,4 dm2-41,8 dm ) grazie non ci ho capito niente.