Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Aiut probl. % e Equazioni
Miglior risposta
E' DA RISOLVERE CON LE EQUAZIONI
una libreria in occasione delle feste natalizie vende il 30% dei libri che ha; dall'inventario fatto alla chiusura, risulta che in negozio rimangono ancora 420 libri. Quanti libri c'erano inizialmente? [600]
Salve a tutti, ho svolto questo esercizio ma non mi trovo con le possibili risposte a scelta multipla che vengono proposte.
La funzione in esame è:
$f(x,y)= 3x^2y^2(x^2-y^2)+5$.
Per determinarne i punti critici ne ho innanzitutto trovato il gradiente:
$nabla(x,y)=((12x^3y^2-6xy^4),(6x^4y-12x^2y^3))$.
Ponendo $nabla = 0$, ottengo che l'unico punto critico è $(0,0)$.
Calcolando l'hessiana:
$H_(f)(x,y)=((36x^2y^2-6y^4, 24x^3y-24xy^3),(24x^3y-24xy^3,6x^4-36x^2y^2))$
e
$H_(f)(0,0)=0$.
Pertanto, per stabilire la natura di $(0,0)$, ho fatto il seguente ...
Due navi sono sulle sponde opposte di un lago.
Partono contemporaneamente per raggiungere la sponda opposta e viaggiano a due diverse velocità costanti.
Si incontrano a 5km dalla sponda sinistra del lago, poi proseguono e una volta toccata la sponda opposta invertono la marcia per tornare al punto di partenza e si incontrano nuovamente a 3km dalla sponda destra del lago.
A) Quanto distano le due sponde del lago?
B) Qual è il rapporto tra le velocità delle due navi?
Buonasera,
cerco di risolvere questo esercizio in qui viene chiesto di stabilire se il seguente campo è conservativo:
\(\displaystyle F: \Re^2 \rightarrow \Re^2, (x,y) \mapsto \left (-4y+e^{x^2}, siny-\frac{x}{4} \right )\)
Ora, potrei usare la relazione campo \(\displaystyle C^1 \) irrotazionale su dominio semplicemente connesso \(\displaystyle \Rightarrow \) campo conservativo, ma ahimè ho verificato che \(\displaystyle F \) non è irrotazionale. Stabilire se trattasi di un campo gradiente ...
Ciao, ho qualche problema con un esercizio.
"Consideriamo l'insieme dei numeri naturali $NN$.
E' un insieme infinito e numerabile.
Consideriamo l'insieme delle parti dei numeri naturali $P(NN)$.
Definiamo un insieme $\alpha$ come l'insieme degli elementi $A$ siffatti:
$\alpha= {A in P(NN) : A $ finito oppure $A^C$ finito $}$
$\alpha$ è un'algebra.
Dimostare che $\alpha$ non è una sigma-algebra."
Come ...
Autotrasformatore circuito equivalente e diagramma fasoriale
Miglior risposta
Ciao,
volevo chiedere se ci sono testi in cui siano riportati per un autotrasformatore monofase reale il circuito equivalente ed il diagramma fasoriale; oppure se c'è qualcuno che sappia come rappresentarli.
Grazie, Alessandro
Sembra impossibile..
Tutti i punti in un piano siano di tre colori diversi, ad esempio verde, rosso, giallo.
Dimostrare che, per ogni distanza D assegnata , esistono sempre due punti dello stesso colore a distanza D l' uno dall'altro.
Il piano è considerato dal punto astratto della matematica, come un continuum a due dimensioni.
Salve a tutti, avrei una domanda riguardante questo esercizio:
$f(x,y)={(0, text{se } x=1),(ye^(-((y)/(x-1))^2),text{se } x!=1):}$.
Mi si chiede di verificare la continuità e derivabilità di $f$.
Per quanto riguarda la continuità, banalmente ho pensato di controllare se:
$lim_(x->1)f(x)=f(1)$.
Per quanto riguarda la derivabilità invece, mi sono sorti dei dubbi. Come procedimento avevo pensato ad utilizzare la definizione ma non sono sicuro di applicarla bene in questo caso, perchè l'avere la funzione definita per casi solo per ...
Sia \(f : \mathbb{C} \setminus \mathbb{R}_{-} \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa con continuazione analitica su \( \mathbb{C} \).
Supponi che per ogni \( z \in \mathbb{R}_{-} \) risulta che
\[ f(z) \cdot \sqrt{ \frac{\sqrt{z}-1}{\sqrt{z}+1} } \in \mathbb{R} \]
Dimostra che \( f \equiv 0 \).
Aiuto (303253)
Miglior risposta
Vi prego aiutatemi: sottrai alla terza parte di un numero a aumentata di 4 la metà dello stesso numero aumentata di 6
Salve a tutti.
Stavo affrontando da ieri questo limite ma non lo capisco molto bene.
Il limite è:
$lim_{(x,y)->(0,0)} (x^2sin(y)-ysin(x^2))/(y(x^6+y^6))$.
Per impostare una strada per la soluzione, io ho pensato o a passare alle coordinate polari oppure maggiorazioni ma in entrambi i casi, ottengo uno $0$ al numeratore e mi è venuto un dubbio perchè dai post da me precedentemente postati, mi è stato detto che devo far vedere che il limite sia indipendente da $theta$.
Vi posto i passaggi che ho ...
Sto leggendo Gianni Gilardi, Analisi 3, il quale a pagina 16 propone un esempio di funzionale lineare ma discontinuo.
Considera lo spazio vettoriale delle funzioni continue in [0,1], [tex]V=C^0[0,1][/tex], con la norma:
[tex]\left \| f \right \|_1:=\int_{0}^{1}|f(x)|\mathrm{d}x[/tex]
In tale spazio definisce il funzionale lineare [tex]L[/tex] che mappa [tex]f[/tex] in [tex]f(1)[/tex], e considera come controesempio la successione [tex]f_n(x)=x^n[/tex], dicendo che la non continuità di ...
Sia $f(x) =x^3-x-1$ $in$ $Q(x)$, ho verificato che $f$ è irriducibile, pertanto si può costruire il campo $Q(alpha)$ con $alpha^3 =alpha+1$, l'unica soluzione contenuta in $Q(alpha)$ è solamente $x=alpha$?Perché?
Per ottenere il campo di spezzamento devo ampliare il campo $Q(alpha)$ ulteriormente con qualche altro elemento? Che forma deve avere questo elemento?
Leonardo vende prima 1/3 della sua colle-zione di francobolli e poi 3/5 di quelli cherimangono. Quale frazione di francobolligli restano? Se i francobolli rimasti sono28, quanti erano inizialmente?
[4/15; 105] ecco i risultati !
Salve a tutti, stavo provando a capire il comportamento di questa serie:
$\sum_{k=1}^oo ln(n^2+n+1)/(ln(n))^alpha$, al variare in $RR$ di $\alpha$.
Vi propongo il mio svolgimento perchè avendo due logaritmi ho avuto dei dubbi sullo svolgimento.
$\sum_{n=1}^oo ln(n^2+n+1)/(ln(n))^alpha<\sum_{n=1}^oo ln(n^2)/(n)^alpha<\sum_{n=1}^oo 2n/n^alpha$ e quindi la condizione per la convergenza sarebbe: $alpha-1>1 -> alpha>2$.
Il mio dubbio è sulle maggiorazioni dei logaritmi per ricondurmi ad utilizzare il criterio del confronto con la serie notevole.
Grazie mille
Siano $C = {(x,y,z) \in R^3 | x^2 + y^2 =1}$ e $S^1 x R$ il prodotto fra la sfera unitaria $S^1 = {(x,y) \in R^2 | x^2 + y^2 = 1}$ e $R$.
Devo dimostrare che i due spazi $C$ e $S^1 x R$ sono omeomorfi.
Vedere lo vedo (lo capisco se immagino come sono nello spazio ad esempio).
Ma volevo scriverlo formalmente...
E quindi pensavo di sfruttare la proprietà universale del prodotto di spazi topologici... Ovvero i due spazi sono omeomorfi se esistono due mappe $f1: C \rightarrow S^1$ e ...
buon ferragosto!
$ int int int_(A) x^2/(x^2+z^2)dx dy dz $ con $ A={(x,y,z)∈RR^3:1<x^2+y^2+z^2<2,x^2-y^2+z^2<0,y>0} $
sto provando a calcolarlo in coordinate cilindriche, vorrei sapere dove sbaglio:
$ { ( x=rsentheta ),( y=y ),( z=rcostheta ):} $
$ int int int_(A) x^2/(x^2+z^2)dx dy dz $ $ = $ $ int int int_(B) r(r^2sen^2theta)/(r^2sen^2theta+r^2cos^2theta)dr dϑ dy $
con $ B={(r,theta,y):0<=theta<2pi,r<y<√(2-r),1/(√2)<r<1} $
$ int_(0)^(2pi) (int_(1/(√2))^(1) (int_(r)^(√(2-r)) rsen^2theta dy) dx )dr)dϑ $
Ho letto ora una dimostrazione del fatto nel titolo che non avevo mai visto prima. Vorrei capire quale sia l'intuizione che c'è sotto, perché secondo me è una dimostrazione molto carina.
Sia \( I \) un intervallo di reale. Sia \( f\colon I\to \mathbb R \) continua e iniettiva. Allora \( f \) è monotona.
Dimostrazione. Siano \( a_0,b_0\in I \), tali che \( a_0 < b_0 \). Facciamo che \( f(b_0) - f(a_0) > 0 \) (l'altro caso è uguale). Facciamo vedere che, per ogni altra coppia di \( ...
Ciao
ho un dubbio riguardo lo svolgimento di un esercizio giudato: nella scomposizione in irriducibili in $Z_3[x]$ di
$f(x)=x^5+2x^4-2x^3-4x^2-3x+6$
giunge a
1) $f(x)=(x^4-2x^2-3)(x+2)$
e tratta (primo dubbio) (x^4-2x^2-3) risolvendo una eq di secondo grado ma in Z, perché mi chiedo posso svolgerla come tale? Non capisco quale teorema mi assicuri potermi portare a calcoli in Z.
Portiamoci infine alla scomposizione finale
2) $f(x)=(x^2+1)x^2(x+2)$ (tutti i numeri sono da intendersi classi)
Dice, per ...
devo calcolare il baricentro di $ E={3x^2<=y^2+z^2<=3-x^2,yz<=0,z>=|y\|} $ avente densità costante.
avevo pensato di riscrivere l'insieme come $ E={4x^2<=x^2+y^2+z^2<=3,yz<=0,z>=|y\|} $ e ho notato che il baricentro sarà del tipo $ (0,y_G,z_G) $ , giusto? non so bene come procedere perchè nono so come trattare il valore assoluto.., potreste darmi un piccolo suggerimento così da continuare da solo?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo